besself

贝塞尔模拟滤波器设计

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语法

[b] = besself (n,我)

[b] = besself (n,我们ftype)

(z,磷、钾)= besself (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）

[A, B, C, D] = besself (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）

描述

例子

［<一个href="#d124e6097" class="intrnllnk">b，<一个href="#d124e6097" class="intrnllnk">一个) = besself (<一个href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="#d124e5975" class="intrnllnk">我们）返回的传递函数系数n阶低通模拟贝塞尔滤波器，其中我们是滤波器组延迟在其上近似恒定的角频率。更大的值n产生一个更接近于常数的群延迟我们．的besself功能不支持数字贝塞尔滤波器的设计。

例子

［<一个href="#d124e6097" class="intrnllnk">b，<一个href="#d124e6097" class="intrnllnk">一个) = besself (<一个href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="#d124e5975" class="intrnllnk">我们，<一个href="#d124e6028" class="intrnllnk">ftype）设计低通、高通、带通或带阻模拟贝塞尔滤波器，取决于的值ftype元素的个数我们．由此产生的带通和带阻设计是二阶的n．

［<一个href="#d124e6135" class="intrnllnk">z，<一个href="#d124e6135" class="intrnllnk">p，<一个href="#d124e6135" class="intrnllnk">k) = besself (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）设计低通、高通、带通或带阻模拟贝塞尔滤波器，并返回其零点、极点和增益。该语法可以包括以前语法中的任何输入参数。

［<一个href="#d124e6178" class="intrnllnk">一个，<一个href="#d124e6178" class="intrnllnk">B，<一个href="#d124e6178" class="intrnllnk">C，<一个href="#d124e6178" class="intrnllnk">D) = besself (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）设计一个低通、高通、带通或带阻模拟贝塞尔滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

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低通贝塞尔滤波器的频率响应

打开生活的脚本

设计一个五阶模拟低通贝塞尔滤波器，具有近似恒定的群时延<年代p一个nclass="inlineequation"> $1 0^{4}$ rad /秒。绘制滤波器的幅值和相位响应频率．

[b] = besself (10000);频率(b)

图中包含2个轴对象。axis对象1包含一个类型为line的对象。Axes对象2包含一个类型为line的对象。

计算滤波器的群延迟响应作为未包裹相位响应的导数。绘制群延迟以验证它在截止频率上近似恒定。

[h, w] =频率(b, a, 1000);grpdel = diff(打开(角(h)))。/ diff (w);clf semilogx (w(2:结束),grpdel)包含(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(rad / s)”) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“群时延(s)”）

图中包含一个axes对象。axis对象包含一个类型为line的对象。

带通贝塞尔滤波器

打开生活的脚本

设计一个通频带范围为300 ~ 500 rad/s的12阶带通贝塞尔滤波器。计算滤波器的频率响应。

[b,a] = besself(6，[300 500]，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“带通”）;[h, w] =频率(b);

画出滤波器的幅值和相位响应。打开相位响应以避免<年代p一个nclass="inlineequation"> $180^{\circ}$ 而且<年代p一个nclass="inlineequation"> $360^{\circ}$ 跳跃并将其从弧度转换为角度。正如预期的那样，相位响应在通带上接近于线性。

次要情节(2,1,1)情节(w, 20 * log10 (abs (h))) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“级”) subplot(2,1,2) plot(w,180*展开(角度(h))/pi) ylabel(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">的阶段(度))包含(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(rad / s)”）

图中包含2个轴对象。axis对象1包含一个类型为line的对象。Axes对象2包含一个类型为line的对象。

输入参数

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`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

筛选器顺序，指定为整数标量。对于带通和带阻设计，n表示筛选器顺序的一半。

数据类型:双

`我们`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

截止频率，指定为标量或双元素向量。截止频率是滤波器组延迟近似恒定的频率范围的上限或下限。截止频率必须以每秒弧度表示，并且可以取任何正值。

如果我们是标量,那么besself设计一个具有截止频率的低通或高通滤波器我们．
如果我们是二元向量吗(w1 w2),在那里w1<w2,然后besself设计具有较低截止频率的带通或带阻滤波器w1以及更高的截止频率w2．

