scatteredInterpolant
插值2-D或3-D分散数据
描述
使用scatteredInterpolant的2-D或3-D数据集上进行插值分散的数据．scatteredInterpolant返回interpolantF对于给定的数据集。你可以评估F在一组查询点上，例如(yq xq)在2-D中，产生插值值vq = F(xq,yq)．
创建
语法
描述
F= scatteredInterpolant
F= scatteredInterpolant (xgydF4y2Ba，ygydF4y2Ba，v）xgydF4y2Ba而且ygydF4y2Ba指定(x, y)样本点的坐标。v向量包含与点相关的样本值吗(x, y)．
F= scatteredInterpolant (xgydF4y2Ba，ygydF4y2Ba，z，v）
F= scatteredInterpolant (___，方法，ExtrapolationMethod）方法而且ExtrapolationMethod作为前三种语法中的最后两个输入参数。
方法可以是:“最近的”，“线性”,或“天然”．ExtrapolationMethod可以是:“最近的”，“线性”,或“没有”．
输入参数
属性
使用
描述
使用scatteredInterpolant要创建interpolant，F．然后你可以评估F在特定的点上使用下列语法:
Vq = F(Pq)指定矩阵中的查询点魁人党．每一行魁人党包含查询点的坐标。
Vq = F(Xq,Yq)而且Vq = F(Xq,Yq,Zq)将查询点指定为两个或三个大小相等的矩阵。
Vq = F({xq,yq})而且Vq = F({xq,yq,zq})将查询点指定为网格向量．当您想查询一个大型点网格时，使用此语法可以节省内存。
例子
二维插值
定义一些样本点并计算这些点上的三角函数值。这些点是插值器的采样值。
T = linspace(3/4*pi,2*pi,50)';X = [3*cos(t);2 * cos (t);0.7 * cost);Y = [3*sin(t);2 * sin (t);0.7 * sin (t)];V = repelem([-0.5;1.5;2)、长度(t));
创建插值。
F = scatter interpolant (x,y,v);
计算查询位置的插值值(xq，yq）.
Tq = linspace(3/4*pi+0.2,2*pi-0.2,40)';Xq = [2.8*cos(tq);1.7 * cos (tq操作);因为(tq)];Yq = [2.8*sin(tq);1.7 * sin (tq操作);sin (tq)];vq = F(xq,yq);
画出结果。
plot3 (x, y, v,“。”xq yq,矢量量化,“。”)、网格在标题(线性插值的)包含(“x”), ylabel (“y”), zlabel (“值”)传说(样本数据的，“插值查询数据”，“位置”，“最佳”）
三维插值
为一组分散的样本点创建一个插值器，然后在一组三维查询点处计算插值器。
定义200个随机点并对一个三角函数进行抽样。这些点是插值器的采样值。
rng默认的；P = -2.5 + 5*rand([200 3]);v = sin(P(:，1))。²+ p(:，2)。^2+ p (:，3).^2)./(p (:，1).^2+ p(:，2).²+ p (:，3).^2);
创建插值。
F = scatter interpolant (P,v);
计算查询位置的插值值(xq，yq，的zq）.
[xq,yq,zq] = meshgrid(-2:0.25:2);vq = F(xq,yq,zq);
结果的图切片。
Xslice = [-.5,1,2];Yslice = [0,2];Zslice = [-2,0];片(xq, yq zq、vq xslice, yslice, zslice)
替换样本值
中的元素值属性时，可以更改样本点上的值。当你计算新的插值时，你会立即得到结果因为原来的三角剖分没有改变。
创建50个随机点，并对指数函数进行抽样。这些点是插值器的采样值。
rng (“默认”) x = -2.5 + 5*rand([50 1]);Y = -2.5 + 5*rand([50 1]);V = x.*exp(-x.²-y.²);
创建插值。
F = scatter interpolant (x,y,v)
F = scatteredInterpolant with properties: Points: [50x2 double] Values: [50x1 double]方法:'linear' ExtrapolationMethod: 'linear'
求插值值(1.40, 1.90)．
F (1.40, 1.90)
Ans = 0.0069
改变插值样本值，并在同一点重新计算插值值。
Vnew = x.²+ y.²;F.Values = vnew;F (1.40, 1.90)
Ans = 5.6491
消除重复样本点
使用groupsummary在调用之前消除重复的采样点并控制它们的组合方式scatteredInterpolant．
创建一个200 × 3的样本点位置矩阵。在最后五行中添加重复的点。
