插值方法- MATLAB和Simulink - 卡塔尔世界杯8强比赛直播

插值方法

插值是一个估计位于已知数据点之间的值的过程。

插值涉及到函数的构造f匹配给定的数据值，y_我在给定的数据网站，x_我在某种意义上说f（x_我)=y_我,所有我．

interpolant,f，通常被构造为形式的唯一功能

$f （ x ）＝ \sum_{j} f_{j} （ x ） {一个}_{j}$

用函数匹配给定的数据f_j选择“适当”。

在样条插值中，我们选择f_j是n连续b样B_j（x)=B（x|t_j、……t_j+k)，j= 1:n的订单k对于一些结序列t₁≤t₂≤……≤t_n+k．

关于插值方法

方法	描述
线性	线性插值。这种方法在曲线的每对数据点之间拟合不同的线性多项式，或在曲面的三个点集合之间拟合不同的线性多项式。
最近的邻居	最近邻插值。此方法将插值点的值设置为最近的数据点的值。因此，该方法不会生成任何新的数据点。
三次样条	三次样条插值。这种方法在曲线的每对数据点之间拟合不同的三次多项式，或在曲面的三个点集合之间拟合不同的三次多项式。
一种保形	分段三次Hermite插值(PCHIP)。这种方法保持了数据的单调性和形状。仅供曲线。
双调和(v4)	MATLAB^®4`griddata`方法。仅供表面。
利用薄板样条	利用薄板样条插值。这种方法适用于光滑的表面，也可以很好地外推。仅供表面。

对于曲面，插值拟合类型使用MATLABscatteredInterpolant函数的线性和最近的方法，以及MATLABgriddata三次和双调和方法的函数。薄板样条法采用tpaps函数。

使用插值的类型取决于拟合数据的特征、曲线所需的平滑度、速度考虑因素、拟合后分析要求等等。线性法和最近邻法速度快，但得到的曲线不是很平滑。三次样条法、保形法和v4法的速度较慢，但得到的曲线非常光滑。

例如，核反应数据来自carbon12alpha.mat这里显示的文件具有最近邻插值拟合和形状保持(PCHIP)插值拟合。显然，最近邻插补不能像形状保持插补那样跟随数据。如果你在插值，这两种适合之间的差异是很重要的。然而，如果您想集成数据以获得反应的总强度的感觉，那么这两个拟合为合理的集成箱宽度提供了几乎相同的答案。

请注意

拟合优度统计量、预测边界和权重没有为插值函数定义。此外，由于插值通过数据点，拟合残差总是0(在计算机精度范围内)。

插值函数定义为分段多项式因为拟合曲线是由许多“片段”(除了双调和对于径向基函数插值的曲面)。对于三次样条和PCHIP插值，每个部分由四个系数描述，工具箱使用三次(三次)多项式进行计算。

指的是样条函数获取有关三次样条插值的更多信息。
指的是pchip函数获取更多关于保形插值的信息，并对两种方法进行比较。
指的是scatteredInterpolant，griddata,tpaps函数获取关于曲面插值的更多信息。

可以用一个比数据点数少一个度的“全局”多项式插值来拟合数据。然而，这样的拟合在数据点之间可能有非常不稳定的行为。相比之下，这里描述的分段多项式总是产生良好的拟合，因此它们比参数多项式更灵活，可以有效地用于更广泛的数据集。

插值方法

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