主要内容

getPeakGain

动态系统频率响应的峰值增益

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语法

gpeak = getPeakGain(系统)
gpeak = getPeakGain (sys, tol)
gpeak = getPeakGain (sys, tol fband)
[gpeak, fpeak] = getPeakGain (<年代pan class="argument_placeholder">___）

描述

例子

gpeak= getPeakGain (sys）以绝对单位返回动态系统模型的峰值输入/输出增益，sys．

  • 如果sys为SISO模型，则峰值增益为频响幅值的最大值。

  • 如果sys为MIMO模型，则峰值增益为?的频响2范数(跨频最大奇异值)的最大值sys．这个量也叫做l<年代ub>∞规范的sys，与H<年代ub>∞稳定系统的范数(见规范）.

  • 如果sys是一个具有可调或不确定参数的模型，getPeakGain的当前或标称值的峰值增益sys．

  • 如果sys是一个模型数组，getPeakGain返回大小相同的数组sys,在那里gpeak (k) = getPeakGain (sys (:,:, k))．

例子

gpeak= getPeakGain (sys，托尔）返回的峰值增益sys与相对精度托尔．

例子

gpeak= getPeakGain (sys，托尔，fband）返回频率间隔内的峰值增益fband＝[fmin, fmax]与<年代pan class="inlineequation">0≤fmin<fmax．这种语法还考虑到频带中的负频率[-fmax, -fmin]对于复系数模型。

例子

［gpeak，fpeak) = getPeakGain (<年代pan class="argument_placeholder">___）也返回频率fpeak此时增益达到峰值gpeak，并且可以包括以前语法中的任何输入参数。fpeak对于复系数系统可以为负。

例子

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打开生活的脚本

在以下传递函数中计算谐振的峰值增益:

年代 y 年代 ＝ 9 0 年代 2 + 1 ． 5 年代 + 9 0 ． 

sys =特遣部队(90 (1.5,90));gpeak = getPeakGain(系统)
gpeak = 6.3444

的getPeakGain命令以绝对单位返回峰值增益。

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计算传递函数中共振的峰值增益，相对精度为0.01%。

年代 y 年代 ＝ 9 0 年代 2 + 1 ． 5 年代 + 9 0 ． 

sys =特遣部队(90 (1.5,90));gpeak = getPeakGain (sys, 0.0001)
gpeak = 6.3444

第二个参数指定了0.0001的相对精度。的getPeakGain命令返回传递函数真实峰值增益0.0001(0.01%)范围内的值。默认情况下，相对精度为0.01(1%)。

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计算传递函数中高频共振的峰值增益

年代 y 年代 ＝ （ 1 年代 2 + 0 ． 2 年代 + 1 ） （ 1 0 0 年代 2 + 年代 + 1 0 0 ） ．

sys是1 rad/s和10 rad/s的共振的乘积。

sys =特遣部队(1,(1、2、1))*特遣部队(100年,[1100]);fband =(8、12);gpeak = getPeakGain (sys, 0.01, fband);

的fband论证原因getPeakGain返回8到12 rad/s之间的局部峰值增益。

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识别两种共振中哪一种在传递函数中有更高的增益

年代 y 年代 ＝ （ 1 年代 2 + 0 ． 2 年代 + 1 ） （ 1 0 0 年代 2 + 年代 + 1 0 0 ） ．

sys是1 rad/s和10 rad/s的共振的乘积。

sys =特遣部队(1,(1、2、1))*特遣部队(100年,[1100]);[gpeak, fpeak] = getPeakGain(系统)
gpeak = 5.0747
fpeak = 0.9902

fpeak频率与峰值增益对应吗gpeak．在1 rad/s时的峰值是总的峰值增益sys．

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对于复系数系统，getPeakGain可以返回一个峰值在负或正频率取决于形状和fband你指定。

生成具有复杂数据的随机状态空间模型。

rng(1) A = complex(randn(10)，randn(10));B =复杂(randn (10, 3), randn (10, 3));C =复杂(randn (10), randn (10));D =复杂(randn(2、3),randn(2、3);sys = ss (A, B, C, D);

计算峰值增益的相对精度为0.1%。同时,指定fband＝[0, 1]计算频率区间[- 1,1]内的峰值。

[gPeak, fPeak] = getPeakGain (sys, 1 e - 3, [0,1])
gPeak = 126.2396
fPeak = -0.4579

在这个区间,sys在负频率值处获得峰值。在这个范围内创建一个奇异值图来确认结果。

w = linspace (1100);选择= sigmaoptions;opt.FreqScale =<年代pan style="color:#A020F0">“线性”；opt.MagUnits =<年代pan style="color:#A020F0">“abs”；sigmaplot (sys, w,选择)

图中包含一个axes对象。坐标轴对象包含两个line类型的对象。该节点表示sys。

现在计算频率区间[-50，-1]∪[1,50]内的峰值增益。为此，请指定fband＝(1、50)．

[gPeak, fPeak] = getPeakGain (sys, 1 e - 3, [1, 50])
gPeak = 43.3303
fPeak = 1.8097

在这个区间,sys在正频率值处达到峰值。

在这个范围内创建一个奇异值图来确认结果。

w = linspace (-50, 5000);sigmaplot (sys, w,选择)

图中包含一个axes对象。坐标轴对象包含两个line类型的对象。该节点表示sys。

对于这个区间,getPeakGain返回图中显示的较小峰值的幅度和频率值。

输入参数

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输入动态系统，指定为任何动态系统模型或模型数组。sys可以是SISO或MIMO。

峰值增益的相对精度，指定为正实标量值。getPeakGain计算gpeak以致于分数之间的差异gpeak真正的峰值增益sys并不比托尔．默认值为0.01，即gpeak在真正峰值增益的1%以内。

用于计算峰值增益的频率间隔，指定为1 × 2的正数实值向量。指定fband作为这个形式的行向量[fmin, fmax]与<年代pan class="inlineequation">0≤fmin<fmax．

对于复系数模型，getPeakGain计算范围内的峰值增益[-fmax, -fmin]∪[fmin, fmax]．因此，该函数可以在负频率处返回一个峰值。

输出参数

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动态系统模型或模型阵列的峰值增益sys，作为标量值或数组返回。

  • 如果sys是单模特吗gpeak是标量值。

  • 如果sys那么模型是数组吗gpeak数组的大小是否与sys,在那里gpeak (k) = getPeakGain (sys (:,:, k))．

增益达到峰值的频率gpeak，作为实标量值或实值数组返回。频率的单位是rad/TimeUnit，相对于TimeUnit的属性sys．

  • 如果sys是单模特吗fpeak是一个标量。

  • 如果sys那么模型是数组吗fpeak数组的大小是否与sys,在那里fpeak (k)峰值增益频率是sys (:,:, k)．

fpeak对于复系数系统可以为负。

算法

getPeakGain使用算法[1]．所有的特征值计算都使用来自SLICOT库的结构保留算法执行。有关sloot库的更多信息，请参见http://slicot.org．

参考文献

[1]布鲁斯玛，N.A和M.斯坦布奇。一个计算H的快速算法<年代ub>∞传递函数矩阵的范数。系统和控制字母第四,14日(1990年4月):287 - 93。

版本历史

介绍了R2012a

另请参阅

|<年代pan itemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">(鲁棒控制工具箱)

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