快速傅里叶变换

快速傅里叶变换(FFT)是离散傅里叶变换(DFT)的高度优化实现，它将离散信号从时域转换到频域。FFT计算提供有关信号的频率内容、相位和其他属性的信息。

目前流行的FFT算法有Cooley-Tukey算法、素因子FFT算法和Rader 's FFT算法。目前最常用的FFT算法是Cooley-Tukey算法，该算法将较大的DFT缩减为较小的DFT，以提高计算速度，降低复杂度。FFT在许多领域都有应用。

FFT应用程序

在信号处理中，FFT形成了频域分析(频谱分析)的基础，并用于信号滤波、频谱估计、数据压缩和其他应用。FFT的变化，如短时傅里叶变换，也允许在时域和频域同时分析。这些技术可用于各种信号，如音频和语音、雷达、通信和其他传感器数据信号。FFT有时也被用作更复杂的信号处理技术的中间步骤。

在图像处理中，FFT用于图像的滤波和压缩。FFT在物理和数学中也用于求解偏微分方程(PDEs)。

在MATLAB中运行FFT示例

FFT的硬件实现

在可编程逻辑器件上实现FFT不像软件实现那么简单。不正确的工程权衡决策(如速度和准确性)或低效的代码会影响应用程序的质量和性能。使用MATLAB和Simulink代码生成工具，可以很容易地在各种硬件设备上实现FFT，从通用处理器(如ARM)到更专业的设备(如FPGA)。