使用计量经济建模应用程序- MATLAB & Simulink检测ARCH效应

使用计量经济学建模器应用程序检测ARCH效应

的方法来评估一个系列是否具有波动性聚类计量经济学建模师方法包括检查平方残差的相关图和测试显著的ARCH滞后。数据集，存储在Data_EquityIdx.mat，包含从1990年到2001年的一系列纳斯达克每日收盘价。

检查ARCH效应的残差平方相关图

这个例子展示了如何通过绘制平方残差序列的自相关函数(ACF)和部分自相关函数(PACF)来直观地确定一个序列是否具有显著的ARCH效应。

在命令行上，加载Data_EquityIdx.mat数据集。

负载Data_EquityIdx

该数据集包含纳斯达克和纽约证券交易所收盘价表以及其他变量。有关数据集的详细信息，请输入描述在命令行。

在命令行中，打开计量经济学建模师应用程序。

econometricModeler

或者，从应用程序库中打开应用程序(参见计量经济学建模师）.

进口DataTimeTable进入应用程序:

在计量经济学建模师选项卡，在进口部分，单击进口按钮．
在“导入数据”对话框中，单击进口吗?列时，选中DataTimeTable变量。
点击进口．

变量出现在时间序列窗格中显示所有序列的时间序列图时间序列图(纳斯达克)图窗口。

将每日收盘价纳斯达克指数系列转换为百分比回报系列，先取该系列的对数，然后取该对数系列的第一个差值:

在时间序列窗格中,选择纳斯达克．
在计量经济学建模师选项卡，在转换部分中,点击日志．
与NASDAQLog选中后，在转换部分中,点击区别．
在时间序列窗格，将NASDAQLogDiff变量，单击两次以选择其名称并输入NASDAQReturns．

纳斯达克收益的时间序列图出现在时间序列图(NASDAQReturns)图窗口。

回报率似乎在一个恒定的水平上下波动，但表现出波动聚集。收益的大变化往往集中在一起，小变化也往往集中在一起。也就是说，该级数表现出条件异方差。

计算残差平方:

出口NASDAQReturns到MATLAB^®工作区:
1. 在时间序列窗格中,右键单击NASDAQReturns．
2. 在上下文菜单中，选择出口．
NASDAQReturns出现在MATLAB工作区。
在命令行:
1. 为了数值的稳定性，将收益乘以100。
2. 通过从缩放的收益序列中去除平均值来创建一个残差序列。因为你用纳斯达克价格的第一个差值来创造收益，收益的第一个元素就缺失了。因此，要估计该序列的样本均值，请调用意味着(NASDAQReturns omitnan)．
3. 对残差取平方。
4. 将残差的平方作为一个新变量加入DataTimeTable时间表。
```
nasdaq返回值= 100* nasdaq返回值;纳斯达克残差=纳斯达克收益-均值(纳斯达克收益，“omitnan”）;纳斯达克残差2 =纳斯达克残差^2;DataTimeTable。纳斯达克Residuals2 = NASDAQResiduals2;
```

在econometricmodeler中，导入DataTimeTable：

在计量经济学建模师选项卡，在进口部分中,点击．
在“计量建模器”对话框中，单击好吧清除应用程序中的所有变量和文档。
在“导入数据”对话框中，单击进口吗?列时，选中的复选框DataTimeTable．
点击进口．

绘制ACF和PACF:

在时间序列窗格中，选择NASDAQResiduals2时间序列。
单击情节选项卡，然后单击ACF．
单击情节选项卡，然后单击PACF．
关闭时间序列图(纳斯达克)图窗口。然后，定位ACF (NASDAQResiduals2)图形窗口上方PACF (NASDAQResiduals2)图窗口。

样本ACF和PACF在残差平方上表现出显著的自相关。这一结果表明波动率存在聚类。

对残差平方进行Ljung-Box q检验

这个例子展示了如何使用Ljung-Box q检验检验显著ARCH效应的残差平方。

在命令行:

加载Data_EquityIdx.mat数据集。
将纳斯达克价格转换为收益。为了保持正确的时间基数，在结果返回值前面加上南价值。
扩大纳斯达克回报率。
通过从按比例计算的收益中去除平均值来计算残差。
对残差取平方。
将残差平方向量作为变量加到DataTimeTable．

有关步骤的详细信息，请参见检查ARCH效应的残差平方相关图．

负载Data_EquityIdx纳斯达克指数= 100*price2ret(datatitable . nasdaq);纳斯达克股票指数= [NaN;NASDAQReturns];(纳斯达克指数-均值(纳斯达克指数，均值))“omitnan”)) ^ 2;DataTimeTable。纳斯达克Residuals2 = NASDAQResiduals2;

在命令行中，打开计量经济学建模师应用程序。

econometricModeler

或者，从应用程序库中打开应用程序(参见计量经济学建模师）.

进口DataTimeTable进入应用程序:

在计量经济学建模师选项卡，在进口部分，单击进口按钮．
在“导入数据”对话框中，单击进口吗?列时，选中DataTimeTable变量。
点击进口．

变量出现在时间序列窗格中显示所有序列的时间序列图时间序列图(纳斯达克)图窗口。

检验零假设米= 5个残差平方的自相关滞后通过Ljung-Box q检验联合为零。然后，检验零假设米= 10自相关滞后的平方残差联合为零。

在时间序列窗格中，选择NASDAQResiduals2时间序列。
在计量经济学建模师选项卡，在测试部分中,点击新的测试>Ljung-Box Q-Test．
在LBQ选项卡，在参数节，设置两者滞后数而且景深来5．为保持两项试验的显著性水平0.05，设置显著性水平到0.025。
在测试部分中,点击运行测试．
重复步骤3和4，但设置两个滞后数而且景深来10代替。

测试结果显示在结果表格LBQ (NASDAQResiduals2)文档。

两个检验都拒绝原假设。的p-value为0。结果表明，并不是每个滞后5(或10)之前的自相关都为零，这表明方差残差中的波动率聚类。

进行恩格尔的ARCH测试

这个例子展示了如何使用恩格尔的ARCH测试来测试显著ARCH效应的残差。

在命令行:

加载Data_EquityIdx.mat数据集。
将纳斯达克价格转换为收益。为了保持正确的时间基数，在结果返回值前面加上南价值。
扩大纳斯达克回报率。
通过从按比例计算的收益中去除平均值来计算残差。
将残差向量作为变量加到DataTimeTable．

有关步骤的详细信息，请参见检查ARCH效应的残差平方相关图．

负载Data_EquityIdx纳斯达克指数= 100*price2ret(datatitable . nasdaq);纳斯达克股票指数= [NaN;NASDAQReturns];纳斯达克残差=纳斯达克收益-均值(纳斯达克收益，“omitnan”）;DataTimeTable。纳斯达克Residuals = NASDAQResiduals;

在命令行中，打开计量经济学建模师应用程序。