系统识别工具箱™软件通过最小化模型输出和被测响应之间的误差来估计模型参数。这个错误,称为
地点:
N为数据样本数。
e(
W(
软件通过最小化来确定参数值
gydF4y2Ba为了使符号,
E(
gydF4y2Ba的确切形式
模型结构。比如,你想估计的模型是ARX还是状态空间模型。
估计器和估计选项。例如,您是否正在使用<一个href="//www.ru-cchi.com/help/ident/ref/n4sid.html">n4sid
一个>或<一个href="//www.ru-cchi.com/help/ident/ref/ssest.html">党卫军
一个>估计器和指定选项,如
您可以根据您的应用程序需要配置丢失功能。以下估算选项,当估算器可用时,配置损失函数:
评估选择 | 描述 | 笔记 |
---|---|---|
|
请注意年代trong> 对于噪声成分微不足道的模型,(<年代p一个ncl作为年代="inlineequation">H( 的 |
|
|
当你指定一个加权滤波器时,预过滤的预测或模拟误差被最小化:
在哪里<年代p一个ncl作为年代="inlineequation">
是一个线性滤波器。的 |
|
|
当 |
|
|
|
|
|
地点:
这个错误
|
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gydF4y2Ba以预测误差最小为目标建立损失函数。它不包括对估计参数的方差(可靠性的度量)的特定约束。这有时会导致估计的模型参数具有很大的不确定性,特别是当模型有很多参数时。
第二项是加权的( |
|
的
gydF4y2Ba要了解的效果
在哪里
gydF4y2Ba在频域,线性模型可以表示为:
在哪里
gydF4y2Ba对于SISO模型,要最小化的损失函数为:
利用Parseval 's恒等式,频域的损失函数为:
代替
因此,你可以解释最小化损失函数
gydF4y2Ba当
gydF4y2Ba当你指定一个线性滤波器<年代p一个ncl作为年代="inlineequation">
作为
在这里<年代p一个ncl作为年代="inlineequation"> 为滤波器的频率响应。使用<年代p一个ncl作为年代="inlineequation"> 增强模型响应对某些频率的观测数据的拟合,例如强调接近系统谐振频率的拟合。
gydF4y2Ba输入输出传递函数的估计值idfilt
一个>,然后在不指定的情况下估计模型
焦点
gydF4y2Ba是
在哪里<年代p一个ncl作为年代="inlineequation">
。因此,具有预测焦点的估计会产生有偏差的估计idfilt
一个>,然后估计模型。
gydF4y2Ba当
焦点
gydF4y2Ba是
如果你先对数据进行预过滤,然后对模型进行估计,你会得到相同的估计
因此,
在您估计一个模型之后,使用模型质量度量来评估识别的模型的质量,比较不同的模型,并选择最好的一个。的
FitPercent
,
消防工程
,
G(
gydF4y2Ba无论损失函数如何配置,误差向量体育
一个>命令,预测水平为1,并使用为估计指定的初始条件。
gydF4y2Ba这些指标包含两个术语——一个用于描述模型的准确性,另一个用于描述其复杂性。例如,在FPE中,<年代p一个ncl作为年代="inlineequation"> 描述模型精度和<年代p一个ncl作为年代="inlineequation"> 描述模型的复杂性。
gydF4y2Ba通过比较使用这些标准的模型,您可以选择一个模型,在准确性和复杂性之间给出最好的(最小的标准值)权衡。
质量指标 | 描述 |
---|---|
|
归一化均方根误差(NRMSE)表示为百分比,定义为:
地点:
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|
估算完成时损失函数的值。它包含了用于估计的误差阈值、输出权值和正则化的影响。 |
|
均方误差测量,定义为:
地点:
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Akaike’s Final Prediction Error (FPE),定义为:
地点:
|
|
赤池“信息标准”的原始度量,定义为:
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小样本量修正Akaike的Information Criterion,定义为:
当数据大小N很小时,这个指标通常更可靠,可以从候选模型列表中选择最优复杂性的模型。 |
|
赤池信息准则的规范化测度,定义为:
|
|
贝叶斯信息标准,定义为:
|
另类投资会议
年代p一个n>|<年代p一个n我te米年代cope我te米ty体育="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">消防工程
年代p一个n>|<年代p一个n我te米年代cope我te米ty体育="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">体育
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