感动的

线性灰盒模型估计

折叠所有页面

语法

Sys = greyest(data,init_sys) Sys = greyest(data,init_sys,opt) [sys,x0] = greyest(___）

描述

sys=感动(数据，init_sys）估计线性灰盒模型，sys，利用时域或频域数据，数据．的输入和输出的维度数据而且init_sys,一个idgrey型号，一定要匹配。sys是一个被识别的idgrey具有相同结构的模型init_sys．

sys=感动(数据，init_sys，选择）使用选项集估计线性灰盒模型，选择，以配置评估选项。

［sys，x0=最灰的(___）返回在估计期间计算的初始状态值。您可以将此语法用于前面的任何输入-参数组合。

输入参数

数据

估计数据。

的输入和输出的维度数据而且init_sys必须匹配。

对于时域估计，数据是一个iddata对象，其中包含输入和输出信号值。

对于频域估计，数据可以是以下之一:

记录的频率响应数据(的朋友(控制系统工具箱)或idfrd）
iddata对象的域属性设置为“频率”

init_sys

的初始参数化的线性灰盒模型sys．

init_sys,一个idgrey模型，必须具有相同的输入和输出维度数据．

选择

估计选项。

选择选项集，创建使用greyestOptions，指定选项包括:

估计目标
初始化选择
扰动模型处理
数值搜索法用于估计

输出参数

sys

估计的灰盒模型，返回为idgrey模型。该模型是使用指定的初始系统和估计选项创建的。

有关所使用的估计结果和选项的信息存储在报告模型的属性。报告具有以下字段:

报告字段描述

状态

模型状态的总结，表明模型是通过构造创建的还是通过估计获得的。

方法

使用估计命令。

InitialState

在估计过程中对初始状态的处理，作为下列之一返回:

“模型”—初始状态由节点使用的ODE文件参数化idgrey模型。
“零”—初始状态设置为0。
“估计”—初始状态被视为一个独立的估计参数。
“展望”-初始状态估计使用最佳最小二乘拟合。
两倍长度的向量Nx,在那里Nx是状态数。对于多实验数据，采用矩阵不列,不是实验的次数。

属性时如何处理初始状态，此字段特别有用InitialState选项中的值为“汽车”．

DisturbanceModel

干扰分量的处理(K)，作为以下值之一返回:

“模型”- - - - - -K对象使用的ODE文件参数化idgrey模型。
“固定”的值K的属性idgreyModel固定为其原始值。
“没有”- - - - - -K固定为零。
“估计”- - - - - -K作为一个独立的估计参数。

时，此字段对于查看如何处理扰动组件特别有用DisturbanceModel选项中的值为“汽车”．

适合

估计的定量评估，作为结构返回。看到损失函数和模型质量度量有关这些质量度量的更多信息。该结构有以下字段:

场	描述
`FitPercent`	归一化均方根误差(NRMSE)衡量模型响应与估计数据的吻合程度，以百分比表示fitpercent= 100 (1-NRMSE)。
`LossFcn`	估计完成时损失函数的值。
`均方误差`	均方误差(MSE)衡量模型的响应与估计数据的吻合程度。
`消防工程`	模型的最终预测误差。
`另类投资会议`	原始赤池信息标准(AIC)是模型质量的度量标准。
`AICc`	小样本量校正AIC。
`保险代理人`	标准化的另类投资会议。
`BIC`	贝叶斯信息准则(BIC)。

参数

模型参数估计值。

OptionsUsed

用于估计的选项集。如果没有配置自定义选项，则这是一组默认选项。看到greyestOptions获取更多信息。

RandState

估计开始时随机数流的状态。空的,［］，如果在估计过程中没有使用随机化。有关更多信息，请参见rng．

DataUsed

用于估计的数据的属性，作为具有以下字段的结构返回。

场	描述
`的名字`	数据集的名称。
`类型`	数据类型。
`长度`	数据样本数量。
`Ts`	样品时间。
`InterSample`	输入样例间行为，作为以下值之一返回: `“zoh”`-零阶保持器在样本之间保持分段恒定的输入信号。 `“呸”`-一阶保持器在样本之间保持分段线性输入信号。 `“提单”`—限带行为指连续时间输入信号在奈奎斯特频率以上的功率为零。
`InputOffset`	在估计过程中从时域输入数据中删除的偏移量。对于非线性模型，它是`［］`．
`OutputOffset`	在估计过程中从时域输出数据中删除的偏移量。对于非线性模型，它是`［］`．

终止

用于预测误差最小化的迭代搜索的终止条件，作为具有以下字段的结构返回:

场	描述
`WhyStop`	终止数值搜索的原因。
`迭代`	由估计算法执行的搜索迭代次数。
`FirstOrderOptimality`	$\infty$ -搜索算法结束时梯度搜索向量的norm。
`FcnCount`	目标函数被调用的次数。
`UpdateNorm`	最后一次迭代中梯度搜索向量的范数。搜索方法为时省略`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`．
`LastImprovement`	最后一次迭代中的标准改进，以百分比表示。搜索方法为时省略`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`．
`算法`	使用的算法`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`搜索方法。使用其他搜索方法时省略。

