带腔块的传热

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通过实例说明了如何求解带腔块内的热分布问题。

考虑一个包含矩形裂缝或空腔的块。积木的左边被加热到100摄氏度。例如，在块的右侧，热量以恒定的速率从块流向周围的空气 $- 10 W / 米^{2}$ ．所有其他边界都是绝缘的。开始时块内的温度 $t_{0} ＝ 0$ 等于0度。目标是模拟前五秒内的热量分布。

创建热分析模型

解决传热问题的第一步是建立一个热分析模型。这是一个容器，包含几何形状、热材料性质、内部热源、边界上的温度、通过边界的热通量、网格和初始条件。

Thermalmodel = createpde(“热”，“瞬态”）;

进口几何

控件将块几何图形添加到热模型中geometryFromEdges函数。这个问题的几何描述文件被调用crackg.m．

geometryFromEdges (thermalmodel @crackg);

绘制几何图形，显示边缘标签。

pdegplot (thermalmodel“EdgeLabels”，“上”) ylim([-1,1])轴平等的

图中包含一个轴对象。axis对象包含9个类型为line, text的对象。

指定材料的热性能

指定材料的热导率、质量密度和比热。

thermalProperties (thermalmodel“ThermalConductivity”, 1.．.“MassDensity”, 1.．.“SpecificHeat”1);

应用边界条件

将左边缘上的温度指定为One hundred.，并恒定的热量通过右边缘流向外部－10．工具箱对所有其他边界使用默认的绝缘边界条件。

thermalBC (thermalmodel“边缘”6“温度”, 100);thermalBC (thermalmodel“边缘”, 1“HeatFlux”, -10);

设置初始条件

设置初始值为0对于温度。

thermalIC (thermalmodel 0);

生成网格

创建并绘制一个网格。

generateMesh (thermalmodel);图pdemesh(热模型)标题(二次三角元网格）

图中包含一个轴对象。名为Mesh with Quadratic triangle Elements的坐标轴对象包含2个类型为line的对象。

指定解决方案时间

将解决时间设置为0到5秒，步骤为1/2。

Tlist = 0:0.5:5;

计算解决方案

使用解决函数来计算解。

Thermalresults = solve(thermalmodel,tlist)

thermalresults = TransientThermalResults with properties: Temperature: [1320x11 double] SolutionTimes: [0 0.5000 1 1.5000 2 2.5000 3 3.5000 4 4.5000 5] XGradients: [1320x11 double] YGradients: [1320x11 double] ZGradients: [] Mesh: [1x1 FEMesh]

评估热通量

计算热流密度。

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(热流结果);

绘制温度分布和热流图

在最后时间步，t = 5.0秒，用等温线绘制解，用等高线绘制，用箭头绘制热通量矢量场。

pdeplot (thermalmodel“XYData”thermalresults.Temperature(:结束),.．.“轮廓”，“上”，.．.“FlowData”, (qx(:,结束),qy(:,结束),.．.“ColorMap”，“热”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含patch、line、quiver类型的13个对象。