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floorbyblk

使用Black期权定价模型进行定价

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[FloorPrice, Floorlets] = floorbyblk (RateSpec,罢工,解决、成熟度、波动)
[FloorPrice, Floorlets] = floorbyblk (___、名称、值)

描述

例子

［FloorPrice，Floorlets) = floorbyblk (RateSpec，罢工，解决，成熟，波动）使用黑色期权定价模型的价格下限。floorbyblk计算香草地板和摊还地板的价格。

请注意

或者，您也可以使用地板上反对底价工具。有关更多信息，请参见开始使用基于对象的框架为金融工具定价的工作流程．

例子

［FloorPrice，Floorlets) = floorbyblk (___，名称,值）添加可选的名称-值对参数。

例子

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这个例子展示了如何使用黑色期权定价模型为楼层定价。假设一位投资者签订了一份合同，将10万美元贷款的利率设定为6%的季度复利，期限为3个月，从2009年1月1日开始。假设2008年1月1日零利率连续复利为6.9394%，波动率为20%，使用该数据计算底价。

ValuationDate = datetime(2008、1、1);EndDates = datetime (2010 4 1);率= 0.069394;复合= 1;基础= 1;%计算RateSpecRateSpec = intenvset (“ValuationDate”ValuationDate,.．.startdate可以的ValuationDate,“EndDates”EndDates,.．.“利率”率,“复合”复合,“基础”、基础);解决= datetime(2009、1、1);一年内开始成熟= datetime (2009 4 1);波动率= 0.20;FloorRate = 0.06;FloorReset = 4;校长= 100000;FloorPrice = floorbyblk(rate, FloorRate，结算，期限，波动率，.．.“重置”FloorReset,“ValuationDate”ValuationDate,“校长”校长,.．.“基础”基础)
FloorPrice = 37.4864
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定义OIS和Libor利率。

解决= datetime(2013、3、15);CurveDates = daysadd(设置，360*[1/12 2/12 3/12 6/12 12 3 4 5 7 10]，1);OISRates =[。0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006 .011 .017 .021 .026 .03]'; LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .0109 .0162 .0216 .0262 .0309 .0348]';

创建一个关联RateSpecOIS和Libor曲线。

OISCurve = intenvset (“利率”OISRates,StartDate可以的解决,“EndDates”CurveDates,“复合”2,“基础”1);LiborCurve = intenvset (“利率”LiborRates,StartDate可以的解决,“EndDates”CurveDates,“复合”2,“基础”1);

定义楼层仪器。

成熟度= [datetime(2018,3,15);datetime(2020、3、15)];罢工=[.04点;. 05];BlackVol = 2;

使用期限结构为底部工具定价OISCurve贴现现金流和产生未来远期利率。

[价格，Floorlets] = floorbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol)
价格=2×19.9808 - 16.9057
Floorlets =2×73.6783 3.0706 1.8275 0.7280 0.6764南南4.6753 4.0587 2.7921 1.4763 1.3442 1.4130 1.1462

使用期限结构为底部工具定价LiborCurve产生远期利率。期限结构OISCurve用于现金流折现。

[PriceLC, FloorletsLC] = floorbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol，“ProjectionCurve”LiborCurve)
PriceLC =2×18.0524 - 14.3184
FloorletsLC =2×73.2385 2.5338 1.2895 0.5889 0.4017南南4.2355 3.5219 2.2286 1.2751 0.9169 1.1698 0.9706
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定义RateSpec．

率= (0.0358;0.0421;0.0473;0.0527;0.0543);ValuationDate = datetime(2011、11、15);startdate可以= ValuationDate;EndDates = [datetime(2012,11,15);datetime(2013、11、15);datetime(2014、11、15); datetime(2015,11,15) ; datetime(2016,11,15)]; Compounding = 1; RateSpec = intenvset(“ValuationDate”ValuationDate,startdate可以的startdate可以,.．.“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合)
RateSpec =结构体字段:FinObj: 'RateSpec'复合:1 Disc: [5x1 double] Rates: [5x1 double] EndTimes: [5x1 double] StartTimes: [5x1 double] EndDates: [5x1 double] StartDates: 734822 ValuationDate: 734822 Basis: 0 EndMonthRule: 1

定义地板仪表。

解决= datetime(2011、11、15);成熟= datetime(2015、11、15);罢工= 0.05;重置= 2;Principal ={{datetime(2012,11,15) 100;datetime(2013,11,15) 70;datetime(2014,11,15) 40;datetime(2015,11,15) 10}};

为摊销地板定价。

波动率= 0.20;价格=利率，执行，结算，期限，波动率，.．.“重置”重置,“校长”校长)
价格= 1.9315
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创建RateSpec．

ValuationDate = datetime (2016 3 1);EndDates = [datetime(2017,3,1);datetime (2018 3 1);datetime (2019 3 1);datetime (2020 3 1);datetime (2021 3 1)];率= (-0.21;-0.12;0.01;0.10; 0.20]/100; Compounding = 1; Basis = 1; RateSpec = intenvset(“ValuationDate”ValuationDate,startdate可以的ValuationDate,.．.“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合,“基础”基础)
RateSpec =结构体字段:FinObj: 'RateSpec'复合:1盘:[5x1 double]利率:[5x1 double] EndTimes: [5x1 double] StartTimes: [5x1 double] EndDates: [5x1 double] StartDates: 736390估值日期:736390基础:1 EndMonthRule: 1

