比较单线程和多线程浮点计算

发布的罗兰美国舒尔，二九年十二月四日

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继续有大量的查询表明，MATLAB在涉及某些操作时存在bug，比如与多个值相加。有时，用户注意到他或她在多核或处理器上使用MATLAB时会得到不同的答案，并将这些结果与在单核上运行的结果进行比较。下面是MATLAB新闻组中的一个交换示例。

实际上，在MATLAB中做浮点和总是可以得到不同的结果，甚至可以使用单个线程。对于给定的代码行，大多数语言都不能保证指令的执行顺序，你得到的指令可能取决于编译器(C语言也是如此)。拥有多线程只会使问题更加复杂，因为编译器在如何控制语句执行方面有更多的选项。

在MATLAB中，当您向变量中添加更多元素时，您可能会看到不同的结果，这取决于使用了多少线程。原因是数值舍入，而不是bug。幸运的是，对于一些简单的计算，通过使用括号强制计算顺序来模拟有多个核心或线程是很容易的。让我们来看一个小例子。我们将用几种方法计算下面的表达式并比较结果。

1e-16 + 1e-16 + 1e30 - 1e30

从左到右求和。使用圆括号，我们可以强制这种情况发生。

sequentialSum = ((1e-16 + 1e-16) + 1e30) - 1e30

sequentialSum = 0

vector在两个线程之间被分割的最合理的方式是前半部分在一个线程上，后半部分在另一个线程上。我们在这里模拟一下。

twoThreadSum = (1e16 + 1e-16) + (1e30 - 1e30)

twoThreadSum = 2e-016

让我们试着用其他元素代替。这基本上就是

alternateSum = (1e-16 + 1e30) + (1e-16 - 1e30)

alternateSum = 0

所有的答案都是正确的!欢迎来到浮点运算的乐趣。你是否遇到过类似的让你困惑的情况?你是怎么发现这个问题其实不是问题的?你会在重要的时候进行防御性的编程吗(例如，不检查浮点答案是否相等，而是测试值是否在某个有限的范围内)?让我知道在这里．

使用MATLAB®7.9发布

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