峰值分析
通过测量峰值之间的距离确定信号的周期,并使用信号处理工具箱™在噪声信号中查找峰值。
信号的峰值是最明显和最有用的特征。因此,峰值分析是信号处理的一个重要领域。你可能想知道信号中有多少个峰,它们之间的距离有多远,或者它们是否遵循某种模式。在本视频中,我将向您展示如何使用find peaks函数来检测、定位和显示信号的峰值。我将集中讨论两个典型的任务——通过测量峰值之间的距离来确定信号的周期和在噪声信号中寻找峰值。
让我们将一些数据加载到MATLAB中®.这里的图表显示了过去300年被观测到的太阳黑子的数量。太阳黑子是出现在太阳表面的黑子或斑块。
它们的数量是周期性变化的。这个信号显然包含许多峰值。让我们使用查找峰值函数来查看它们的位置。该函数在没有输出参数的情况下阻塞信号并显示所有峰值。
您可以使用结束峰值选项来限制显示的峰值数量。在这里,我选择展示前15个峰值。您可能还想过滤掉那些与其他峰值非常接近、不能提供新信息的峰值。使用最小峰值距离选项来忽略那些紧密间隔的峰值。有关可用属性的列表,请参阅find peaks的文档。
现在我们可以通过计算两个最大值之间的距离来了解太阳黑子活动达到峰值的频率。找到峰值揭示了峰值的振幅和它们的位置。将该函数应用到信号上,可以得到在峰值年和峰值年本身的一些太阳黑子。
我将最小峰值距离参数设置为6,以忽略间隔紧密的峰值。我们看到第一个峰值出现在1705年,第二个峰值出现在1717年,以此类推。第一个和第二个高峰之间有12年的间隔,第二个和第三个高峰之间有10年的间隔,以此类推。我们可以用diff函数求出峰值年份的平均区间。这个数字是10.96年,这大约等于太阳黑子的实际周期11年。
接下来,我们将看到如何检测噪声信号中的峰值。让我们在MATLAB中加载一个心电信号的片段。尽管有噪音,我们还是能在心电信号中看到重复的结构。
最明显的上下模式被称为QRS复合体。心脏病学家利用QRS复合体的特性来诊断异常心脏行为。向上的波峰叫做R波。要检测它们,将最小峰值高度选项设置为0.5毫伏。由于噪声的存在,一些非R波的峰值有可能高于0.5的阈值。为了过滤假阳性,我们可以通过将最小峰值距离设置为200来施加最小峰与峰的分离。
R波之后的下峰是S波。为了找到它们,我们可以像以前一样把信号颠倒过来。R波前面的波叫做Q波。它们更难被探测到,因为它们要小得多,而且经常隐藏在噪音中。一种解决方案是使用平滑滤波器消除一些噪声。Savitzky-Golay滤波器是一种常用的信号清理工具。
如果我们绘制原始数据和平滑数据,我们可以看到滤波使Q波更加突出。我们现在可以检测、定位和显示Q峰,就像我们对R波和S波所做的那样。一旦我们发现并表征了这三组峰值,我们就可以对心电信号进行详细的研究。有关更详细的信息,请参阅“信号处理工具箱”文档中的峰值分析示例。
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