降阶建模

降阶建模(ROM)和模型降阶(MOR)是一种降低计算机模型计算复杂度或存储需求的技术，同时在可控误差范围内保持预期的保真度。使用代理模型可以简化分析和控制设计。

科学家和工程师使用ROM技术来创建系统级模拟、设计控制系统、优化产品设计和构建数字双应用程序。MATLAB^®,仿真软件^®，以及附加产品可以让您使用2022世界杯八强谁会赢？各种降阶建模方法．

为什么使用降阶建模?

大规模、高保真的非线性模型可能需要数小时甚至数天来模拟。系统分析和设计可能需要成千上万的模拟，这是一个重大的计算挑战。此外，线性化复杂模型可能会产生高保真模型，其中包含对应用程序中感兴趣的动态没有贡献的状态。

在这些情况下，您可以使用降阶建模方法来显著加速高阶大规模系统的模拟和分析。您可以通过降低计算复杂度来降低模型精度，从而实现这种速度。精度降低是基于频率范围、精度公差和其他对您的应用程序重要的特性。降阶建模对于将多个复杂的组件级仿真模型组合到用于控制分析和设计的系统级仿真中也很有用。

您还可以使用降阶建模来创建数字双胞胎，以表示可操作资产的当前状态，或者运行复杂物理模型的实时模拟，以便在硬件上进行测试。

降阶建模方法

构建降阶模型主要有两类技术:基于模型的和数据驱动的。

基于模型的方法依赖于对底层模型的数学或物理理解。其中一些技术，例如结构力学中的craigg - bampton方法，是为特定的基于pde的模型设计的。在线性系统分析中，线性化，线性参数变化模型，以及诸如平衡截断而且pole-zero简化常用于简化系统模型。

数据驱动方法使用来自原始高保真第一性原理模型的输入输出数据来构造一个ROM，该ROM可以准确地表示底层系统。数据驱动的rom可以是静态模型也可以是动态模型。例如曲线拟合而且查找表对于创建静态rom很有用。动态rom可以使用深度学习技术来开发，例如LSTM，前馈神经网络,神经常微分方程，这是可用的深度学习工具箱™．构建动态rom的其他技术包括非线性ARX而且Hammerstein-Wiener模型使用系统识别工具箱．非线性ARX模型可以使用基于回归函数的机器学习算法统计和机器学习工具箱．

在创建基于模型和数据驱动的减少订单模型时，工程师需要决定他们愿意做出什么样的权衡来加速模型。例如，当创建基于模型的ROM时，工程师可能需要在简化的模型中消除超出特定频率的系统动态。一个极端的情况是降阶模型只捕捉稳态系统行为。在创建数据驱动的rom时，工程师牺牲了模型的物理洞察力。最合适的ROM技术类型取决于应用程序。