主要内容

汇集

将模型从连续时间转换为离散时间

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语法

sysd = c2d(sysc,Ts)
sysd = c2d(sysc,Ts,method)
sysd = c2d(sysc,Ts,opts)
[sysd,G] = c2d(___）

描述

例子

sysd=汇集(sysc，Ts）离散连续时间动态系统模型sysc在输入端使用零阶保持和采样时间Ts．

例子

sysd=汇集(sysc，Ts，方法）指定离散化方法。

例子

sysd=汇集(sysc，Ts，选择）指定离散化的其他选项。

［sysd，G= c2d(___）,在那里sysc是状态空间模型，返回一个矩阵，G它映射了连续初始条件x0而且u0将状态空间模型转化为离散初始状态向量x[0]。

例子

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离散如下连续时间传递函数:

H （ 年代 ） ＝ e - 0 ． 3. 年代 年代 - 1 年代 2 + 4 年代 + 5 ．

该系统的输入延时为0.3秒。利用三角形(一阶保持)近似与采样时间离散系统Ts= 0.1秒。

H = tf([1 -1]，[1 4 5]，“InputDelay”, 0.3);Hd = c2d(H,0.1，“呸”）;

比较了连续时间系统和离散系统的阶跃响应。

步骤(H,“- - -”高清,“——”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。这些物体代表H, Hd。

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离散以下延迟传递函数使用零阶保持输入，和10hz采样率。

H （ 年代 ） ＝ e - 0 ． 2 5 年代 1 0 年代 2 + 3. 年代 + 1 0 ． 

H = tf(10，[1 3 10]，“IODelay”, 0.25);Hd = c2d(h,0.1)
高清z ^ 2 = 0.01187 + 0.06408 + 0.009721 z ^ (3 ) * ---------------------------------- z z ^ 2 - 1.655 + 0.7408样品时间:0.1秒的离散传递函数。

在这个例子中，离散化模型高清有三个采样周期的延迟。离散化算法将残余半周期延迟吸收到的系数中高清．

比较了连续时间模型和离散模型的阶跃响应。

步骤(h,“——”高清,“- - -”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。这些对象代表h, hd。

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创建具有两个状态和一个输入延迟的连续时间状态空间模型。

Sys = ss(tf([1,2]，[1,4,2]));sys。InputDelay = 2.7
sys = A = x1 x2 x1 -4 -2 x2 1 0 B = u1 x1 2 x2 0 C = x1 x2 y1 0.5 1 D = u1 y1 0输入延迟(秒):2.7连续时间状态空间模型。

使用Tustin离散化方法和Thiran滤波器对模型进行离散化，以模拟分数延迟。采样时间Ts= 1秒。

opt = c2dOptions(“方法”，“tustin”，“FractDelayApproxOrder”3);Sysd1 = c2d(sys,1,opt)
sysd1 = A = x1 x2 x3 x4 x5 x1 -0.4286 -0.5714 -0.00265 0.06954 2.286 x2 0.2857 0.7143 -0.001325 0.03477 1.143 x3 00 -0.2432 0.1449 -0.1153 x4 00 0.25 00 x5 00 B = u1 x1 0.002058 x2 0.001029 x3 8 x4 0 x5 0 C = x1 x2 x3 x4 x5 y1 0.2857 0.7143 -0.001325 0.03477 1.143 D = u1 y1 0.001029采样时间:1秒离散时间状态空间模型。

离散化模型现在包含三个额外的状态x3，x4,x5对应于三阶Thiran滤波器。由于时延除以采样时间为2.7，因此三阶Thiran滤波器(“FractDelayApproxOrder”= 3)可以近似整个时间延迟。

这个例子使用了:

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估计一个连续时间传递函数，并将其离散化。

负载iddata1Sys1c = tfest(z1,2);Sys1d = c2d(sys1c,0.1，“zoh”）;

估计一个二阶离散传递函数。

Sys2d = tfest(z1,2，“t”, 0.1);