数据类型:双

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

过滤器类型，指定为:

“低”-具有截止频率的低通滤波器<一个href="#d124e5975" class="intrnllnk">我们．“低”是默认的标量吗我们．
“高”-具有截止频率的高通滤波器我们．
“带通”- 2阶带通滤波器<一个href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n如果我们是一个二元向量。“带通”是默认值我们有两个元素。
“停止”- 2阶带阻滤波器n如果我们是一个二元向量。

输出参数

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`b`，`一个`-传递函数系数
行向量

滤波器的传递函数系数，作为长度的行向量返回<一个href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n低通和高通滤波器+ 1和2n+ 1为带通和带阻滤波器。传递函数表示为b而且一个作为

$H （年代） = \frac{B （年代）}{一个（年代）} = \frac{b (1) {年代}^{n} + b (2) {年代}^{n - 1} + \dots + b (n + 1)}{(1) {年代}^{n} + (2) {年代}^{n - 1} + \dots + (n + 1)} ．$

数据类型:双

`z`，`p`，`k`-零，极点，增益
列向量,标量

滤波器的零、极点和增益，作为长度的两个列向量返回<一个href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n（2n对于带通和带阻设计)和标量。传递函数表示为z，p,k作为

$H （年代） = k \frac{（年代 - z (1) ）（年代 - z (2) ） \dots （年代 - z (n) ）}{（年代 - (1页) ）（年代 - (2页) ） \dots （年代 - p (n) ）} ．$

数据类型:双

`一个`，`B`，`C`，`D`——状态矩阵
矩阵

过滤器的状态空间表示，作为矩阵返回。如果米=<一个href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">n用于低通和高通设计和米= 2n对于带通和带阻滤波器，那么一个是米×米，B是米×1,C是1×米,D等于1 × 1。

状态空间矩阵与状态向量相关x,输入u，输出y通过

$\begin{array}{l} \dot{x} = 一个 x + B u \\ y = C x + D u ． \end{array}$

数据类型:双

算法

besself设计模拟贝塞尔滤波器，其特征是在整个通带几乎恒定的群延迟，从而保留通带中滤波信号的波形。

低通贝塞尔滤波器具有单调递减的幅度响应，低通巴特沃斯滤波器也是如此。与巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器相比，贝塞尔滤波器具有最慢的滚降，需要最高阶才能满足衰减规范。

对于高阶滤波器，状态空间形式在数值上是最精确的，其次是零极增益形式。传递函数系数形式最不准确;当滤波器的阶数低至15时，就会出现数值问题。

besself使用四步算法:

找到低通模拟原型极点，零和增益使用<一个href="//www.ru-cchi.com/help/signal/ref/besselap.html" class="a">besselap函数。
将极点、零和增益转换为状态空间形式。
如果需要，使用状态空间变换将低通滤波器转换为带通、高通或带阻滤波器，并具有所需的频率约束。
根据需要，将状态空间滤波器转换回传递函数或零极增益形式。

参考文献

[1]帕克斯，托马斯W.和C.西德尼Burrus。数字滤波器设计．纽约:John Wiley & Sons出版社，1987年。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

besselap|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">黄油|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby1|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby2|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ellip

besself

语法

描述

例子

低通贝塞尔滤波器的频率响应

带通贝塞尔滤波器

输入参数

n- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单整数标量

我们- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

ftype- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型“低”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“带通”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“高”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“停止”

输出参数

b，一个-传递函数系数行向量

z，p，k-零，极点，增益列向量,标量

一个，B，C，D——状态矩阵矩阵

算法

参考文献

版本历史

另请参阅

`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

`我们`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

`b`，`一个`-传递函数系数
行向量

`z`，`p`，`k`-零，极点，增益
列向量,标量

`一个`，`B`，`C`，`D`——状态矩阵
矩阵