MPC预测模型- MATLAB和Simulink - 卡塔尔世界杯8强比赛直播

货币政策委员会预测模型

模型预测控制器使用植物、扰动和噪声模型进行预测和状态估计。不同的信号类型在MPC信号类型．在MPC控制器中使用的模型结构如下图所示。

工厂模式

你可以用以下线性时不变(LTI)格式之一指定工厂模型:

数值LTI模型-传递函数(特遣部队)，状态空间(党卫军), zero-pole-gain (zpk）
已识别的模型(需要系统识别工具箱™)-中的难点(系统辨识工具箱)，idtf(系统辨识工具箱)，idproc(系统辨识工具箱),idpoly(系统辨识工具箱)

MPC控制器使用无量纲输入和输出变量的离散时间、无延迟、状态空间系统执行所有估计和优化计算。因此，当你在MPC控制器中指定一个工厂模型时，如果需要，软件会执行以下操作:

到状态空间的转换党卫军命令将提供的模型转换为LTI状态空间模型。
离散化或重采样-如果模型采样时间不同于MPC控制器采样时间(定义在Ts属性)，则会发生以下情况之一:
- 如果模型是连续时间的，则汇集命令使用控制器采样时间将其转换为离散时间LTI对象。
- 如果模型是离散时间的，则d2d命令使用控制器采样时间对其进行重新采样以生成一个离散时间LTI对象。
延迟消除——如果离散时间模型包括任何输入、输出或内部延迟，则absorbDelay命令用适当数量的极点替换它们z= 0，增加离散状态的总数。的InputDelay，OutputDelay,InternalDelay结果状态空间模型的属性都为零。
转换到无量纲的输入和输出变量- MPC控制器允许您为每个工厂输入和输出变量指定一个比例因子。如果不指定比例因子，则默认为1．该软件将植物输入和输出变量转换为以下无量纲形式:

$\begin{matrix} x_{p} （ k + 1 ）＝ {一个}_{p} x_{p} （ k ） + B {年代}_{我} u_{p} （ k ） \\ y_{p} （ k ）＝ {年代}_{o}^{- 1} C x_{p} （ k ） + {年代}_{o}^{- 1} D {年代}_{我} u_{p} （ k ）． \end{matrix}$

在哪里一个_p，B，C,D为步骤3中的恒定零延迟状态空间矩阵，且:
- 年代_我是工程单位中输入比例因子的对角矩阵。
- 年代_o是工程单位中输出比例因子的对角矩阵。
- x_p是工程单元中第3步的状态向量(包括任何吸收的延迟状态)。不对状态变量进行缩放。
- u_p是无量纲植物输入变量的向量，包括操纵变量、测量扰动和未测量输入扰动。
- y_p是无量纲植物输出变量的向量。
得到的植物模型具有以下等价形式:

$\begin{matrix} x_{p} （ k + 1 ）＝ {一个}_{p} x_{p} （ k ） + B_{p u} u （ k ） + B_{p v} v （ k ） + B_{p d} d （ k ） \\ y_{p} （ k ）＝ C_{p} x_{p} （ k ） + D_{p u} u （ k ） + D_{p v} v （ k ） + D_{p d} d （ k ）． \end{matrix}$

在这里, $C_{p} ＝ {年代}_{o}^{- 1} C$ ，B_聚氨酯，B_光伏,B_pd对应的列是废话_我．同时,D_聚氨酯，D_光伏,D_pd对应的列是 ${年代}_{o}^{- 1} D {年代}_{我}$ ．最后,u（k)，v（k),d（k)分别为无因次操作变量、测量扰动和未测量输入扰动。
MPC控制器执行的限制D_聚氨酯= 0，这意味着控制器不允许从任何操纵变量直接馈通到任何工厂输出。

输入扰动模型

如果你的植物模型包括未测量的输入干扰，d（k)，输入扰动模型指定的信号类型和特征d（k)．看到控制器状态估计有关该模型的更多信息。

的getindist命令提供对正在使用的模型的访问。

输入扰动模型是影响以下控制器性能属性的关键因素:

对明显干扰的动态响应-由于未知干扰或建模错误，当被测植物输出偏离其预测轨迹时，控制器响应的特征。

持续干扰的渐近抑制——如果干扰模型预测持续干扰，控制器将继续调整，直到设备输出返回到所需轨迹，模拟经典的积分反馈控制器。

你可以提供输入扰动模型作为LTI状态空间(党卫军)，传递函数(特遣部队)，或零极增益(zpk)对象使用setindist．MPC控制器将输入扰动模型转换为离散时间、无延迟、LTI状态空间系统，使用的步骤与转换工厂模式．其结果是:

