防抱死制动系统建模

开放模式

这个例子展示了如何为防抱死制动系统(ABS)建模一个简单的模型。它模拟车辆在硬制动条件下的动态行为。该模型表示一个车轮，可以多次复制该车轮以创建一个多轮车辆的模型。

该模型使用Simulink®中的信号记录功能。模型将信号记录到MATLAB®工作区，在那里您可以分析和查看它们。中的代码ModelingAnAntiLockBrakingSystemExample.m看看这是怎么做到的。

在这个模型中，车轮速度在一个单独的模型中计算sldemo_wheelspeed_absbrake．然后使用“Model”块引用该组件。注意，顶层模型和参考模型都使用了一个变步长求解器，因此Simulink将跟踪参考模型中的过零点。

分析和物理

车轮以一个初始角速度旋转，该角速度对应于刹车前的车辆速度。我们使用独立的积分器来计算车轮角速度和车辆速度。我们用两个速度计算滑移，由式1确定。注意，我们引入以角速度表示的车辆速度(见下文)。

$\omega_v = \frac{V}{R} \mbox{(等于车轮角速度，如果没有滑移)}$

方程1

$\omega_v = \frac{V_v}{R_r}$

$$ = 1 - \压裂滑{\ omega_w} {\ omega_v} $$

$\omega_v = \mbox{车辆速度除以车轮半径}$

$V_v = \mbox{车辆线速度}$

$R_r = \mbox{轮半径}$

$\omega_w = \mbox{车轮角速度}$

从这些表达式中我们可以看出，当车轮速度和车辆速度相等时，滑移为零，当车轮处于抱死状态时，滑移为1。理想的滑差值为0.2，这意味着车轮转数等于0.8乘以相同车速下非制动情况下的转数。这最大限度地增加了轮胎和路面之间的附着力，并使可用摩擦力的停车距离最小化。

建模

轮胎和路面之间的摩擦系数，μ，是滑移的经验函数，称为mu-滑移曲线。通过使用Simulink查找表将MATLAB变量传递到框图中，我们创建了mu-slip曲线。该模型乘以摩擦系数，μ，通过车轮上的重量，W，产生摩擦力，Ff，作用于轮胎的周长。Ff除以车辆质量得到车辆减速，模型将其集成得到车辆速度。

在这个模型中，我们使用了一个理想的防抱死制动控制器，它基于实际滑移和期望滑移之间的误差使用“砰-砰”控制。我们将期望的滑移值设置为mu-slip曲线达到峰值时的滑移值，这是最小制动距离的最佳值(见下面的注释)。

注:在实际车辆中，无法直接测量滑移，因此该控制算法不实用。本例中使用它来说明这种仿真模型的概念构造。像这样的模拟的真正工程价值是在解决具体的实现问题之前展示控制概念的潜力。

打开模型

双击模型窗口中的Wheel Speed子系统以打开它。给定车轮滑移、期望车轮滑移和轮胎扭矩，该子系统计算车轮角速度。

为了控制制动压力的变化率，模型从期望的滑移量中减去实际滑移量，并将此信号输入bang-bang控制(＋1或－1，取决于错误的符号)。这个开/关速率通过一阶滞后，表示与制动系统液压管路相关的延迟。然后，该模型将过滤速率进行集成，得到实际的制动压力。得到的信号，乘以活塞面积和相对于车轮的半径(Kf)，为施加在车轮上的制动力矩。

该模型将车轮上的摩擦力乘以车轮半径(Rr)给出车轮上路面的加速力矩。制动力矩减去车轮上的净力矩。用净力矩除以车轮转动惯量，我，产生车轮加速度，然后集成提供车轮速度。为了保持轮速和车速为正，该模型使用了有限的积分器。

使用ABS模式运行仿真

在“模拟”选项卡上，单击运行运行模拟。方法也可以运行模拟sim(“sldemo_absbrake”)在MATLAB命令。在这个模拟过程中，ABS是打开的。

注意:模型将相关数据记录到MATLAB工作区的结构中sldemo_absbrake_output．记录信号有一个蓝色的指示器。在这种情况下你和方案得到被记录。在Simulink帮助中阅读更多关于信号记录的信息。

上面的图显示了ABS的仿真结果(对于默认参数)。第一个图显示了车轮角速度和相应的车辆角速度。这幅图显示，车轮速度保持在低于车辆速度，没有锁死，车辆速度在不到15秒的时间内为零。

无ABS运行仿真

为了得到更有意义的结果，考虑没有ABS的车辆行为。在MATLAB命令行中，设置模型变量ctrl = 0．这断开滑移反馈从控制器，导致最大的制动。

ctrl = 0;

现在再次运行模拟。这将建模制动没有ABS。

使用防抱死制动与不使用防抱死制动

在显示车辆速度和车轮速度的图中，观察车轮在大约7秒内锁住。从这一点开始，刹车就应用在了滑移曲线的一个不太理想的部分。也就是说,当滑= 1如图所示，轮胎在路面上打滑，摩擦力下降了。

从下面所示的比较来看，这可能更有意义。在这两种情况下，车辆行驶的距离被绘制出来。如果没有ABS，车辆会多滑100英尺，需要多花3秒的时间才能停下来。

关闭模式

关闭模式。关闭'Wheel Speed'子系统。清晰的记录数据。

结论

这个模型展示了如何使用Simulink来模拟ABS控制器作用下的制动系统。本例中的控制器是理想化的，但您可以使用任何提出的控制算法来评估系统的性能。您也可以使用Simulink®Coder™和Simulink作为一个有价值的工具，以快速原型所提出的算法。生成和编译控制器硬件的C代码，以在汽车上测试这一概念。通过在开发周期的早期进行实际测试，这大大减少了证明新想法所需的时间。

对于硬件在环制动系统仿真，您可以删除“bang-bang”控制器，并在实时硬件上运行运动方程，以模拟车轮和车辆动力学。您可以通过使用Simulink Coder为该模型生成实时C代码来实现这一点。然后，您可以通过将实际的ABS控制器连接到运行生成代码的实时硬件来测试它。在这种情况下，实时模型将向控制器发送车轮速度，控制器将向模型发送制动动作。