RootFinding演示

发布的将坎贝尔，2013年11月8日

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将他本周的选择是RootFinding演示通过Teja Muppirala．

特贾在2011年复出本周数独游戏．这一次，他创建了一个很棒的小Newton-Raphson应用程序。对于任何上过数值方法课的人来说，你可能熟悉这个求值的技巧x满足方程F (x) = 0．但如果你不熟悉这个概念，维基百科有一个伟大的文章关于这个话题。

本质上，该算法从对值的初始猜测开始x．如果f (x)等于零，那么你很幸运，你搞定了。如果不是，你计算函数的导数，并使用它来更好地猜测的值x．你用新的值重复这个过程x，在几次迭代之后，您希望收敛于F (x) = 0．在下面的图像中，您可以看到我们如何接近蓝线的零交叉(我们的f (x))进行多次牛顿-拉弗森迭代(红线)。

sin(x) + 0.1*x^0.5 = 1的解，初始猜测为0.4

原来这是Teja的根查找应用程序的截图。用户界面允许你象征性地表达你的方程。你指定你的初始猜测和迭代次数;应用程序会为你提供解决方案。真正有趣的是，你可以点击图形，立即得到新的初始猜测结果。这种相互作用对寻根方法的有效性和局限性都有一定的指导意义。我喜欢实验那些非连续可微的函数。通常情况下，我的结果是不稳定的，但每隔一段时间，我仍然可以实现收敛。

0.2*sin(20*x) + 0.05*x^3 = 1的“解