$\begin{matrix} x_{我 d} （ k + 1 ）＝ {一个}_{我 d} x_{我 d} （ k ） + B_{我 d} w_{我 d} （ k ） \\ d （ k ）＝ C_{我 d} x_{我 d} （ k ） + D_{我 d} w_{我 d} （ k ）． \end{matrix}$

在哪里一个_id，B_id，C_id,D_id为常量状态空间矩阵，且:

x_id（k)是的向量n_xid≥0输入扰动模型状态。
d_k（k)是的向量n_d无量纲不可测输入干扰。
w_id（k)是的向量n_id≥1无量纲白噪声输入，假设均值和单位方差为零。

如果不提供输入扰动模型，则控制器使用默认模型，该模型在输出中添加了无量纲单位增益的积分器。除非这样做会导致状态可观察性的违反，否则为每个未测量的输入扰动添加一个积分器。在这种情况下，用一个具有无因次单位增益的静态系统来代替。

输出扰动模型

输出扰动模型是更一般的输入扰动模型的一个特例。它的输出,y_od（k)，直接增加植株产量，而不影响植株状态。的输出扰动模型规定了信号的类型和特征y_od（k)，并在实践中经常使用。看到控制器状态估计有关该模型的详细信息。

的getoutdist命令提供对正在使用的输出扰动模型的访问。

您可以指定一个自定义输出扰动模型作为LTI状态空间(党卫军)，传递函数(特遣部队)，或零极增益(zpk)对象使用setoutdist．使用相同的步骤工厂模式， MPC控制器将指定的输出扰动模型转换为离散时间、无延迟、LTI状态空间系统。其结果是:

$\begin{matrix} x_{o d} （ k + 1 ）＝ {一个}_{o d} x_{o d} （ k ） + B_{o d} w_{o d} （ k ） \\ y_{o d} （ k ）＝ C_{o d} x_{o d} （ k ） + D_{o d} w_{o d} （ k ）． \end{matrix}$

在哪里一个_od，B_od，C_od,D_od为常量状态空间矩阵，且:

x_od（k)是的向量n_xod≥1输出扰动模型状态。
y_od（k)是的向量n_y无量纲输出干扰被添加到无量纲设备输出中。
w_od（k)是的向量n_od无量纲白噪声输入，假设均值和单位方差为零。

如果不指定输出扰动模型，则控制器使用默认模型，该模型在部分或全部输出中添加了无量纲单位增益的积分器。这些积分器按以下规则添加:

对于未经测量的设备输出，没有估计干扰，即没有添加积分器。
对每个被测输出按输出权值递减的顺序加一个积分器。
- 对于时变权值，考虑每个输出通道的绝对值随时间的和。
- 对于相等的输出权值，输出向量的顺序是遵循的。
对于每个测量输出，如果这样做会导致违反状态可观察性，则不添加积分器。取而代之的是，使用值为零的增益。

如果存在一个输入扰动模型，那么在构造默认输出扰动模型之前，控制器将任何默认积分器添加到该模型中。

测量噪声模型

控制器的一个设计目标是区分需要响应的干扰和应该忽略的测量噪声。测量噪声模型规定了预期的噪声类型和特性。看到控制器状态估计有关该模型的详细信息。

使用相同的步骤工厂模式， MPC控制器将测量噪声模型转换为离散时间、无延迟、LTI状态空间系统。其结果是:

$\begin{matrix} x_{n} （ k + 1 ）＝ {一个}_{n} x_{n} （ k ） + B_{n} w_{n} （ k ） \\ y_{n} （ k ）＝ C_{n} x_{n} （ k ） + D_{n} w_{n} （ k ）． \end{matrix}$

在这里,一个_n，B_n，C_n,D_n为恒定状态空间矩阵，且:

x_n（k)是的向量n_xn≥0噪声模型。
y_n（k)是的向量n_ym将无量纲噪声信号添加到无量纲测量的设备输出中。
w_n（k)是的向量n_n≥1无量纲白噪声输入，假设均值和单位方差为零。

如果你不提供噪声模型，默认是一个统一静态增益:n_xn= 0，D_n是一个n_ym——- - - - - -n_ym单位矩阵,一个_n，B_n,C_n是空的。

对于一个货币政策委员会控制器对象,MPCobj,房地产MPCobj.Model.Noise提供对测量噪声模型的访问。

请注意

的最小特征值 $D_{n} D_{n}^{T}$ 是否小于1x10⁸， MPC控制器增加1x10⁴的每个对角线元素D_n．这种调整使成功的默认卡尔曼增益计算更有可能。

货币政策委员会预测模型

工厂模式

输入扰动模型

输出扰动模型

测量噪声模型

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