防抱死制动系统

防抱死制动系统通过调整每个车轮的制动扭矩来防止车辆刹车抱死。对于这样的系统，下面的函数定义了车轮的滑移系数。

在这里, $${\omega }_w$$车轮的角速度和 $${\omega }_v$$是非制动状态下的车轮角速度(车速除以车轮半径)。由式可知，轮速与车速相等时，滑移为零，车轮锁死时滑移为1 ( $${\omega }_w$$是零)。制动时理想的滑移值为0.2，即在车速相同的情况下，车轮转数等于非制动情况下转数的0.8倍。这个滑移值使轮胎与道路之间的附着力最大化，并使可用摩擦的停车距离最小化。

摩擦系数 $$\mu$$轮胎与路面之间有一个滑动的函数，称为滑面mu-slip曲线．

摩擦力 $$F_f$$作用于轮胎周长的是摩擦系数的乘积 $$\mu$$乘以轮子上的重量 $\mathit{W}$． $$F_f$$除以车辆质量等于车辆减速，可以积分得到车辆速度。

理想情况下，使用防抱死制动控制器开关控制根据实际滑移与期望滑移之间的误差。期望滑移值是一个常数，对应于mu-slip曲线达到峰值的滑移值。有关更多信息，请参见防抱死制动系统建模．

指定车辆型号参数

为本例定义以下车辆参数。

M = 400;W = m*9.81;B = 0.01;Rr = 0.3;I = 1;

另外，指定初始车辆前进速度半和初始车轮角速度x0．

V0 = 120/3.6;W0 = 400/3.6;

防抱死制动系统极值寻址控制

对于这个ABS示例，您设计了一个极值寻求控制器，使摩擦系数最大化，摩擦系数是滑移系数的函数，如下式所示。

在这里, $${\mu }^{＊}$$而且 $${\lambda }^{＊}$$分别为理想摩擦系数和滑移系数。实际摩擦 $$\mu$$= $${\mu }^{＊}$$当达到滑移系数时 $$\lambda$$等于理想滑移系数 $${\lambda }^{＊}$$．ABS通过控制制动力矩(由滑移系数和摩擦系数决定)来实现最大减速和最短停车距离的目标。

Simulink控制设计软件实现了ESC算法极值求值控制块。对于本例，打开ExtremumSeekingControlABS模型，它包括这个块和一个ABS系统模型。

mdl =“ExtremumSeekingControlABS”；open_system (mdl)

极值寻求控制块的输出是滑移系数 $$\lambda$$．由于ESC控制器使的值最大化 $$\mu$$，将此值作为该块的目标函数输入。

指定滑移系数的初始估计值。

IC = 0.15;

同时，指定理想的滑移系数lambda_star和理想摩擦系数mu_star．

Lambda_star = 0.25;Mu_star = 0.6;

极值寻求控制块使用调制信号扰动参数值。然后在计算参数更新之前解调目标函数信号的结果变化。为此块配置极值查找控制参数。

首先指定要调优的参数数量(N)和学习率(lr）.

N = 1;Lr = 0.3;

通过指定解调和调制信号的频率(ω)，阶段(phi_1而且phi_2)和振幅(一个而且b）.

ω = 0.7;%强制频率A = 1;%解调幅度B = 0.02;调制幅度%Phi_1 = pi/2;解调阶段Phi_2 = 0;调制相位%

对于本例，使用低通滤波器从解调信号中去除高频噪声，使用高通滤波器从扰动目标函数信号中去除偏置。指定这些滤波器的截止频率。

Omega_lpf = 1;Omega_hpf = 0.5;

模拟防抱死制动系统

模拟模型。

sim (mdl);

查看摩擦系数仿真结果。不到两秒钟， $$\mu$$达到最大值。

open_system ([mdl' /亩])

查看车辆速度和车轮角速度，这两者在制动模拟过程中都下降到零。

open_system ([mdl' /速度'])

open_system ([mdl/车轮速度的])

bdclose (“ExtremumSeekingControlABS”）

参考

Ariyur, Kartik B.和Miroslav krstiic。基于极值搜索控制的实时优化．霍博肯，新泽西州:Wiley Interscience, 2003。