比较离散连续时间传递函数模型的响应，sys1d，和直接估计的离散时间模型，sys2d．

比较(z1, sys1d sys2d)

图中包含一个轴对象。axis对象包含3个line类型的对象。这些对象表示验证数据(y1)， sys1d: 70.77%， sys2d: 69.3%。

这两种系统几乎完全相同。

这个例子使用了:

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离散化已识别的状态空间模型，以构建其响应的一步预测器。

使用估计数据创建一个连续时间标识的状态空间模型。

负载iddata2Sysc = sest(z2,4);

提前一步预测预测的反应sysc．

预测(sysc z2)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。这些对象表示验证数据(y1)、sysc。

离散模型。

Sysd = c2d(sysc,0.1，“zoh”）;

从离散模型建立一个预测模型，sysd．

[A,B,C,D,K] = idssdata(sysd);预测因子= ss(A-K*C，[K B-K*D]，C，[0 D]，0.1);

预测是使用测量输出和输入信号的双输入模型吗([z1。y z1.u])计算的一步预测响应sysc．

模拟预测器模型以得到与预测器相同的响应预测命令。

lsim(预测[z2.y z2.u])

图中包含一个轴对象。axis对象包含3个line类型的对象。这些对象表示驱动输入，预测器。

预测器模型的模拟得到的响应与预测(sysc z2)．

输入参数

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连续时间模型，指定为动态系统模型如特遣部队，党卫军,或zpk．sysc不能是频率响应数据模型。sysc可以是SISO或MIMO系统，除了“匹配”离散化方法只支持SISO系统。

sysc可以有输入/输出或内部时间延迟;然而,“匹配”，“冲动”,最小二乘的方法不支持具有内部时间延迟的状态空间模型。

下列确定的线性系统不能直接离散化:

  • idgrey模型的FunctionType是“c”．转换为中的难点第一个模型。

  • idproc模型。转换为idtf或idpoly第一个模型。

采样时间，指定为一个正标量，表示结果离散时间系统的采样周期。Ts是在TimeUnit，即sysc。TimeUnit财产。

离散化方法，指定为以下值之一:

  • “zoh”—零阶保持器(默认)。假设控制输入在采样时间内分段不变Ts．

  • “呸”-三角形近似(修正的一阶保持器)。假设控制输入随采样时间分段线性Ts．

  • “冲动”-脉冲不变离散化

  • “tustin”-双线性(Tustin)方法。要使用频率预翘曲(以前称为“prewarp”方法)，使用PrewarpFrequency选择c2dOptions．

  • “匹配”—零极匹配法

  • 最小二乘的-最小二乘法

  • “阻尼”阻尼Tustin近似的基础上TRBDF2公式仅适用于稀疏模型。

有关每种转换方法的算法的信息，请参见连续-离散转换方法．

离散化选项，指定为c2dOptions对象。例如，指定曲前频率，Thiran滤波器的顺序或离散化方法作为一个选项。

输出参数

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离散时间模型，作为与输入系统相同类型的动态系统模型返回sysc．

当sysc为已识别(IDLTI)模型，sysd：

  • 包括测量和噪声成分sysc．创新差异λ连续时间识别模型的sysc，存储在NoiseVariance属性，被解释为谱的强度为噪声谱的密度。的噪声方差sysd因此,λ/ Ts．

  • 不包括估计的参数协方差sysc．如果您想在离散模型时转换协方差，请使用translatecov．

连续时间初始条件的映射x0而且u0状态空间模型sysc离散时间初始状态向量x[0]，作为矩阵返回。初始条件到初始状态向量的映射如下:

x ［ 0 ］ ＝ G ⋅ ［ x 0 u 0 ］

对于有时滞的状态空间模型，汇集填充矩阵G用零来解释离散这些延迟所引入的其他状态。看到连续-离散转换方法讨论离散系统的时滞建模问题。

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

||||(系统识别工具箱)|

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