构建Wordle求解器

今天的客座博主是Adam Filion, MathWorks的高级数据科学家。Adam在MathWorks从事过许多数据科学领域的工作，包括帮助客户理解和实施数据科学技术，管理和确定我们的开发工作的优先级，构建 Coursera类 以及领导内部数据科学项目。

我妻子最近给我介绍了一款令人上瘾的益智游戏 Wordle ．在游戏中，你要做一系列的猜测来找出当天的秘密答案。答案总是一个五个字母的英语单词，你有六次机会猜出正确答案。每次猜测后，游戏会告诉你距离答案有多近。

图1:Wordle如何提供反馈的示例。

我一直是一个数字迷，所以在每天被Wordle卡住后，我决定用MATLAB看看我是否能做出更好的猜测。在这篇文章中，我将介绍一种为Wordle游戏生成建议的简单方法，在不知道Wordle的官方单词列表的情况下，可以在94%的时间内在六次猜测中得到正确答案。这个谜题的例子来自2022年1月12日。

图2:空白字谜。还剩六次猜测!

如果我们要玩Wordle游戏，我们需要一个由五个字母组成的英语单词表。游戏的粉丝们已经抓取了Wordle的源代码，并分享了2315个 神秘的文字 和12972年 可推测的单词 (由于 FiveThirtyEight !)稍后我们将回到神秘单词来检查我们的准确性，但在求解器中使用它感觉有点像作弊，所以让我们假装不知道Wordle使用的列表。没有一个完整的英语单词列表，所以让我们为寻找英语单词列表的程序员选择一个通用的来源，一个unix系统在/usr/share/dict/words下提供的列表如果你用的是Windows系统，你可以在诸如 github ．我们可以很容易地读取这样的文本文件，直接从网络上进行文本处理使用 readline ．这个列表包括首字母缩写词和专有名词，我们可以通过忽略以大写字母开头的条目来删除它们。虽然它没有包含完整的英语语言，但它给了我们4581个五个字母的单词列表。我们可能会错过Wordle神秘列表中的一些单词，但它仍然足够接近，可以提供有用的建议。

现在我们有了一个由五个字母组成的单词列表，但是如何先猜出哪个单词呢?我们的第一个猜测是盲目的，没有最终答案的线索。由于Wordle以字母的形式给出反馈，一个简单的方法就是选择最常用字母的单词。

让我们先把每个单词分成字母，然后看看字母的整体直方图。我们可以看到，有些字母的使用频率比其他字母高得多。

让我们把它放在一个表中，用于创建单词分数。

我们现在可以根据单词所使用字母的受欢迎程度来创建一个单词评分。首先将每个字母替换为其单独的分数，然后将字母分数相加以创建单词分数。

而我不是 博弈理论家 很明显，我们的第一步应该是使用五个不同的流行字母，以最大限度地提高我们获得有用反馈的机会，从而缩小搜索范围。在删除重复字母的单词后，我们看到rose是第一个单词的首选，所以让我们尝试一下。

图3:第一次猜测后的Wordle谜题。

提交第一个猜测后，我们可以看到A、R和O这三个字母出现在最终答案中，但位置不同。字母S和E根本不在这个单词里。这种反馈消除了大量可能的单词。

现在我们有了这个反馈，我们该如何整合它呢?这是一个相当简单的问题，表示收到的反馈，然后循环这些结果，并删除不再是可能的解决方案的单词。我们这样做 filter_words 属性中的Helper函数 附录 ．通过它，我们传递单词表和它们的分数，我们到目前为止猜到的单词，以及这些猜测的编码结果。结果被编码为一个矩阵，每个猜想有一行，每个字母有一列。如果字母是错误的，它被编码为0，如果字母在答案中但不在那个位置，它被编码为1，如果它在正确的位置，它被编码为2。

我们开了个好头!将此信息传递给 filter_words ，我们已经将候选词从4581个缩小到35个。

我们可以看到下一个单词的最高分是TAROT，但在这一点上，我们可能还是使用有五个唯一字母的单词更好，所以让我们试试RATIO。

图4:第二次猜测后的Wordle谜题。

现在“A”在正确的位置，我们已经删除了两个更流行的字母。加上这些信息后，只剩下10个候选人，CAROL是下一个首选。

图5:进行第三次猜测后的Wordle谜题。

现在我们在正确的位置上有了两个字母，通过消去，我们知道R一定在最后。加上这些信息，我们看到只剩下5个选项，其中3个以M开头，所以我们选择MANOR。

图6:进行第四次猜测后的Wordle谜题。

现在我们有两个选择可以猜两次。

图7:第五次猜测后的Wordle谜题。

还有一个选项是我们最后的猜测。祈祷!

图8:第六次猜测后的Wordle谜题。成功!

这个Wordle字谜的答案是正确的，但我们一共猜了六次，所以结果很接近。总的来说，这种方法的效果如何?

如果MATLAB知道答案是什么，我们就可以自动化玩Wordle游戏的过程，看看我们的算法是否能正确地猜出来。我们将从创建另一个helper函数开始 wordle_feedback 在 附录 在正确答案的基础上对每个猜测的反馈进行编码。

现在我们可以自动使用我们的 play_wordle helper函数。它接受由五个字母组成的单词表和它们的分数，以及一个作为答案的单词。它将返回我们试图猜测的答案，无论我们是否在游戏中获胜，以及在整个过程中所做的猜测。当我们玩游戏时，我们会要求我们的前三次猜测不能使用重复的字母(假设这样的单词仍然是可能的)，但从第四次猜测开始，字母可以重复。

因为我们知道哪里有一个列表 神秘的文字 ，我们可以把它从谷歌表直接读入MATLAB。

我们的算法只能从我们给它的词汇中猜测单词。我们的词汇中大约有4%的神秘词汇是缺失的，所以即使我们使用我们知道的词汇完美地玩游戏，我们能期待的最佳胜率也只有96%。

现在我们有了谜题列表，我们可以玩一个游戏，随机猜一个答案。

我们可以通过循环运行来测试整个2315个神秘单词的算法。我们可以看到，这个简单的方法在六次猜测中得到正确答案的概率是94%，这非常接近96%的最大值!如果我们真的赢了，我们通常猜四次就赢了。

这是我们没有得到正确答案的游戏过程。

错过答案似乎有两种模式。

还有什么其他的事情可以让我们的胜率达到100%?以下是一些建议:

你还有其他更好的策略吗?让我们知道 在评论中 ．