icwt

连续一维小波变换逆

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语法

xrec = icwt (cfs)

wname xrec = icwt (cfs)

xrec = icwt (___、f freqrange)

xrec = icwt (___期间,periodrange)

xrec = icwt (___名称=值)

描述

例子

xrec= icwt (慢性疲劳综合症）连续小波变换(CWT)系数矩阵的逆慢性疲劳综合症用Morlet的单积分公式。icwt假设您使用类默认的解析莫尔斯(3,60)小波。这个小波的对称性为3，时间带宽为60。icwt还假设CWT使用默认的尺度。

例子

xrec= icwt (慢性疲劳综合症，wname）利用解析小波wname求CWT的倒数。指定的小波必须与类．

例子

xrec= icwt (___，f，freqrange）中指定的频率范围内反转CWTfreqrange．f刻度到频率的转换是从类．

例子

xrec= icwt (___，期，periodrange）中指定的周期范围内的CWT的反转periodrange．p是否从获取持续时间的数组类有一个持续时间输入。的期是类使用持续时间输入。周期范围必须不断增加并包含在期．

xrec= icwt (___，名称=值）指定一个或多个附加的名称-值参数。例如,xrec = icwt (cfs TimeBandwidth = 40, VoicesPerOctave = 20)指定每个八度40和20个声音的时间带宽乘积。

例子

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语音信号的连续小波反变换

打开生活的脚本

获取语音样本的CWT，并使用默认的解析莫尔斯小波对其进行反演。

负载mtlbcfs = cwt (mtlb);xrec = icwt (cfs);

基于指定小波的连续小波反变换

打开生活的脚本

对语音样本进行连续小波变换，用凹凸小波代替默认的莫尔斯小波重构样本。

负载mtlbdt = 1 / f;t = 0: dt元素个数(mtlb) * dt-dt;

获取类。

bumpmtlb = cwt (mtlb Fs,“撞”）;

得到反CWT。将信号均值加到输出中。

xrec = icwt (bumpmtlb,“撞”SignalMean =意味着(mtlb));

绘制原始信号和重建信号。

情节(t, mtlb)包含(“秒”) ylabel (“振幅”)举行在情节(t, xrec“r”)举行从轴紧传奇(“原始”，“重建”）

图中包含一个axes对象。坐标轴对象包含两个line类型的对象。这些物件代表原始、重建。

如果你的电脑有声卡，你可以听到原始和重建信号。

要播放原始信号，取消后面两行注释% p = audioplayer(mtlb,Fs);% (p)玩要播放重构的信号，取消下两行注释% px = audioplayer(xrec,Fs);% (px)玩

重建Frequency-Localized数据

打开生活的脚本

从CWT中提取信息，重构神户地震数据的频域近似。采样频率为1hz。提取的信息对应于[0.030 - 0.070]Hz范围内的频率。

负载科比

获取类。然后求出CWT的逆，并将信号均值加回到重构数据中。CWT不保留信号均值。

(慢性疲劳综合症,f) = cwt(科比,1);xrec = icwt(cfs，[]，f，[0.030 0.070]，SignalMean=mean(kobe));

绘制原始数据和重构数据。

次要情节(2,1,1)情节(科比)网格在标题(“原始数据”) ylabel (“振幅”)轴紧次要情节(2,1,2)情节(xrec)网格在标题(带通滤波重建[0.030 0.070]Hz）;包含(“时间(s)”) ylabel (“振幅”)轴紧

图中包含2个轴对象。标题为Original Data的axis对象1包含一个类型为line的对象。标题为带通滤波重构[0.030 0.070]Hz的Axes对象2包含一个类型为line的对象。

从特定时间段重构数据

打开生活的脚本

利用连续小波反变换重建了基于2 ~ 8年周期的厄尔尼诺数据的近似。

加载厄尔尼诺数据并获得其CWT。数据每月抽样一次。若要获得以年为单位的周期，请指定采样间隔为1/12年。

负载ninoairdata[cfs,时期]= cwt(尼诺,年(1/12));

获得2 - 8年期间的反CWT。

Xrec = icwt(cfs，[]，period，[years(2) years(8)]);

