cheby1

切比雪夫I型滤波器设计

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语法

[b] = cheby1 (n, Rp, Wp)

[b] = cheby1 (n, Rp, Wp ftype)

(z,磷、钾)= cheby1 (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)

[A, B, C, D] = cheby1 (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)

(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___) = cheby1 (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___, ' s ')

描述

例子

(<一个href="#bucqk89_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个) = cheby1 (<一个href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">n,<一个href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rp,<一个href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wp)返回an的传递函数系数n具有归一化通带边缘频率的th阶低通数字切比雪夫I型滤波器Wp和Rp峰到峰通带波纹的分贝。

例子

(<一个href="#bucqk89_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个) = cheby1 (<一个href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">n,<一个href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rp,<一个href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wp,<一个href="#bucqk89-ftype" class="intrnllnk">ftype)设计低通、高通、带通或带阻Chebyshev Type I滤波器，取决于的值ftype而元素的数量Wp。所得到的带通和带阻设计为2阶n。

注意:看到<一个href="//www.ru-cchi.com/help/signal/ref/cheby1.html" class="intrnllnk">限制有关影响形成传递函数的数值问题的信息。

例子

(<一个href="#bucqk89_sep_shared-zpk" class="intrnllnk">z,磷、钾) = cheby1 (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)设计低通、高通、带通或带阻数字切比雪夫I型滤波器，并返回其零点、极点和增益。该语法可以包括以前语法中的任何输入参数。

例子

(<一个href="#bucqk89_sep_shared-ABCD" class="intrnllnk">A, B, C, D) = cheby1 (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___)设计低通、高通、带通或带阻数字切比雪夫I型滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___) = cheby1 (<年代p一个nclass="argument_placeholder">___, ' s ')设计一个低通、高通、带通或带阻模拟切比雪夫I型滤波器，具有通带边缘角频率<一个href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wp和<一个href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rp通带波纹的分贝。

例子

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Lowpass Chebyshev Type I传递函数

打开生活的脚本

设计一个6阶低通切比雪夫I型滤波器，通带纹波为10 dB，通带边缘频率为300 Hz，对于1000hz采样的数据，对应于<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 。 6 π$ rad /样品。绘制其幅值和相位响应。用它来过滤1000个样本的随机信号。

fc = 300;fs = 1000;[b] = cheby1(6、10、fc / (fs / 2));Freqz (b,a，[]，fs) subplot(2,1,1) ylim([-100 20])

图中包含2个坐标轴对象。标题为Phase的axis对象1包含一个类型为line的对象。标题为Magnitude的Axes对象2包含一个类型为line的对象。

dataIn = randn (1000 1);dataOut =过滤器(b, a, dataIn);

带阻Chebyshev Type I Filter

打开生活的脚本

设计一个六阶切比雪夫I型带阻滤波器，其归一化边缘频率为<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 。 2 π$ 和<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 。 6 π$ rad/sample和5 dB通带波纹。绘制其幅值和相位响应。用它来过滤随机数据。

[b,a] = cheby1(3,5，[0.2 0.6]，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“停止”);freqz (b)

图中包含2个坐标轴对象。标题为Phase的axis对象1包含一个类型为line的对象。标题为Magnitude的Axes对象2包含一个类型为line的对象。

dataIn = randn (1000 1);dataOut =过滤器(b, a, dataIn);

Highpass Chebyshev Type I Filter

打开生活的脚本

设计一个9阶高通切比雪夫I型滤波器，通带纹波为0.5 dB，通带边缘频率为300 Hz，对于1000hz采样的数据，对应于<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 。 6 π$ rad /样品。绘制幅值和相位响应。将零点、极点和增益转换为二阶截面供fvtool。

(z,磷、钾)= cheby1 (9 0.5,300/500<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“高”);sos = zp2sos (z,磷、钾);fvtool (sos,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“分析”,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率”)

带通切比雪夫I型滤波器

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设计一个20阶切比雪夫I型带通滤波器，低通频带频率为500hz，高通频带频率为560hz。指定通带纹波为3 dB，采样率为1500 Hz。使用状态空间表示。设计一个相同的滤波器使用designfilt。

[A,B,C,D] = cheby1(10,3，[500 560]/750);d = designfilt (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“bandpassiir”,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“FilterOrder”, 20岁,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">…“PassbandFrequency1”, 500,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“PassbandFrequency2”, 560,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">…“PassbandRipple”3,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“SampleRate”, 1500);