使用移位黑色模型对地板进行负打击定价。

解决= datetime(2016、6、1);3个月后开始。成熟= datetime (2016 9, 1);ShiftedBlackVolatility = 0.31;FloorRate = -0.001;% - 0.1%罢工。FloorReset = 4;校长= 100000;转变= 0.01;% 1%的移动。FloorPrice = floorbyblk (RateSpec FloorRate,解决、成熟度、ShiftedBlackVolatility.．.“重置”FloorReset,“ValuationDate”ValuationDate,“校长”校长,.．.“基础”的基础上,“转变”转变)
FloorPrice = 31.2099

输入参数

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利率期限结构(年化和连续复利)，由RateSpec获得intenvset．有关利率规范的信息，请参见intenvset．

数据类型:结构体

执行楼层的速率，指定为NINST——- - - - - -1十进制值的向量。

数据类型:双

结算日期为楼层，指定为NINST——- - - - - -1Vector，使用日期时间数组、字符串数组或日期字符向量。

要支持现有代码，floorbyblk也接受序列号作为输入，但不建议使用。

楼面的到期日，以NINST——- - - - - -1Vector，使用日期时间数组、字符串数组或日期字符向量。

要支持现有代码，floorbyblk也接受序列号作为输入，但不建议使用。

波动值，指定为NINST——- - - - - -1数值的向量。

的波动输入不用于波动性曲面或多维数据集。如果你指定一个矩阵波动输入,floorbyblk内部转换成一个向量。floorbyblk中指定的波动率波动输入是平坦的波动，它被平等地应用到每个地板上。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序并不重要。

在R2021a之前，名称和值之间用逗号隔开，并括起来的名字在报价。

例子:[FloorPrice, Floorlets] = floorbyblk (RateSpec,罢工,解决,成熟度,波动,“重置”,CapReset,“校长”,100000年,“基础”,7)

重置每年支付频率，指定为NINST——- - - - - -1向量。

数据类型:双

名义本金金额，指定为NINST——- - - - - -1名义本金，或NINST——- - - - - -1单元阵列。当主要是一个NINST——- - - - - -1单元格数组中，每个元素都是一个NumDates——- - - - - -2单元格数组，其中第一列是日期，第二列是相关的本金金额。日期表示主值有效的最后一天。

使用主要通过一个计划表来计算摊销层的价格。

数据类型:双|细胞

日计基准，表示在年化远期投入汇率时使用的基准，指定为NINST——- - - - - -1向量的整数。

  • 0 =实际/实际

  • 1 = 30/360 (sia)

  • 2 =实际/ 360

  • 3 =实际/ 365

  • 4 = 30/360 (psa)

  • 5 = 30/360 (isda)

  • 6 = 30/360(欧洲)

  • 7 =实际/365(日文)

  • 8 =实际/实际(ICMA)

  • 9 =实际/360 (ICMA)

  • 10 =实际/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360e (icma)

  • 12 =实际/365 (ISDA)

  • 13 =总线/ 252

有关更多信息，请参见基础．

数据类型:双

用于产生未来远期利率的利率曲线。此结构必须使用intenvset．如果远期曲线与贴现曲线不同，则使用此可选输入。

数据类型:结构体

对移位的Black模型进行小数移位，使用标量或指定NINST——- - - - - -1在正小数中速率移动的向量。将此参数设置为小数形式的正汇率偏移，以将正汇率偏移添加到正向汇率和strike中，这将有效地设置正向汇率的负下限。例如,一个转变的0.01等于1%的位移。

数据类型:双

输出参数

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预期楼价，归为一NINST——- - - - - -1向量。

地板，返回作为一个NINST——- - - - - -NCF一排排地板，填充南年代。

更多关于

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地板上

一个地板上是一种合同，其中包括一项保证，该保证规定了持有人根据浮动利率获得的最低利率。

一层楼的回报是:

马克斯 （ F l o o r R 一个 t e − C u r r e n t R 一个 t e ， 0 ）

了黑

的了黑模型本质上与布莱克模型相同，不同之处在于它模拟了(的运动)。F+转变)作为标的资产，而不是F(这是在地板的情况下的前进速率)。

该模型允许负利率，由移动量定义一个固定的负下限;也就是说，布莱克模型的零下界被移动了。

算法

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黑色的模型

d F ＝ σ B l 一个 c k F d w c 一个 l l ＝ e − γ T ［ F N （ d 1 ） − K N （ d 2 ） ］ p u t ＝ e − γ T ［ K N （ − d 2 ） − F N （ − d 1 ） ］ d 1 ＝ ln （ F K ） + （ σ B 2 2 ） T σ B T ， d 2 ＝ d 1 − σ B T σ B ＝ σ B l 一个 c k

在哪里F远期价值是和吗K是罢工。

将黑色的模型

d F ＝ σ 年代 h 我 f t e d ＿ B l 一个 c k （ F + 年代 h 我 f t ） d w c 一个 l l ＝ e − γ T ［ （ F + 年代 h 我 f t ） N （ d 年代 1 ） − （ K + 年代 h 我 f t ） N （ d 年代 2 ） ］ p u t ＝ e − γ T ［ （ K + 年代 h 我 f t ） N （ − d 年代 2 ） − （ F + 年代 h 我 f t ） N （ − d 年代 1 ） ］ d 年代 1 ＝ ln （ F + 年代 h 我 f t K + 年代 h 我 f t ） + （ σ 年代 B 2 2 ） T σ 年代 B T ， d 年代 2 ＝ d 年代 1 − σ 年代 B T σ 年代 B ＝ σ 年代 h 我 f t e d ＿ B l 一个 c k

在哪里F+转变远期价值是和吗K+转变是移位版本的打击。

版本历史

介绍了R2009a

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