单位单位制- MATLAB和Simulink - MathWorks Benelux - 卡塔尔世界杯8强比赛直播

单位单位制

什么是单位制?

单位系统广泛应用于电力系统工业，用于表示各种电力设备的电压、电流、功率和阻抗的值。它通常用于变压器和交流机器。

对于给定的量(电压、电流、功率、阻抗、转矩等)，单位值是与基本量相关的值。

$p的基值 .u ．＝ \frac{用国际单位制表示的量}{基值}$

一般选用以下两个基准值:

基本功率=设备的标称功率
基础电压=设备标称电压

所有其他基本量都是从这两个基本量推导出来的。一旦选定了基极功率和基极电压，基极电流和基极阻抗就由电路的自然规律决定了。

$\begin{array}{l} 基极电流= \frac{基础力量}{基准电压} \\ 基极阻抗= \frac{基准电压}{基极电流} ＝ \frac{{(基本电压)}^{2}}{基础力量} \end{array}$

对于有多个绕组的变压器，每个绕组有不同的标称电压，所有绕组使用相同的基准功率(变压器的标称功率)。然而，根据定义，电压、电流和阻抗的基本值与绕组一样多。

饱和变压器的饱和特性以瞬时电流-瞬时磁链曲线的形式给出:[i1 phi1;i2 phi2;.．.， in phin]。

当用单位系统规定变压器R L参数时，饱和特性中的磁链和电流也必须用pu规定。对应的基准值为

$\begin{array}{l} 基极瞬时电流=(基极有效值电流) \times \sqrt{2} \\ 基磁链= \frac{（基极均方根电压 \times \sqrt{2}}{2 π \times （基本频率)} \end{array}$

其中电流、电压、磁链分别用伏特、安培、伏特秒表示。

对于交流电机，转矩和转速也可以用pu表示。选择以下基本量:

基本速度=同步速度
基准转矩=基准功率和同步速度对应的转矩

$基本扭矩= \frac{VA的基本功率(3相)}{以弧度/秒为单位的基本速度}$

而不是指定转子惯量kg*m²你通常会给出惯性常数H定义为

$\begin{matrix} H ＝ \frac{以焦耳为单位的同步速度储存在转子中的动能}{机器额定功率(VA)} \\ H ＝ \frac{\frac{1}{2} \times J \cdot w^{2}}{P n o 米} \end{matrix}$

惯量常数以秒表示。对于大型机器，这个常数大约是3-5秒。3秒的惯性常数意味着储存在旋转部件中的能量可以在3秒内提供标称负载。对于小型机器，H更低。例如，对于3马力的电机，它可以是0.5-0.7秒。

例1:三相变压器

例如，考虑具有以下制造商提供的典型参数的三相双绕组变压器:

三相额定功率= 300kva
标称频率= 60hz
绕组1:线对线，标称电压= 25kv RMS
电阻0.01 pu，漏抗= 0.02 pu
绕组2:delta连接，标称电压= 600v RMS线对线
电阻0.01 pu，漏抗= 0.02 pu
在标称电压下的磁化损耗，单位为标称电流的%:
电阻率1%，感应率1%

首先计算每个单相变压器的基准值:

对于线圈1:

基础力量	300kva /3 = 100e3 VA/相
基准电压	25kv /根号方根(3)= 14434 V均方根
基极电流	100e3/14434 = 6.928 A均方根
基础阻抗	14434/6.928 = 2083 Ω
基本阻力	14434/6.928 = 2083 Ω
基地电感	2083/(2π*60)= 5.525 h

对于线圈2:

基础力量	300kva /3 = 100e3 VA
基准电压	600v RMS
基极电流	100e3/600 = 166.7 A均方根
基础阻抗	600/166.7 = 3.60 Ω
基本阻力	600/166.7 = 3.60 Ω
基地电感	3.60/(2π*60) = 0.009549 h

