今天的客座博主是Adam Filion, MathWorks的高级数据科学家。Adam在MathWorks工作过数据科学的许多领域，包括帮助客户理解和实现数据科学技术，管理和确定我们的开发工作的优先级，构建 Coursera类 以及领导内部数据科学项目。

我妻子最近向我介绍了一款令人上瘾的益智游戏 Wordle ．在游戏中，你需要进行一系列的猜测来找出当天的秘密答案单词。答案总是一个五个字母的英语单词，你有六次机会猜出正确答案。每次猜完之后，游戏都会给你一些信息，告诉你离答案有多近。

图1:Wordle如何给出反馈的例子。

我一直是一个数字的家伙，所以在被每天的Wordle困住之后，我决定看看我是否可以用MATLAB做出更好的猜测。在这篇文章中，我将介绍一个为Wordle游戏生成建议的简单方法，在不知道Wordle官方单词列表的情况下，可以在6次猜测中获得94%的正确答案。这个谜题的例子来自2022年1月12日。

图2:空白的Wordle谜题。还剩六次猜测!

如果我们要玩Wordle游戏，我们需要一个由五个字母组成的英语单词的词汇表。游戏的粉丝已经抓取了Wordle的源代码，并分享了2315个列表 神秘的文字 和12972年 可推测的单词 (由于 FiveThirtyEight !)我们稍后将回到神秘词来检查我们的准确性，但在我们的求解器中使用它感觉有点像作弊，所以让我们假装不知道Wordle使用什么列表。这里没有一个完整的英语单词列表，所以让我们为程序员挑选一个通用的来源来查找英语单词列表，一个unix系统在/usr/share/dict/words下提供的列表如果你用的是Windows系统，你可以在诸如 github ．我们可以很容易地从网上直接读取这样的文本文件进行文本处理 readline ．这个列表包括首字母缩写词和专有名词，我们可以通过忽略以大写字母开头的条目来删除它们。虽然它没有包含完整的英语语言，但它给了我们一个由4581个五个字母的单词组成的列表。我们可能会漏掉Wordle神秘列表中的一些单词，但它应该足够接近，可以提供有用的建议。

现在我们有了五个字母的单词列表，但是如何选择先猜哪个单词呢?我们的第一个猜测是盲目的，对最终答案没有任何线索。由于Wordle通过字母给出反馈，一个简单的方法是选择有最常用字母的单词。

让我们首先将每个单词分成字母，并查看字母的整体直方图。我们可以看到，有些字母的使用频率远远高于其他字母。

让我们把它放在一个表中，以便在创建单词评分时使用。

我们现在可以根据单词所使用的字母的受欢迎程度创建一个单词评分。首先将每个字母替换为其单独的分数，然后将字母分数加起来创建单词分数。

虽然我没有 博弈理论家 显然，我们的第一步应该是使用5个不同的、受欢迎的字母，以最大限度地增加我们获得有用反馈的机会，从而缩小搜索范围。在删除重复字母的单词后，我们看到rising是第一个单词的首选，所以让我们尝试一下。

图3:第一次猜测后的Wordle谜题。

在提交第一个猜测后，我们可以看到三个字母A、R和O在最终答案中，但位置不同。字母S和E根本不在这个单词中。这种反馈消除了大量可能的单词。

现在我们有了这些反馈，我们该如何整合它们呢?这是一件相当简单的事情，表示所收到的反馈，然后循环这些结果，并删除不再是可能的解决方案的单词。我们这样做 filter_words 中找到的Helper函数 附录 ．通过它，我们传入单词及其得分表、到目前为止我们猜测的单词以及这些猜测的编码结果。结果被编码为一个矩阵，每个猜测有一行，每个字母有一列。如果字母不正确，则编码为0，如果字母在答案中但不在相应位置，则编码为1，如果字母在正确位置，则编码为2。

我们开了个好头!将此信息传递给 filter_words ，我们把候选词从4581个缩小到了35个。

我们可以看到下一个单词的最高得分是TAROT，但在这一点上，我们可能仍然使用具有五个惟一字母的单词更好，所以让我们尝试RATIO。

图4:第二次猜测后的Wordle谜题。

现在"A"在正确的位置，我们已经排除了两个更受欢迎的字母。添加此信息后，只剩下10个候选人，CAROL是下一个首选。

图5:第三次猜测后的Wordle谜题。

现在我们有两个字母在正确的位置，通过排除法，我们知道“R”必须排在最后。加上这个信息，我们看到只有5个选项，其中3个以M开头，所以让我们选择MANOR。

图6:完成第四次猜测后的Wordle谜题。

现在我们有两个选择，有两次猜测。

图7:第五次猜测后的Wordle谜题。

我们最后的猜测只剩一个选项了。祈祷!

图8:第六次猜测后的Wordle谜题。成功!

所以，Wordle谜题的答案是正确的，但是六次都猜错了，所以我们猜得很接近。总的来说，这种方法的效果如何?

如果MATLAB知道答案是什么，我们就可以自动执行Wordle游戏的过程，看看我们的算法是否能正确猜出答案。我们将从创建另一个辅助函数开始 wordle_feedback 在 附录 根据正确答案对我们收到的每个猜测的反馈进行编码。

现在我们可以用我们的 play_wordle helper函数。它接受由五个字母组成的单词及其分数组成的表格，以及作为答案的一个单词。它将返回我们试图猜测的答案，无论我们是否在游戏中获胜，以及在此过程中进行的猜测。当我们玩游戏时，我们会要求我们的前三次猜测不能使用重复的字母(假设这样的单词仍然是可能的)，但从第四次猜测开始可以重复字母。

因为我们知道哪里有一份 神秘的文字 ，我们可以从谷歌表直接读取到MATLAB。

我们的算法只能从我们提供的词汇中猜出单词。大约4%的神秘词汇从我们的词汇表中消失了，所以即使我们完美地使用了我们知道的词汇，我们可以期待的最佳胜率是96%。

现在我们有了神秘列表，我们可以玩一个随机答案的游戏来猜。

通过循环运行，我们可以在整个2315个神秘词汇表中测试我们的算法。我们可以看到，这个简单的方法可以在6次猜测中得到94%的正确答案，这非常接近96%的最大值!如果我们真的赢了，我们通常会在四次猜测中获胜。

这是我们没有答对的答案的游戏过程。

遗漏的答案似乎有两种模式。

我们还能做些什么来让胜率达到100%呢?以下是一些建议:

你还有其他更好的策略吗?让我们知道 在评论中 ．