简介

最大跌幅是一个系列在一段时间内从峰值到最低点的最大跌幅，以回报来衡量。尽管在对冲基金和大宗商品交易社区中使用了额外的度量标准(参见Pederson和Rudholm-Alfvin [20])参考书目)，这些度量的原始定义和随后的实现还没有标准化。

有漂移的布朗运动可以解析计算预期的最大下降(参见Magdon-Ismail, Atiya, Pratap和Abu-Mostafa [16])参考书目)．这些结果被用来估计一个近似遵循几何布朗运动的系列的预期最大下降。

使用maxdrawdown而且emaxdrawdown计算最大和预期最大递减。

最大限度的减少

此示例演示如何计算最大降压(MaxDD)使用基金、市场和现金系列的示例数据:

负载FundMarketCashMaxDD = maxdrawdown (TestData)

给出了以下结果:

MaxDD = 0.1658 0.3381 0

在给定时间段内，基金系列最大跌幅为16.58%，市场最大跌幅为33.81%。正如预期的那样，现金系列中没有下降，因为现金账户从未失去价值。

maxdrawdown也可以返回索引(MaxDDIndex)可选输出参数中每个系列的最大递减间隔:

[MaxDD, MaxDDIndex] = maxdrawdown(TestData)

给出了以下结果:

MaxDD = 0.1658 0.3381 0 MaxDDIndex = 2 2 NaN 18 18 NaN

在数据中，前两个系列从第二个月到第18个月经历了最大的下降。第三级数的指数是南S，因为它从来没有下降。

基金系列在第2个月至第18个月期间16.58%的价值损失使用报告的指数进行验证:

:开始= MaxDDIndex (1);结束= MaxDDIndex (2:);(TestData(开始(1),1)——TestData ((1), 1)) / TestData(开始(1),1)

ans = 0.1658

尽管最大的缩水是以回报来衡量的，maxdrawdown可以根据价值的绝对下降来衡量递减，也可以根据log-return来衡量。为了更清楚地对比这些选择，你可以使用基金系列，假设初始投资为50美元:

Fund50 = 50 * TestData (: 1);情节(Fund50);标题(\ b5年期基金业绩，初期投资50美元);包含(“月”);ylabel (“价值投资”);

首先，计算标准最大提款，这与上面的结果一致，因为收益与初始投资金额无关:

MaxDD50Ret = maxdrawdown (Fund50)

MaxDD50Ret = 0.1658

接下来，计算最大下降值，使用算术论点:

[MaxDD50Arith, Ind50Arith] = maxdrawdown(Fund50，“算术”）

MaxDD50Arith = 8.4285 Ind50Arith = 2

在第2个月，这项投资的价值是50.84美元，但到了第18个月，价值下降到42.41美元，下降了8.43美元。这是同一时期内以美元计算的最大损失。在这种情况下，第2个月到第18个月的最大递减期是相同的，不管递减是作为收益还是美元价值损失来衡量。

方法可以根据日志返回计算最大递减几何论点。在本例中，log-return的最大跌幅为18.13%，同样是从第二个月到第18个月，与使用标准return获得的16.58%相差不远。

[MaxDD50LogRet, Ind50LogRet] = maxdrawdown(Fund50，“几何”）

MaxDD50LogRet = 0.1813 Ind50LogRet = 2

注意，最后一种方法等价于找到对数级数的算术最大递减:

MaxDD50LogRet2 = maxdrawdown(日志(Fund50),“算术”）

MaxDD50LogRet2 = 0.1813

预期的最大压降

这个例子演示使用基金的log-return矩来计算预期的最大提款(EMaxDD)，然后将其与实现的最大降幅(MaxDD)．

负载FundMarketCashlogReturns = log(TestData(2:end，:) ./ TestData(1:end - 1，:));μ=意味着(logReturns (: 1));σ=性病(logReturns (: 1), 1);T =大小(logReturns, 1);MaxDD = maxdrawdown (TestData (: 1),“几何”EMaxDD = emaxdrawdown(Mu, Sigma, T)

给出了以下结果:

MaxDD = 0.1813 EMaxDD = 0.1545

在此期间观察到的下降高于预期的最大下降。这并不矛盾。预期的最大下跌不是峰值最大损失的上限，而是基于几何布朗运动假设对其平均值的估计。