，将状态空间表示转换为二阶分段。将频率响应可视化fvtool。

sos = ss2sos (A, B, C, D);fvt = fvtool (sos d<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“Fs”, 1500);传奇(fvt<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby1”,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“designfilt”)

模拟IIR低通滤波器的比较

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设计一个截止频率为2 GHz的五阶模拟巴特沃斯低通滤波器。乘以<年代p一个nclass="inlineequation"> $2 π$ 将频率转换为弧度/秒。计算滤波器在4096点处的频率响应。

n = 5;f = 2 e9;[zb, pb, kb] =黄油(n, 2 f *π*,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”);(bb, ab) = zp2tf (zb、铅、kb);(hb, wb) =频率(bb, ab, 4096);

设计一个具有相同边缘频率和3 dB通带波纹的5阶切比雪夫I型滤波器。计算其频率响应。

(z1, p1, k1) = cheby1 (n 3 2 f *π*,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”);(b1, a1] = zp2tf (z1, p1, k1);[h1, w1] =频率(b1, a1, 4096);

设计一个具有相同边缘频率和30 dB阻带衰减的5阶切比雪夫II型滤波器。计算其频率响应。

(z2, p2, k2) = cheby2(2 *π* f n, 30日,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”);(b2 a2) = zp2tf (z2, p2, k2);(h2 w2) =频率(b2, a2, 4096);

设计一个具有相同边缘频率、3 dB通带纹波和30 dB阻带衰减的5阶椭圆滤波器。计算其频率响应。

(泽、pe、ke) = ellip (n, 3, 30日,2 f *π*,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”);[, ae] = zp2tf(泽、pe、客);[他,我们]=频率(ae, 4096);

以分贝为单位绘制衰减图。用千兆赫表示频率。比较了过滤器。

情节(wb / (2 e9 *π)mag2db (abs (hb)))<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">在Plot (w1/(2e9*pi)，mag2db(abs(h1))) Plot (w2/(2e9*pi)，mag2db(abs(h2))) Plot (we/(2e9*pi)，mag2db(abs(he)))轴([0 4 -40 5])网格xlabel(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(GHz)”) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“衰减(dB)”)传说(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“黄油”,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby1”,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby2”,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“ellip”)

图中包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含4个line类型的对象。这些对象表示butter, cheby1, cheby2, ellip。

Butterworth和Chebyshev II型滤波器具有平坦的通带和宽的过渡带。切比雪夫I型和椭圆滤波器滚动速度更快，但有通带波纹。切比雪夫II型设计函数的频率输入设置阻带的开始，而不是通带的结束。

输入参数

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`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

过滤器顺序，指定为整数标量。对于带通和带阻设计，n表示一半的滤波器阶数。

数据类型:双

`Rp`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">峰通带纹波
积极的标量

峰到峰通带波纹，指定为用分贝表示的正标量。

如果您的规格ℓ是线性单位，您可以使用Rp= 40日志<年代ub>10((1 +ℓ)/(1 -ℓ))。

数据类型:双

`Wp`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通频带边缘频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

通带边缘频率，指定为标量或双元素向量。通带边缘频率是滤波器的幅值响应为-时的频率<一个href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rp分贝。通带波纹值越小，Rp，结果更宽的过渡带。

如果Wp是标量吗cheby1设计具有边缘频率的低通或高通滤波器Wp。
如果Wp是二元向量吗(w1 w2),在那里w1<w2,然后cheby1设计具有较低边缘频率的带通或带阻滤波器w1和更高的边缘频率w2。
对于数字滤波器，通带边缘频率必须在0和1之间，其中1对应于奈奎斯特速率-一半的采样速率或πrad /样品。
对于模拟滤波器，通带边缘频率必须以每秒弧度表示，并且可以取任何正值。

数据类型:双

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

过滤器类型，指定为以下之一:

“低”指定具有通带边缘频率的低通滤波器<一个href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wp。“低”是默认的标量Wp。
“高”指定带有通带边缘频率的高通滤波器Wp。
“带通”指定2阶带通滤波器<一个href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">n如果Wp为二元向量。“带通”默认为Wp有两个元素。
“停止”指定阶为2的带阻滤波器n如果Wp为二元向量。

输出参数

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`b,一个`-传递函数系数
行向量

过滤器的传递函数系数，作为长度的行向量返回<一个href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">n+ 1为低通和高通滤波器和2n带通和带阻滤波器+ 1。