绘制重构数据的CWT，并将其与原始数据的CWT进行比较。

类(尼诺,年(1/12))

ans = proplistener带有属性:对象:{[1x1 Axes]}源:{[1x1 matlab.graphics.internal.GraphicsMetaProperty]} EventName: 'PostSet'回调:@changeYTickLabels Enabled: 1递归:0

标题(“原始数据”）

图中包含一个axes对象。标题为Original Data的axis对象包含3个类型的对象，分别是图像、直线和区域。

类图(xrec年(1/12))

ans = proplistener带有属性:对象:{[1x1 Axes]}源:{[1x1 matlab.graphics.internal.GraphicsMetaProperty]} EventName: 'PostSet'回调:@changeYTickLabels Enabled: 1递归:0

标题(“基于2-8年周期的近似”）

图中包含一个axes对象。基于2-8年周期的标题近似坐标轴对象包含图像、直线、区域3个对象。

及时将原始数据与重构数据进行比较。

图副图(2,1,1)图(datayear,nino)网格在甘氨胆酸ax =;斧子。XTickLabel =”；轴紧标题(“原始数据”)子图(2,1,2)图(数据年，xrec)网格在轴紧包含(“年”)标题(“2-8年厄尔尼诺数据”）

图中包含2个轴对象。标题为Original Data的axis对象1包含一个类型为line的对象。标题为El Nino Data - 2-8 Year Periods的Axes对象2包含一个类型为line的对象。

时变趋势复杂数据重构

打开生活的脚本

在复值数据集的连续小波变换中加入一个趋势并进行重构。

获取NPG2006数据集的CWT。

负载npg2006.matcfs = cwt (npg2006.cx);

根据数据创建一个时变趋势。

趋势= smoothdata (npg2006.cx,“movmean”, 100);

得到CWT逆，并添加趋势。绘制原始数据和重构数据。

xrec = icwt (cfs SignalMean =趋势);情节([真正的(xrec)”(npg2006.cx)])网格在标题(“真正的价值”)传说(“趋势”，“原始”)轴紧

图中包含一个axes对象。标题为Real Values的axis对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表趋势，原创。

图图([imag(xrec)' imag(npg2006.cx)])网格在标题(“虚拟价值”)传说(“趋势”，“原始”)轴紧

图中包含一个axes对象。标题为“虚值”的axis对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表趋势，原创。

利用分析滤波器组重构信号

打开生活的脚本

加载心电图波形。创建一个具有周期性边界处理的CWT滤波器组，可以应用于波形。

负载wecgfb = cwtfilterbank (SignalLength =长度(wecg),边界=“周期”）;

得到滤波器组中小波滤波器和尺度滤波器的双边频率响应。

psif = freqz (fb, FrequencyRange =“双侧”, IncludeLowpass = true);

使用滤波器组来获得波形的CWT。还可以得到变换的缩放系数。

[cfs, ~, ~, scalcfs] = wt (fb, wecg);

使用分析滤波器组重构输入。近似合成滤波器，或对偶框架，被用来反演变换。

[], xrecAN = icwt (cfs ScalingCoefficients = scalcfs,.．.AnalysisFilterBank = psif);

使用默认的Morlet单积分公式重构输入。

[], xrecSI = icwt (cfs ScalingCoefficients = scalcfs);

比较最大重构误差。

说说=规范(xrecAN -wecg正)

说说= 6.6613 e-16

errSI =规范(xrecSI -wecg正)

errSI = 0.4037

情节都重建。

subplot(2,1,1) plot([xrecAN' wecg])轴紧传奇(“合成过滤器”，“原始”位置=“eastoutside”)副图(2,1,2)图([xrecSI' wecg])轴紧传奇(“单一积分”，“原始”位置=“eastoutside”）

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含2个line类型的对象。这些对象表示合成过滤器，原始。坐标轴对象2包含两个line类型的对象。这些对象代表单一积分，原始。

输入参数

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`慢性疲劳综合症`- - - - - -连续小波变换系数
矩阵