对于不需要数值搜索优化的估计方法，请使用终止字段省略。

有关使用的更多信息报告,请参阅评估报告．

x0

在估计过程中计算的初始状态，作为包含每个实验对应的列向量的矩阵返回。

数组也存储在参数模型域报告财产。

例子

全部折叠

灰盒模型估计

打开实时脚本

利用线性灰盒框架估计直流电机的参数。

加载测量数据。

负载(fullfile (matlabroot“工具箱”，“识别”，“iddemos”，“数据”，“dcmotordata”));数据= iddata(y, u, 0.1，“名字”，直流电机的）;数据。InputName =“电压”；数据。InputUnit =“V”；数据。OutputName = {角位置的，的角速度};数据。OutputUnit = {rad的，“rad / s”};数据。Tstart = 0; data.TimeUnit =“年代”；

数据是一个iddata对象，包含输出的测量数据，角位置，角速度。它还包含输入，驱动电压。

创建一个表示系统动态的灰盒模型。

对于直流电机，选择角位置(rad)和角速度(rad/s)作为输出，驱动电压(V)作为输入。建立如下形式的线性状态空间结构:

$x_{}^{˙} （ t ）＝［ \begin{array}{c} 0 & 1 \\ 0 & - \frac{1}{τ} \end{array} ］ x （ t ） + ［ \begin{array}{c} 0 \\ \frac{G}{τ} \end{array} ］ u （ t ）$

$y （ t ）＝［ \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} ］ x （ t ）．$

$τ$ 电机的时间常数是秒，和 $G$ 为从输入到角速度的静态增益，单位为rad/(V*s)。

G = 0.25;Tau = 1;Init_sys = idgrey(“motorDynamics”τ,“cd”G 0);

状态空间形式的控制方程在MATLAB®文件中表示motorDynamics.m．要查看该文件的内容，请输入编辑motorDynamics.m在MATLAB命令提示符。

$G$ 提供的数量是已知的吗motorDynamics.m作为可选参数。

$τ$ 是一个自由的估计参数。

init_sys是一个idgrey与motor.m．

估计 $τ$ ．

Sys = greyest(data,init_sys);

sys是一个idgrey模型包含的估计值 $τ$ ．

获取与。关联的估计参数值sys,使用getpvec(系统)．

分析结果。

opt = compareOptions(“InitialCondition”，“零”）;比较(数据、系统正无穷,选择)

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含2个line类型的对象。这些对象表示验证数据(Angular位置)，sys: 98.35%。坐标轴对象2包含2个line类型的对象。这些对象表示验证数据(角速度)，sys: 84.42%。

sys提供98.35%的角位置拟合和84.42%的角速度拟合。

利用正则化估计灰盒模型

打开实时脚本

在使用正则化常数时，结合参数的先验信息估计直流电机的参数。

该模型采用静态增益参数化G还有时间常数 $τ$ ．根据先前的知识，我们知道G大约是4 $τ$ 大约是1。而且，你对价值更有信心 $τ$ 比G并希望引导估计保持接近最初的猜测。

负载估计数据。

负载regularizationExampleData.matmotorData

数据包含测量电机的角位置和速度在给定的输入电压。

创建一个idgrey直流电动机动力学模型。使用函数DCMotorODE表示灰盒模型的结构。

mi = idgrey(@DCMotorODE，{‘G’4;“τ”1},“cd”{}, 0);Mi = setpar(Mi，“标签”，“默认”）;

如果你想查看DCMotorODE函数,类型:

类型DCMotorODE.m

function [A,B,C,D] = DCMotorODE(G,Tau,Ts) % DCMotorODE ODE文件，表示由增益G和时间常数Tau参数化%的直流电机动态。% % [A,B,C,D,K,X0] = DCMOTORODE(G,Tau,Ts)返回具有时间常数Tau和静态增益G的dc电机的状态空间矩阵%。采样%时间为Ts。% %如果输入参数Ts %为零，该文件返回连续时间表示。如果Ts>0，则返回离散时间表示。参见IDGREY, GREYEST。版权所有The MathWorks, Inc.A = [0 1;0 -1/Tau];B = [0;G /τ];C =眼睛(2);D = [0;0]; if Ts>0 % Sample the model with sample time Ts s = expm([[A B]*Ts; zeros(1,3)]); A = s(1:2,1:2); B = s(1:2,3); end

指定正则化选项Lambda。

opt = greyestOptions;opt. regulalizing . lambda = 100;

指定正则化选项R。

opt. regulalizing . r = [1, 1000];

您可以在第二个参数上指定更多的权重，因为您对的值更有信心 $τ$ 比G．

将参数的初始值指定为正则化选项 $θ$ *。

opt.Regularization.Nominal =“模型”；

估计正则化灰盒模型。

sys = greyest(motorData, mi, opt);

扩展功能

自动平行支撑
通过使用并行计算工具箱™自动并行运行计算来加速代码。

并行计算支持可用于使用lsqnonlin搜索方法(需要优化工具箱™)。要启用并行计算，请使用greyestOptions,设置SearchMethod来“lsqnonlin”，并设置SearchOptions.Advanced.UseParallel来真正的．

例如:

opt = greyestOptions;opt.SearchMethod =“lsqnonlin”；opt.SearchOptions.Advanced.UseParallel = true;

版本历史

在R2012a中引入

另请参阅

感动的

语法

描述