因此，用SI单位表示的绕组电阻和漏感值为

对于绕组1:R1= 0.01 * 2083 = 20.83 Ω;L1= 0.02*5.525 = 0.1105 h
对于绕组2:R2= 0.01 * 3.60 = 0.0360 Ω;L2= 0.02*0.009549 = 0.191 mH

对于磁化支路，1%阻性和1%感性的磁化损耗意味着磁化电阻Rm为100 pu，磁化电感Lm为100 pu。因此，以SI单位表示的圈1的值为

Rm = 100*2083 = 208.3 kΩ
Lm = 100*5.525 = 552.5 H

例2:异步机器

现在考虑SI单位的三相四极异步电机块。它的额定功率为3hp, 220v RMS线对线，60hz。

定子和转子的电阻和电感分别指定子

Rs = 0.435 Ω;Ls = 2 mH
Rr = 0.816 Ω;Lr = 2 mH

互感Lm = 69.31 mH，转子惯性为J= 0.089 kg.m²．

一期基本量计算如下:

基础力量	3 HP*746VA/3 = 746VA/相
基准电压	220v /根号方根(3)= 127.0 V均方根
基极电流	746/127.0 = 5.874 a RMS
基础阻抗	127.0/5.874 = 21.62 Ω
基本阻力	127.0/5.874 = 21.62 Ω
基地电感	21.62/(2π*60)= 0.05735 H = 57.35 mH
基地的速度	1800转= 1800*(2π)/60 = 188.5弧度/秒
基本扭矩(三相)	746*3/188.5 = 11.87牛顿-米

使用基本值，可以计算每个单位的值。

Rs= 0.435 / 21.62 = 0.0201 pu Ls= 2 / 57.35 = 0.0349 pu

Rr= 0.816 / 21.62 = 0.0377 pu Lr= 2 / 57.35 = 0.0349 pu

Lm = 69.31/57.35 = 1.208 pu

惯量由惯量计算J同步速度、标称功率。

$H ＝ \frac{\frac{1}{2} \times J \cdot w^{2}}{P n o 米} ＝ \frac{\frac{1}{2} \times 0.089 \times {（ 188.5 ）}^{2}}{3. \times 746} ＝ 0.7065 秒$

如果你打开对话框的异步机器块在pu单位提供的机器库Simscape™电气™专用电力系统basic Blocks库，你会发现pu中的参数是计算出来的。

瞬时电压和电流波形的基本值

当在图形或示波器上显示瞬时电压和电流波形时，通常认为标称正弦电压的峰值为1 pu。换句话说，用于电压和电流的基准值是给定的均方根值乘以 $\sqrt{2}$ ．

为什么使用单位制而不是标准SI单位制?

以下是使用单位制的主要原因:

当数值以pu表示时，电量与其“正常”值的比较是直接的。
例如，瞬态电压达到最大值1.42 pu，立即表明该电压超过标称值42%。
无论额定功率和电压如何，用pu表示的阻抗值保持相当恒定。
例如，对于3 - 300kva功率范围内的所有变压器，泄漏电抗变化约为0.01 - 0.03 pu，而绕组电阻在0.01 - 0.005 pu之间变化，无论标称电压如何。对于300kva ~ 300mva范围的变压器，泄漏电抗变化约为0.03 ~ 0.12 pu，而绕组电阻变化为0.005 ~ 0.002 pu。
同样，对于凸极同步电机，同步电抗X_d一般是0.60-1.50 pu，而亚瞬态电抗呢X '_d一般为0.20-0.50 pu。
这意味着，如果您不知道10kva变压器的参数，则假定泄漏电抗平均值为0.02 pu，绕组电阻平均值为0.0075 pu，则不会犯重大错误。

使用单位系统的计算被简化了。当多电压电力系统中的所有阻抗都表示在一个共同的功率基上，并以不同子网的标称电压表示时，只需将pu中的所有阻抗相加，就可以得到在一根总线上看到的pu中的总阻抗，而不考虑变压器比。