连续小波变换系数，用复值矩阵表示。慢性疲劳综合症的输出是类函数。

如果慢性疲劳综合症为二维矩阵，icwt假设CWT是从实值信号中获得的。如果慢性疲劳综合症是一个三维矩阵，icwt假设CWT是从复值信号中获得的。对于三维矩阵，第一页慢性疲劳综合症正(逆时针)分量的CWT和第二页的慢性疲劳综合症是负(顺时针)分量。这些页面分别代表了CWT的分析和反分析部分。

数据类型:单|双
复数的支持:是的

`wname`- - - - - -分析小波
`莫尔斯”`(默认)|`“埃莫”`|`“撞”`

用于反CWT的解析小波，具体为以下之一:

“莫尔斯”- - - - - -莫尔斯波
“埃莫”——Morlet小波
“撞”——撞小波

指定的小波必须与用于获得CWT的小波相同。默认的莫尔斯小波使用一个对称参数， $γ$ ，即3和60的时间带宽。

`f`- - - - - -波变换的频率
向量

CWT频率，指定为矢量。频率向量中的元素数量必须等于输入CWT系数矩阵中的行数，慢性疲劳综合症．如果您指定f，您还必须指定freqrange．

数据类型:单|双

`freqrange`- - - - - -频率范围
双元素向量|2×2矩阵

返回连续小波变换逆值的频率范围，指定为双元素向量或2乘2矩阵。

如果慢性疲劳综合症为二维矩阵，freqrange必须是一个二元向量。
如果慢性疲劳综合症是一个三维矩阵，freqrange可以是两个元素的向量或2乘2的矩阵。
- 如果freqrange是一个矢量,icwt的正分量(解析分量)和负分量(反解析分量)在相同频率范围内反转CWT慢性疲劳综合症．
- 如果freqrange是一个2 × 2矩阵，第一行包含正部分的频率范围吗慢性疲劳综合症(第一页)和第二行包含的负部分的频率范围慢性疲劳综合症(第二页)。

对于一个向量，的元素freqrange必须严格递增并包含在频率向量的范围内f．对于一个矩阵，每一行freqrange必须严格递增和包含在的范围内f．f为CWT中得到的比例-频率转换。对于复值信号的反转，可以指定一行freqrange作为一个零向量。如果第一行freqrange为零向量，在反演中只使用负数(反解析部分)。

如果您指定freqrange，您还必须指定f．

例如[0 0;1/10的1/4)在频率范围内反转负(顺时针)分量(1/10 1/4)．在执行反转之前，先将正(逆时针)分量设置为全零。同样的,[1/10的1/4;0 0]通过选择频率范围来反转CWT(1/10 1/4)从正(逆时针)分量，并设置负分量为全零。

数据类型:单|双

`期`- - - - - -时间
向量

对应于CWT系数矩阵行的时间段慢性疲劳综合症，指定为一个向量。期的输出类，当CWT使用持续时间输入。

数据类型:持续时间

`periodrange`- - - - - -时间范围
双元素向量|2×2矩阵

返回连续小波变换逆值的周期范围，指定为双元素向量或2乘2矩阵。

如果慢性疲劳综合症为二维矩阵，periodrange必须是两个元素的持续时间向量。
如果慢性疲劳综合症是一个三维矩阵，periodrange可以是持续时间的双元素向量，也可以是持续时间的2乘2矩阵。
- 如果periodrange是一个持续时间的向量，icwt的正分量(解析分量)和负分量(反解析分量)在相同频率范围内反转CWT慢性疲劳综合症．
- 如果periodrange是一个2 × 2的持续时间矩阵吗?第一行包含的正部分的周期范围慢性疲劳综合症(第一页)和第二行包含的负数部分的周期范围慢性疲劳综合症(第二页)。

对于一个向量，的元素periodrange必须严格递增并包含在周期向量的范围内期．的元素periodrange而且期必须有相同的单位。对于一个矩阵，每一行periodrange必须严格递增并包含在周期向量p的范围内。对于复值信号的反演，可以指定一行periodrange作为零持续时间的向量。如果第一行periodrange是持续时间为零的向量，在反演中只使用负数(反解析部分)。