P = -2.5 + 5*rand(200,3);P(197:200，:) = repmat(P(196，:)，4,1);
在样本点上创建一个随机值的向量。
V = rand(size(P,1)，1);
如果你试图使用scatteredInterpolant对于重复的样本点，它抛出一个警告并取相应值的平均值V产生一个唯一的点。但是，您可以使用groupsummary在创建插值之前消除重复点。如果您想要使用除求平均值以外的其他方法组合重复点，这将特别有用。
使用groupsummary以消除重复的样本点，并保留的最大值V在重复采样点位置。指定样本点矩阵作为分组变量，对应的值作为数据。
[V_unique,P_unique] = groupsummary(V,P，@max);
由于分组变量有三列，groupsummary返回唯一的组P_unique作为单元格数组。将单元格数组转换回矩阵。
P_unique = [P_unique{:}];
创建插值。因为样本点现在是唯一的，scatteredInterpolant不抛出警告。
I = scatteredInterpolant(P_unique,V_unique);
比较分散数据插值方法
比较几种不同的插值算法的结果scatteredInterpolant．
创建一个包含50个分散点的样本数据集。点的数量人为地很小，以突出插补方法之间的差异。
X = -3 + 6*rand(50,1);Y = -3 + 6*rand(50,1);V = sinx。^4 .* cos(y);
创建插值和查询点网格。
F = scatter interpolant (x,y,v);[xq,yq] = meshgrid(-3:0.1:3);
方法绘制结果“最近的”，“线性”,“天然”方法。每次插值方法更改时，都需要重新查询插值器以获得更新的结果。
F.Method =“最近的”；vq1 = F(xq,yq);plot3 (x, y, v,“莫”)举行在网格(xq yq vq1)标题(“最近邻”)传说(采样点的，插值结果的，“位置”，“西北”）
F.Method =“线性”；vq2 = F(xq,yq);图plot3 (x, y, v,“莫”)举行在网格(xq yq vq2)标题(“线性”)传说(采样点的，插值结果的，“位置”，“西北”）
F.Method =“天然”；vq3 = F(xq,yq);图plot3 (x, y, v,“莫”)举行在网格(xq yq vq3)标题(“天然的邻居”)传说(采样点的，插值结果的，“位置”，“西北”）
画出精确的解。
图plot3 (x, y, v,“莫”)举行在网格(xq yq,罪(xq)。^4 .* cos(yq))精确解的)传说(采样点的，准确的表面的，“位置”，“西北”）
二维外推
使用最近邻外推法在凸包外的单个点上查询插值。
定义一个由200个随机点组成的矩阵，并对一个指数函数进行抽样。这些点是插值器的采样值。
rng (“默认”) P = -2.5 + 5*rand([200 2]);x = P(:，1);y = P(:，2);V = x.*exp(-x.²-y.²);
创建插值，指定线性插值和最近邻外推。
F = scatter interpolant (P,v，“线性”，“最近的”）
F = scattered插值属性:点:[200x2 double]值:[200x1 double]方法:'线性' ExtrapolationMethod: '最近'
求凸包外的插值值。
vq = F(3.0，-1.5)
Vq = 0.0029
禁用外推并进行评估F在同一点上。
F.ExtrapolationMethod =“没有”；vq = F(3.0，-1.5)
vq = NaN
更多关于
提示
求值更快
scatteredInterpolant对象F在许多不同的查询点集合上使用函数分别计算插值griddata或griddatan．例如:快速创建插值F和评估多次F = scatter interpolant (X,Y,V) v1 = F(Xq1,Yq1) v2 = F(Xq2,Yq2)%使用griddata单独计算插值速度较慢v1 = griddata(X,Y,V,Xq1,Yq1) v2 = griddata(X,Y,V,Xq2,Yq2)
为了改变插补样本值或插补方法，更新插补对象的属性更为有效
F而不是去创造一个新的scatteredInterpolant对象。当你更新时值或方法，输入数据的底层Delaunay三角测量不会改变，因此您可以快速计算新的结果。离散数据插值
scatteredInterpolant使用数据的Delaunay三角测量，因此可以对样本点的缩放问题敏感xgydF4y2Ba，ygydF4y2Ba，z,或P．当发生这种情况时，您可以使用正常化调整数据规模，改善结果。看到将不同量级的数据规范化获取更多信息。
算法
scatteredInterpolant使用分散样本点的Delaunay三角剖分来进行插值[1]．
参考文献
阿米德罗，艾萨克。电子成像系统的分散数据插值方法综述电子成像杂志．第11卷第2期，2002年4月，第157-176页。
扩展功能
版本历史
在R2013a中引入
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