模式选择模型缩减
模型选择消除了落在特定频率范围之外的极点。当你想集中分析系统动力学的一个特定子集时,这种方法是有用的。例如,如果您正在处理一个带宽受执行器动态限制的控制系统,那么您可能会在工厂中放弃高频动态。消除感兴趣的频率范围之外的动态降低了模型计算的数值复杂性。通过模式选择计算降阶模型有两种方法:
有关模型简化的更多一般信息,请参见模型化简基础.
模型减速器App中的模式选择
减速器模型提供了一个交互式工具,用于执行模型约简,检查和比较原始模型和降阶模型的响应。通过模式选择来近似一个模型减速器模型:
打开应用程序并导入一个LTI模型来减少。例如,假设有一个名为
Gms
在MATLAB中®工作区。打开以下命令减速器模型并导入模型。modelReducer (Gms)
在数据浏览器中,选择要缩减的模型。点击模式选择.
在模式选择选项卡,减速器模型显示原始模型的频率响应图和模型的简化版本。该应用程序还显示了两个模型的零点地图。
零点点地图用
x
零位置o
.请注意
对于SISO模型,频率响应为波德图;对于MIMO模型,频率响应为奇异值图。
减速器模型消除位于阴影区域之外的极点。更改阴影区域,以仅捕获想要在简化模型中保留的动态。有两种方法。
在响应图或零点极图上,拖动阴影区域或阴影区域本身的边界。
在模式选择选项卡,输入较低和较高截止频率。
当你改变阴影区域或截止频率时,减速器模型自动计算一个新的降阶模型。在简化模型中保留的所有极点都落在零点极点图的阴影区域内。简化模型可能包含落在阴影区域之外的零。
可选地,检查原始模型和简化模型之间的绝对误差或相对误差。控件上的按钮选择错误图类型模式选择选项卡。
有关使用分析图的更多信息,请参见在模型减速器应用程序中可视化降阶模型.
当您有一个或多个想要存储并进一步分析的简化模型时,单击.新模型出现在数据浏览器中。
在数据浏览器中创建简化模型后,可以继续调整模式选择区域,创建不同阶数的简化模型进行分析和比较。
现在您可以使用简化的模型执行进一步的分析。例如:
检查简化系统的其他响应,如阶跃响应或尼科尔斯图。要做到这一点,请使用工具情节选项卡。看到在模型减速器应用程序中可视化降阶模型获取更多信息。
导出简化模型到MATLAB工作空间进行进一步分析或控制设计。在减速器模型选项卡上,单击出口.
生成MATLAB模式选择代码
若要创建MATLAB脚本,可在命令行上用于进一步的模型缩减任务,请单击创建简化模型,并选择生成MATLAB脚本.
减速器模型属性创建一个脚本freqsep
命令使用已在上设置的参数执行模型简化模式选择选项卡。脚本在MATLAB编辑器中打开。
命令行上的模式选择
若要通过在命令行上选择模式来降低模型的顺序,请使用freqsep
.该命令将动态系统模型按照指定的频率分为慢速组件和快速组件。
对于本例,加载模型Gms
检查它的频率响应。
负载modeselectGmsbodeplot (Gms)
Gms
有两组共振,一个在相对较低的频率,另一个在相对较高的频率。假设您想对控制器进行调优Gms
,但是系统中的驱动器被限制在大约3 rad/s的带宽,在两组谐振之间。简化计算和调优使用Gms
,可以使用模式选择来消除高频动态。
[Gms_s,Gms_f] = freqsep(Gms,30);
freqsep
分解Gms
分成慢速和快速部件,这样Gms = Gms_s + Gms_f
.所有固有频率小于30的模态(极点)都在Gms_s
,高频极在Gms_f
.
bodeplot (Gms, Gms_s Gms_f)传说(“原始”,“慢”,“快”)
慢的部分,Gms_s
,只包含低频共振,与原始模型的直流增益相匹配。检查两个模型的阶数。
订单(Gms)
Ans = 18
订单(Gms_s)
Ans = 10
当高频动态对你的应用不重要时,你可以使用10阶Gms_s
而不是原来的18阶模型。如果忽略低频动态适合于您的应用程序,则可以使用Gms_f
.要选择介于低频和高频截止之间的模式,请使用额外的调用freqsep
.