对于数字滤波器，传递函数表示为b和一个作为

$H (z) = \frac{B (z)}{一个 (z)} = \frac{b (1) + b (2) z^{- 1} + \dots + b (n + 1) z^{- n}}{(1) + (2) z^{- 1} + \dots + (n + 1) z^{- n}} 。$
对于模拟滤波器，传递函数表示为b和一个作为

$H (年代) = \frac{B (年代)}{一个 (年代)} = \frac{b (1) {年代}^{n} + b (2) {年代}^{n - 1} + \dots + b (n + 1)}{(1) {年代}^{n} + (2) {年代}^{n - 1} + \dots + (n + 1)} 。$

数据类型:双

`z,磷、钾`-零，极点和增益
列向量,标量

滤波器的零、极点和增益，作为长度的两个列向量返回<一个href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">n(2n带通和带停设计)和标量。

对于数字滤波器，传递函数表示为z,p,k作为

$H (z) = k \frac{(1 - z (1) z^{- 1}) (1 - z (2) z^{- 1}) \dots (1 - z (n) z^{- 1})}{(1 - (1页) z^{- 1}) (1 - (2页) z^{- 1}) \dots (1 - p (n) z^{- 1})} 。$
对于模拟滤波器，传递函数表示为z,p,k作为

$H (年代) = k \frac{(年代 - z (1)) (年代 - z (2)) \dots (年代 - z (n))}{(年代 - (1页)) (年代 - (2页)) \dots (年代 - p (n))} 。$

数据类型:双

`A, B, C, D`——状态矩阵
矩阵

滤波器的状态空间表示，作为矩阵返回。如果米=<一个href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">n为低通和高通设计和米= 2n对于带通和带阻滤波器，那么一个是米×米,B是米×1,C是1×米,D为1 × 1。

对于数字滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关x,输入u，和输出y通过

$\begin{matrix} x (k + 1) = 一个 x (k) + B u (k) \\ y (k) = C x (k) + D u (k) 。 \end{matrix}$
对于模拟滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关x,输入u，和输出y通过

$\begin{array}{l} \dot{x} = 一个 x + B u \\ y = C x + D u 。 \end{array}$

数据类型:双

算法

切比雪夫I型滤波器在通带是等纹波的，在阻带是单调的。I型滤波器滚出速度比II型滤波器快，但代价是在通带中偏离统一度更大。

cheby1使用五步算法:

它使用函数找到低通模拟原型极点、零和增益<一个href="//www.ru-cchi.com/help/signal/ref/cheb1ap.html">cheb1ap。
它将极点、零和增益转换为状态空间形式。
如果需要，它使用状态空间变换将低通滤波器转换为具有所需频率约束的高通、带通或带阻滤波器。
对于数字滤波器设计，它使用<一个href="//www.ru-cchi.com/help/signal/ref/bilinear.html">双线性通过带频率预翘曲的双线性变换，将模拟滤波器转换为数字滤波器。仔细的频率调整使模拟滤波器和数字滤波器在时具有相同的频率响应幅值Wp或w1和w2。
它根据需要将状态空间滤波器转换回传递函数或零极增益形式。

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用说明和限制:

所有的输入必须是常量。如果表达式或变量的值不变，则允许使用它们。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

besself|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">黄油|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheb1ap|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheb1ord|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby2|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">designfilt|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ellip|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">过滤器|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">sosfilt

cheby1

语法

描述

例子

Lowpass Chebyshev Type I传递函数

带阻Chebyshev Type I Filter

Highpass Chebyshev Type I Filter

带通切比雪夫I型滤波器

模拟IIR低通滤波器的比较

输入参数

n- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单整数标量

Rp- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">峰通带纹波积极的标量

Wp- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通频带边缘频率标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

ftype- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型“低”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“带通”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“高”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“停止”

输出参数

b,一个-传递函数系数行向量

z,磷、钾-零，极点和增益列向量,标量

A, B, C, D——状态矩阵矩阵

更多关于

限制

算法

扩展功能

C / c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

版本历史

另请参阅

`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

`Rp`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">峰通带纹波
积极的标量

`Wp`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通频带边缘频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

`b,一个`-传递函数系数
行向量

`z,磷、钾`-零，极点和增益
列向量,标量

`A, B, C, D`——状态矩阵
矩阵

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。