级数收敛计算器

버전1.8.1(65.1 kb)작성자: 大卫Cazenave
脚本找到无限级数的收敛,和,部分和图,收敛半径和区间。

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업데이트날짜:2023/3/23

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这个脚本寻找无穷级数的收敛或发散,计算和,提供部分和图,计算幂级数的收敛半径和收敛区间。检验包括:散度检验(n项检验)、积分检验(Maclaurin-Cauchy检验)、比较检验、极限比较检验、比值检验(d'Alembert比值检验)、根检验(Cauchy根检验)、交替级数检验(Leibniz检验)、绝对收敛检验、p级数检验、几何级数检验、Raabe检验、Bertrand检验、Ermakoff检验、Cauchy凝聚检验、幂级数检验。幂级数检验使用比值检验、根检验和Cauchy-Hadamard定理来计算幂级数的收敛半径和收敛区间。除幂级数检验外,所有检验都有部分和图。本脚本将帮助微积分(II或III)学生学习无穷级数章节,微分方程学生学习级数解,实分析学生学习高级收敛测试。
主列表上有15个收敛测试(上面提到过)。绝对收敛性检验的第二个列表包含3个收敛性检验:绝对收敛性与积分检验、绝对收敛性与比较检验和绝对收敛性与极限比较检验。总共有17个收敛性测试。所有收敛性测试都需要一个无穷级数表达式输入,测试数(从15中选择)和开始k,对于其中的12个测试,这就是运行这些测试所需的全部内容。绝对收敛性检验有一个来自绝对收敛性检验列表(来自3)的额外输入:绝对收敛性与积分检验、绝对收敛性与比较检验和绝对收敛性与极限比较检验。2个比较检验和2个极限比较检验有另外两个输入:比较表达式是收敛的还是发散的,最后是比较表达式。要输入输入,请在运行脚本后回答命令窗口底部的问题。标题左侧是交替序列测试的屏幕截图示例(注释掉定理和交替序列测试描述以适应所有信息)。
我写这个脚本是因为没有人这样做,我推测它可以获得大量的下载。我已经研究和测试了这个脚本与无限级数的书籍,互联网研究,并广泛地与~22微积分书籍。我最初是为学生设计这个脚本的,但后来它变得如此强大、准确、简单和健壮,以至于教授都下载了它。如果任何人对这个脚本有任何问题或意见,这包括就业机会,请随时与我联系!
Daniel D. Bonar, Michael J. Khoury。"实无穷级数"最初由美国数学协会出版,2006年,版权(2006年)和转载(2018年)在美国由美国数学学会持有。普罗维登斯,罗德岛。ISBN: 9781470447823
t. j. ia。布罗姆维奇。"无穷级数理论导论"Alpha版本, www.alphaedis.com (2020)。ISBN: 9789354038747

化学式용양식

大卫·卡泽纳夫(2023年)。级数收敛计算器(//www.ru-cchi.com/matlabcentral/fileexchange/72141-series-convergence-calculator), MATLAB中央文件交换。검색됨

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버전 게시됨 릴리스정보
1.8.1

针对R2023a更新。添加引用。更改屏幕截图。

1.8.0

清理了柯西凝结测试中的一些显示语句。修改概述。更改屏幕截图。

1.7.9

更新屏幕截图、脚本描述、概要和行号。调整了一些情节标记的大小。

1.7.8

扩展了比较检验、极限比较检验、积分检验的绝对收敛性和幂级数检验的能力。增加柯西凝结测试。更改mfile名称。修正了Ermakoff的测试描述。更新屏幕截图,…

1.7.7

从两个积分测试中删除了一些显示语句。澄清了Ermakoff的测试描述。更改行号。修正了MATLAB发布兼容性。为脚本大纲添加了段落。

1.7.6

的形象。

1.7.5

修正了积分、比较、极限比较和绝对收敛测试中的错误。扩展了2个比较测试和2个极限比较测试的功能。增加了Ermakoff's Test。更新屏幕截图和概述。

1.7.4

更新并扩展了幂级数测试的能力。从幂级数测试中删除测试和不需要的x2代码。

1.7.3

更新脚本描述。澄清了一些显示语句。

1.7.2

扩展了伯特兰测试的能力。澄清了一些显示语句。

1.7.1上

扩展了伯特兰测试的能力。增加了循环迭代的p系列测试。

1.7.0

修正了伯特兰测试中的错误。增加了p系列测试和伯特兰测试中的情节标记。澄清了一些显示语句。

1.6.9

绝对收敛性与积分检验、Bertrand检验的扩展。

1.6.8

改变了概述。

1.6.7

扩大了拉贝测试的能力。修正了交替串联测试中的错误。

1.6.6

更改了积分、比较、极限比较和绝对收敛测试中的显示语句。添加到Bertrand的测试描述。更改了代码开头的描述。

1.6.5

在脚本中添加了更多的说明。更改了所有比较测试中的显示语句。添加到Bertrand的测试描述。

1.6.4,

图像

1.6.3

扩大了拉贝测试的能力。修正了错误,并扩展了伯特兰测试的能力。添加到Bertrand的测试描述。

1.6.2

更新的幂级数测试。在脚本描述、概述和标签中增加了真实分析。更新行号。

1.6.1

扩展了积分测试、比较测试和极限比较测试的功能。更新的屏幕截图。增加了Bertrand的Test标签。增加了Raabe的测试标签。改变了标题。

1.6.0

扩展了积分、比较和极限比较测试的功能。修正了情节中的错误,以及更多。改进了一些标记颜色。启用(-1)k的线性指数。增加Bertrand's Test。改进了一些数学家的生物,......

1.5.9之后

改进了2个比较测试的稳健性,并修复了Raabe测试中的bug。

1.5.8

更正了几个打字错误。

1.5.7

更新了R2020b的幂级数测试。

1.5.6

更新了R2020b的绝对收敛测试。

1.5.5

更新了R2020b的极限比较检验、比值检验、根检验、绝对收敛检验与积分检验、绝对收敛检验与极限比较检验、Raabe's检验。

1.5.4

强化滤波器在绝对收敛性检验中的积分检验和交替级数检验。更改了限制比较测试中的一些显示语句。

1.5.3

修正了积分测试绝对收敛测试的错误。修正了积分测试中的错误。重新组织了2个比较测试中的显示语句块。

1.5.2

用积分检验加强了绝对收敛性检验中的一个滤波器。在4个比较测试中澄清了一个显示语句块。

1.5.1

扩展了积分检验、比较检验和极限比较检验的对数能力。扩展了p级数检验和几何级数检验的能力。改进了幂级数检验的稳健性。

1.5.0

用积分检验和交替级数检验改进了绝对收敛检验的三角函数能力。调整极限比较测试图标记颜色。修正了发散测试和交替串联测试中的错误。

1.0.2中

修改后的截图。

1.0.1

改变了标题,增加了截图。

1.0.0

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