三角扫描FMCW波形

在基于FMCW技术的汽车自适应巡航控制(雷达工具箱)例如，汽车雷达系统被设计为自动巡航控制系统执行距离估计。在该示例的后一部分，三角形扫描FMCW波形被用于同时估计目标车辆的距离和速度。

虽然三角形扫描FMCW波形优雅地解决了单目标的距离-多普勒耦合问题，但在多目标情况下，其处理变得复杂。下一节将展示三角形扫描FMCW波形在两个目标存在时的行为。

场景包括一辆距离雷达50米的汽车，沿着雷达方向以96公里/小时的速度行驶，以及一辆距离雷达55米的卡车，朝着相反的方向以70公里/小时的速度行驶。雷达本身以每小时60公里的速度飞行。

rng (2015);[fmcwwaveform、目标,tgtmotion,通道,发射机,接收机,.．.sensormotion,c,fc,lambda,fs,maxbeatfreq] = helperMFSKSystemSetup;

接下来，模拟两辆车的雷达回波。FMCW波形具有150 MHz的扫描带宽，因此距离分辨率为1米。每次向上或向下扫描需要1毫秒，所以每次三角形扫描需要2毫秒。注意，执行关节范围和速度估计只需要一个三角形扫描。

Nsweep = 2;xr = helperFMCWSimulate(Nsweep, fmcwaveform,sensormotion,tgtmotion，.．.发射机、通道、目标、接收机);

虽然系统需要150mhz的带宽，但最大拍频要少得多。这意味着在处理端，可以将信号抽取到较低的频率，以减轻硬件要求。然后用抽取后的信号估计拍频。

Dfactor = ceil(fs/maxbeatfreq)/2;Fs_d = fs/dfactor;Fbu_rng = rootmusic(decimate(xr(:，1)，dfactor)，2,fs_d);Fbd_rng = rootmusic(decimate(xr(:，2)，dfactor)，2,fs_d);

现在向上扫有两个拍频向下扫有两个拍频。由于来自向上扫描和向下扫描的任何一对拍频都可以定义一个目标，因此距离和多普勒估计有四种可能的组合，但只有两种与真正的目标相关。

sweep_slope = fmcwwaveform.SweepBandwidth/fmcwwaveform.SweepTime;Rng_est = beat2range([fbu_rng fbd_rng;fbu_rng flipud(fbd_rng)]，.．.sweep_slope, c)

rng_est =4×149.9802 54.9406 64.2998 40.6210

剩下的两个通常被称为“幽灵目标”。实目标与虚目标之间的关系可以用时频表示来更好地解释。

如图所示，向上扫描返回和向下扫描返回的每个交集表示一个可能的目标。所以区分真正的目标和幽灵目标是至关重要的。为了解决这种不确定性，可以发送具有不同扫描斜率的附加FMCW信号。由于只有真实目标在时频域中占据相同的交点，从而解决了模糊问题。然而，这种方法显著增加了处理的复杂性以及获得有效估计所需的处理时间。

MFSK波形

多频移键控(MFSK)波形[1]为汽车雷达在多目标情况下同时实现距离和多普勒估计而设计，不会陷入鬼目标的陷阱。其时频表示如下图所示。

从图中可以看出，MFSK波形是两个具有固定频偏的线性FMCW波形的组合。与常规的FMCW波形不同，MFSK以离散步长扫描整个带宽。在每一步中，传输一个单频连续波信号。由于每个步长中有两个音调，因此可以将其视为频移键控(FSK)波形。因此，FMCW波形有一组距离和多普勒关系，FSK波形有另一组距离和多普勒关系。将两组关系结合在一起可以帮助解决距离和多普勒之间的耦合，而不管场景中存在多少目标。

下面的部分模拟前面的示例，但是使用MFSK波形代替。

基于MFSK波形的端到端雷达系统仿真

首先，参数化MFSK波形以满足中规定的系统要求[1]．因为距离分辨率为1m，所以扫描带宽设置为150mhz。此外，频率偏移被设置为-294 kHz，如[1]．每一步大约持续2微秒，整个扫描有1024个步骤。因此，每次FMCW扫描需要512步，总扫描时间略多于2毫秒。请注意，扫描时间与前几节中使用的FMCW信号相当。

mfsk波形=相控。MFSKWaveform (.．.“SampleRate”151 e6,.．.“SweepBandwidth”150 e6,.．.“StepTime”2 e-6.．.“StepsPerSweep”, 1024,.．.“FrequencyOffset”-294年e3,.．.“OutputFormat”，“清洁工”，.．.“NumSweeps”1);