如果您指定periodrange，您还必须指定期．

例如(秒秒(0)(0);秒(1/10)秒(1/4)在周期范围内对负(顺时针)分量进行反转(秒(1/10)秒(1/4))．在执行反转之前，先将正(逆时针)分量设置为全零。同样的,(秒(1/10)秒(1/4);秒秒(0)(0))通过选择周期范围来反转CWT(1/10 1/4)从正(逆时针)分量，并设置负分量为全零。

数据类型:持续时间

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序并不重要。

例子:xrec = icwt (cfs,“撞”,VoicesPerOctave = 10)的逆CWT慢性疲劳综合症使用凹凸小波，每个八度10个声音。

在R2021a之前，名称和值之间用逗号隔开，并括起来的名字在报价。

例子:xrec = icwt(cfs，"WaveletParameters"，[3 40]，"SignalMean"，sigmean)使用莫尔斯(3,40)小波和信号均值反演CWTsigmean．

`TimeBandwidth`- - - - - -莫尔斯小波的时间带宽
`60`(默认)|大于3小于等于120的标量

莫尔斯小波的时间带宽，指定为大于3小于等于120的标量。指定的time-bandwidth值必须与类．假设莫尔斯小波的对称性为3。

如果您指定TimeBandwidth，您不能指定WaveletParameters．

方法，则此语法无效AnalysisFilterBank名称-值参数。

数据类型:单|双

`WaveletParameters`- - - - - -莫尔斯小波的对称性和时间带宽
`(3、60)`(默认)|标量的二元向量

莫尔斯小波的对称性和时间带宽，指定为双元标量向量。矢量的第一个元素是对称， $γ$ ，第二个元素是时间带宽。指定的小波参数必须与CWT中使用的值相同。

如果您指定WaveletParameters，您不能指定TimeBandwidth．

方法，则此语法无效AnalysisFilterBank名称-值参数。

数据类型:单|双

`SignalMean`- - - - - -信号的意思是
标量|向量

信号的意思是加到icwt输出，指定为标量或向量。如果信号均值是一个向量，那么它的长度必须与小波系数矩阵的列大小相同慢性疲劳综合症．

如果慢性疲劳综合症为二维矩阵，则信号均值必须为实值标量或向量。
如果慢性疲劳综合症为三维矩阵，则信号均值必须为复值标量或向量。

因为类不保留信号均值，反CWT默认为零均值信号。将非零信号均值添加到频率受限或周期受限的重构中，将零频率分量添加到重构中。

方法，则此语法无效AnalysisFilterBank名称-值参数。

数据类型:单|双
复数的支持:是的

`ScalingCoefficients`- - - - - -比例系数
实值或复值向量

的可选输出，在CWT逆中使用的缩放系数，指定为实值或复值向量类．的长度ScalingCoefficients等于的列大小慢性疲劳综合症．

如果您只指定ScalingCoefficients没有AnalysisFilterBank参数时，使用单积分逼近法得到CWT的逆。
如果您指定ScalingCoefficients与AnalysisFilterBank参数时，使用合成滤波器来获得反向CWT。

不能同时指定两者SignalMean而且ScalingCoefficients名称-值参数。

数据类型:单|双
复数的支持:是的

`AnalysisFilterBank`- - - - - -分析滤光片
实值矩阵

用于反转CWT的分析过滤器组，指定为矩阵。在反演过程中使用了近似合成滤波器或对偶框架。在大多数情况下，使用近似合成滤波器可以得到更精确的信号重构。如果指定分析筛选器，则忽略小波名称输入。

要使用分析过滤器，您必须使用ExtendSignal设置为假在类同样,边界设置为“周期”在cwtfilterbank．获取分析筛选器freqz滤波器组的对象函数FrequencyRange = "双侧"而且IncludeLowpass = true．

数据类型:单|双

`VoicesPerOctave`- - - - - -每个八度的声音数
`10`(默认)|1 ~ 48之间的整数

在转换CWT时使用的每个八度的声音数，指定为1到48之间的整数。CWT音阶使用每个八度的特定数量的声音进行离散化。每个八度的声音数必须与获得CWT时使用的值相同。

