nlparci

非线性回归参数置信区间

语法

ci = nlparci(β,渣油,柯伐合金,σ) ci = nlparci(β,渣油,雅可比矩阵,J) ci = nlparci(…,α,α)

ci = nlparci(β,渣油,柯伐合金,σ)返回95%置信区间ci求非线性最小二乘参数估计β．在调用之前nlparci,使用nlinfit拟合非线性回归模型，得到系数估计β,残差渣油，估计系数协方差矩阵σ．

ci = nlparci(β,渣油,雅可比矩阵,J)是另一种语法，它也计算95%置信区间。J雅可比矩阵是怎么计算的nlinfit．如果“稳健”选项与nlinfit,可以使用“柯伐合金”输入而不是的雅可比矩阵使所需的输入σ参数考虑了鲁棒拟合。

ci = nlparci(…,α,α)返回100(1α)%的置信区间。

nlparci对待南年代渣油或J作为缺失值，并忽略相应的观察值。

置信区间计算对于长度为的系统是有效的渣油超过β而且J具有全列秩。当J是病态的，置信区间可能不准确。

打开生活的脚本

假设您有数据，并希望适合表单的模型

$y_{我} ＝ {一个}_{1} + {一个}_{2} 经验值（ - {一个}_{3.} x_{我} ） + ϵ_{我}$ ．

${一个}_{我}$ 是你想估计的参数， $x_{我}$ 是数据点， $y_{我}$ 回答是，和 $ε_{我}$ 是噪音。

写一个函数句柄来表示模型:

MDL = @(a,x)(a(1) + a(2)*exp(-a(3)*x));

生成带参数的合成数据= (1; 3; 2),x数据点随参数呈指数分布2，具有标准差的正态分布噪声0．1：

rng (9845“旋风”）%的再现性一个= (1;3;2);x = exprnd (2100 1);epsn = normrnd (0, 0.1,100, 1);Y = mdl(a,x) + epsn;

从任意猜测开始，将模型与数据拟合a0 = (2; 2; 2)：

a0 = (2; 2; 2);[ahat, r, J,浸,mse) = nlinfit (x, y, mdl a0);ahat

ahat =3×11.0153 3.0229 2.1070

检查是否(1; 3; 2)在95%置信区间使用雅可比矩阵的参数nlparci：

ci = nlparci (ahat r的雅可比矩阵, J)

ci =3×20.9869 1.0438 2.9401 3.1058 1.9963 2.2177

你可以使用协方差参数得到相同的结果:

ci = nlparci (ahat r“柯伐合金”浸)

ci =3×20.9869 1.0438 2.9401 3.1058 1.9963 2.2177

之前介绍过的R2006a