下图显示了波形的频谱图。它被放大到一个小的间隔，以更好地揭示波形的时频特性。

numsamp_step = round(mfskwave . samplerate *mfskwave . steptime);Sig_display = mfsk波形();光谱图(sig_display (1:8192), kaiser (3 * numsamp_step, 100),.．.装天花板(2 * numsamp_step), linspace (0, 4 e6, 2048), mfskwaveform。SampleRate,.．.“桠溪”，“重新分配”，“minthreshold”, -60)

接下来，模拟系统的返回。同样，只需要一次扫描来估计距离和多普勒。

Nsweep = 1;释放(渠道);通道。SampleRate = mfskwave .SampleRate;释放(接收器);接收器。SampleRate = mfskwave .SampleRate;xr = helperfmcwsimulation (Nsweep, mfsk波形，sensormotion,tgtmotion，.．.发射机、通道、目标、接收机);

后续处理在每一步结束时对返回回波进行采样，并将采样信号分组为对应于两次扫描的两个序列。请注意，结果序列的采样频率现在与每一步的时间成正比，这与原始采样率相比要小得多。

X_dechirp =重塑(xr(numsamp_step:numsamp_step:end)，2，[]).';fs_dechirp = 1/(2*mfskwave . steptime);

在FMCW信号的情况下，MFSK波形是在频域处理。下图为两次扫描所对应的接收回波频谱。

Xf_dechirp = fft(x_dechirp);Num_xf_samp = size(xf_dechirp,1);Beatfreq_vec = (0:num_xf_samp).'/num_xf_samp*fs_dechirp;CLF subplot(211)，plot(beatfreq_vec/1e3,abs(xf_dechirp(:，1)))网格在ylabel (“级”)标题(“扫描1的频谱”) subplot(212)，plot(beatfreq_vec/1e3,abs(xf_dechirp(:，2)))网格在ylabel (“级”)标题(“扫描2的频谱”)包含(的频率(赫兹)）

请注意，每个频谱中都有两个峰值，表示两个目标。此外，两份报告的峰值都在相同的位置，因此不存在幽灵目标。

要检测峰值，可以使用CFAR检测器。一旦检测到，拍频以及两个光谱之间的相位差计算在峰值位置。

Cfar =分阶段。CFARDetector (“ProbabilityFalseAlarm”1飞行,.．.“NumTrainingCells”8);Peakidx = cfar(abs(xf_dechirp(:，1))，1:num_xf_samp);Fbeat = beatfreq_vec(peakidx);= angle(xf_dechirp(peakidx,2))-angle(xf_dechirp(peakidx,1));

最后，利用拍频和相位差来估计距离和速度。根据你如何构造相位差，方程会略有不同。对于本例中所示的方法，可以表明距离和速度满足以下关系:

在哪里 $$f_b$$是拍频， $$\Delta \varphi$$是相位差， $$\lambda$$是波长， $$c$$是传播速度， $$T_{\mathrm{年代}}$$是阶跃时间， $$f_{off\mathrm{年代}et}$$是频率偏移， $$\beta$$是扫描斜率， $$R$$是值域，和 $$v$$就是速度。根据方程，可估计出射程和速度。

Sweep_slope = mfsk波形。SweepBandwidth /.．.(mfskwaveform.StepsPerSweep * mfskwaveform.StepTime);temp =.．.[2 /λ2 * sweep_slope / c; 2 /λ* mfskwaveform。StepTime 2 * mfskwaveform。FrequencyOffset \ / c).．.[Fbeatφ/(2 *π)]。”;R_est = temp(2，:)

r_est =1×254.8564 - 49.6452

V_est = temp(1，:)

v_est =1×236.0089 - -9.8495

估计的范围和速度匹配的真实范围和速度值非常好。

总结

这个例子显示了两种同时的距离和速度估计方法，使用三角形扫描FMCW波形或MFSK波形。这个例子表明，当存在多个目标时，MFSK波形比FMCW波形有优势，因为它在处理过程中不会引入虚目标。

参考文献

[1]罗林，H. M.迈内克。汽车雷达系统波形设计原理中国激光工程学报，2001。