你不能指定每个八度的声音数量如果你指定了频率，f或持续时间,期．方法，则此语法无效AnalysisFilterBank名称-值参数。

数据类型:单|双

输出参数

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`xrec`-一维连续小波反变换
实值或复值行向量

逆1维连续小波变换，作为实值或复值行向量返回。

数据类型:单|双
复数的支持:是的

参考文献

莉莉，J. M.和S. C.奥尔海德。作为解析小波的超族的广义莫尔斯小波。IEEE信号处理汇刊60,不。11(2012年11月):6036-41。https://doi.org/10.1109/TSP.2012.2210890。

莉莉，j.m.，和S.C.奥尔海德。解析小波的高阶性质。IEEE信号处理汇刊57岁的没有。1(2009年1月):146-60。https://doi.org/10.1109/TSP.2008.2007607。

[3]莉莉，j.m。jLab: Matlab的数据分析包1.6.2版本。2016.http://www.jmlilly.net/jmlsoft.html。

莉莉，j.m和j.c。Gascard。时变椭圆信号的小波脊诊断及其在海洋涡旋中的应用。地球物理学中的非线性过程13日,没有。5(2006年9月14日):467-83。https://doi.org/10.5194/npg - 13 - 467 - 2006。

[5] Duval-Destin, M. A. Muschietti, B. Torresani。连续小波分解，多分辨率和对比分析。数学分析杂志24日,没有。3(1993年5月):739-55。https://doi.org/10.1137/0524045。

[6] Daubechies,英格丽德。关于小波的十讲．CBMS-NSF应用数学区域会议系列61。费城，宾夕法尼亚州:工业与应用数学学会，1992年。

[7]托伦斯，克里斯托弗，吉尔伯特P.康波。《小波分析实用指南》美国气象学会公报79年,没有。1(1998年1月1日):61-78。https://doi.org/10.1175/1520 - 0477 (1998) 079 < 0061: APGTWA > 2.0.CO; 2。

Holschneider, M.和Tchamitchian博士。" Riemann '不可微'函数的点分析"发明Mathematicae105年,没有。1(1991年12月):157-75。https://doi.org/10.1007/BF01232261。

扩展功能

C / c++代码生成
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版本历史

介绍了R2016b

全部展开

R2022a:`icwt`行为改变

如果在指定的频率范围或周期范围内反转CWT，则必须在这些输入之前加上小波名称或默认莫尔斯小波的空输入。

功能	结果	而不是使用	兼容性的考虑
`xrec = icwt (cfs, f, freqrange)`	错误	`xrec = icwt (cfs, [], f, freqrange)`或`xrec = icwt(慢性疲劳综合症,”莫尔斯”,f, freqrange)`	如果只是进行设置，则不必指定默认莫尔斯小波`名称=值`参数。例如,`xrec = icwt (cfs TimeBandwidth = 40)`．
`xrec = icwt (cfs, f, freqrange Name =值)`	错误	`xrec = icwt (cfs, [], f, freqrange Name =值)`或`xrec = icwt(慢性疲劳综合症,”莫尔斯”,f, freqrange Name =值)`
`xrec = icwt (cfs,期间,periodrange)`	错误	`xrec = icwt (cfs,[],期间,periodrange)`或`xrec = icwt(慢性疲劳综合症,”莫尔斯”,期间,periodrange)`
`xrec = icwt (cfs,期间,periodrange, Name =值)`	错误	`xrec = icwt (cfs,[],期间,periodrange, Name =值)`或`xrec = icwt(慢性疲劳综合症,”莫尔斯”,期间,periodrange, Name =值)`

R2022a:数据类型的小波和缩放系数必须匹配`icwt`

如果您指定ScalingCoefficients，标度系数必须与小波系数具有相同的数据类型慢性疲劳综合症．两组系数必须是单精度或双精度。

的小波和缩放系数输出类和wt的方法cwtfilterbank始终保持相同的数据类型。

另请参阅

类|cwtfilterbank|cwtfreqbounds|wcoherence|墓场

icwt

语法

描述

例子

语音信号的连续小波反变换

基于指定小波的连续小波反变换

重建Frequency-Localized数据

从特定时间段重构数据

时变趋势复杂数据重构

利用分析滤波器组重构信号

输入参数

`慢性疲劳综合症`- - - - - -连续小波变换系数
矩阵

`wname`- - - - - -分析小波
`莫尔斯”`(默认)|`“埃莫”`|`“撞”`

`f`- - - - - -波变换的频率
向量

`freqrange`- - - - - -频率范围
双元素向量|2×2矩阵

`期`- - - - - -时间
向量

`periodrange`- - - - - -时间范围
双元素向量|2×2矩阵

名称-值参数

`TimeBandwidth`- - - - - -莫尔斯小波的时间带宽
`60`(默认)|大于3小于等于120的标量

`WaveletParameters`- - - - - -莫尔斯小波的对称性和时间带宽
`(3、60)`(默认)|标量的二元向量

`SignalMean`- - - - - -信号的意思是
标量|向量

`ScalingCoefficients`- - - - - -比例系数
实值或复值向量

`AnalysisFilterBank`- - - - - -分析滤光片
实值矩阵

`VoicesPerOctave`- - - - - -每个八度的声音数
`10`(默认)|1 ~ 48之间的整数

输出参数

`xrec`-一维连续小波反变换
实值或复值行向量

更多关于

连续小波变换逆-单积分公式

参考文献

扩展功能

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使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

版本历史

R2022a:`icwt`行为改变

R2022a:数据类型的小波和缩放系数必须匹配`icwt`

另请参阅

主题

icwt

语法

描述

例子

语音信号的连续小波反变换

基于指定小波的连续小波反变换

重建Frequency-Localized数据

从特定时间段重构数据

时变趋势复杂数据重构

利用分析滤波器组重构信号

输入参数

慢性疲劳综合症- - - - - -连续小波变换系数矩阵

wname- - - - - -分析小波莫尔斯”(默认)|“埃莫”|“撞”

f- - - - - -波变换的频率向量

freqrange- - - - - -频率范围双元素向量|2×2矩阵

期- - - - - -时间向量

periodrange- - - - - -时间范围双元素向量|2×2矩阵

名称-值参数

TimeBandwidth- - - - - -莫尔斯小波的时间带宽60(默认)|大于3小于等于120的标量

WaveletParameters- - - - - -莫尔斯小波的对称性和时间带宽(3、60)(默认)|标量的二元向量

SignalMean- - - - - -信号的意思是标量|向量

ScalingCoefficients- - - - - -比例系数实值或复值向量

AnalysisFilterBank- - - - - -分析滤光片实值矩阵

VoicesPerOctave- - - - - -每个八度的声音数10(默认)|1 ~ 48之间的整数

输出参数

xrec-一维连续小波反变换实值或复值行向量

更多关于

连续小波变换逆-单积分公式

参考文献

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版本历史

R2022a:icwt行为改变

R2022a:数据类型的小波和缩放系数必须匹配icwt

另请参阅

主题

`慢性疲劳综合症`- - - - - -连续小波变换系数
矩阵

`wname`- - - - - -分析小波
`莫尔斯”`(默认)|`“埃莫”`|`“撞”`

`f`- - - - - -波变换的频率
向量

`freqrange`- - - - - -频率范围
双元素向量|2×2矩阵

`期`- - - - - -时间
向量

`periodrange`- - - - - -时间范围
双元素向量|2×2矩阵

`TimeBandwidth`- - - - - -莫尔斯小波的时间带宽
`60`(默认)|大于3小于等于120的标量

`WaveletParameters`- - - - - -莫尔斯小波的对称性和时间带宽
`(3、60)`(默认)|标量的二元向量

`SignalMean`- - - - - -信号的意思是
标量|向量

`ScalingCoefficients`- - - - - -比例系数
实值或复值向量

`AnalysisFilterBank`- - - - - -分析滤光片
实值矩阵

`VoicesPerOctave`- - - - - -每个八度的声音数
`10`(默认)|1 ~ 48之间的整数

`xrec`-一维连续小波反变换
实值或复值行向量

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

R2022a:`icwt`行为改变

R2022a:数据类型的小波和缩放系数必须匹配`icwt`