仿真软件模型

对于这个例子，使用一个由三个水箱通过小孔相互连接的模型。

mdl =“scdTanks”；open_system (mdl)

需要的是Tank1和Tank2之间的流量。tan2和Tank3之间的流动是不希望的，不可避免的泄漏。

在系统的期望稳态下:

由于Tank1和Tank2之间的连通性较弱，因此很难对模型进行修剪，使Tank1和Tank2内的压力相等。

修剪模型没有定制

为模型创建一个默认的操作点规范。该规范将所有三种油罐压力配置为自由状态，必须在裁剪工作点处于稳定状态。

Opspec = operspec(mdl);

创建用于裁剪模型的选项集，抑制操作点搜索报告的命令窗口显示。具体的调整选项取决于您的应用程序。对于本例，使用非线性最小二乘优化。

opt = findopOptions(“OptimizerType”，“lsqnonlin”）;opt.DisplayReport =“关闭”；

修剪模型，查看修剪后的油箱压力。

[op0,rpt0] = findop(mdl,opspec,opt);op0。州

ans = x ____ (1.) scdTanks/ inertial 0 (2.) scdTanks/Tank1 9 (3.) scdTanks/Tank2 9.5 (4.) scdTanks/Tank3 10.5 . ans = x ____ (1.

坦克1和坦克2的裁剪压力不匹配。因此，默认的操作点规范无法找到满足预期稳态需求的操作点。如果减少约束公差，opt.OptimizationOptions.TolCon，由于tan2和Tank3之间存在泄漏，无法实现可行的稳态解。

添加自定义约束

要指定自定义约束，请在当前工作文件夹或带有输入参数的MATLAB路径上定义一个函数:

和输出参数:

的每个元素c_ineq而且c_eq指定单个约束。将应用程序的特定约束定义为状态、输入和输出的代数组合。如果没有自定义的相等或不等约束，则返回对应的输出参数为［］．

对于本例，为了满足预期稳态的条件，定义以下自定义约束函数。

函数[c_ineq, c_eq] = myConstraints (x, y) c_ineq = [];C_eq = [x(2)-x(3);%坦克1压力-坦克2压力x (3) - x (4) + 1];%坦克2压力-坦克3压力+ 1结束

的第一个条目c_eq约束tan1和tan2的压力为相同的值。第二个等式约束定义了Tank2和Tank3之间的压降。

将自定义约束函数添加到操作点规范中。

opspec。CustomConstrFcn = @myConstraints;

使用包含自定义约束的修改过的操作点规范修剪模型，并查看修剪过的状态值。

[op1,rpt1] = findop(mdl,opspec,opt);op1。州

ans = x _______ (1.) scdTanks/ inertial 0 (2.) scdTanks/Tank1 9.3333 (3.) scdTanks/Tank2 9.3333 (4.) scdTanks/Tank3 10.3333 . ans = x _______ (1.) scdTanks/惯性0 (2.)scdTanks/Tank1 9.3333 (3.

用自定义约束函数对模型进行修剪，如预期的那样，第一罐和第二罐的压力相等，产生一个工作点。此外，正如所料，有一个压差1在第三和第二辆坦克之间。

要检查指定约束的最终值，可以检查CustomEqualityConstr而且CustomInequalityConstr操作点搜索报告的属性。

rpt1。CustomEqualityConstr

Ans = 1.0e-06 * -0.0001 -0.1540

接近零的值表明等式约束得到满足。

添加自定义目标函数

要指定自定义目标函数，请定义与自定义约束函数具有相同输入参数的函数(x，u,y)和输出参数F．F是在裁剪期间最小化的目标函数值，作为标量返回。

将应用程序的目标函数定义为状态、输入和输出的代数组合。

在这个例子中，假设你想要保持Tank3中的压力在[16,20]的范围内。然而，这个条件并不总是可行的。因此，与其强加硬约束，不如添加一个目标函数，如果压力不在[16,20]范围内，就会招致惩罚。为此，定义以下自定义目标函数。

函数F = myObjective (x, y) F = max (x(4) -20,0) +马克斯(16 x (4), 0);结束

将自定义目标函数添加到操作点规范对象中。

opspec。CustomObjFcn = @myObjective;

使用自定义约束和自定义目标函数修剪操作点，并查看修剪后的状态值。

[op2,rpt2] = findop(mdl,opspec,opt);《凤凰社》第2章。州

ans = x __ (1.) scdTanks/ inertial 0 (2.) scdTanks/Tank1 15 (3.) scdTanks/Tank2 15 (4.) scdTanks/Tank3 16 .

在裁剪工作点，Tank3中的压力在自定义目标函数中指定的[16,20]范围内。

若要查看标量目标函数的最终值，请选中CustomObj操作点搜索报告的属性。

rpt2。CustomObj

Ans = 0

添加自定义映射

对于复杂的模型，您可以定义一个自定义映射，该映射选择模型状态、输入和输出的子集，以传递给自定义约束和目标函数。这样做可以通过消除不需要的状态、输入和输出来简化约束和目标函数。

要指定自定义映射，请使用操作点规范定义函数，opspec，作为输入参数和输出参数:

获取基于块路径和状态名的状态、输入和输出索引getStateIndex，getInputIndex,getOutputIndex．使用这些命令对于未来的模型更改(例如模型状态的添加)是健壮的。或者，您也可以手动指定索引。的格式的更多信息indx，indu,印第,请参阅getStateIndex，getInputIndex,getOutputIndex．

如果自定义约束和目标函数没有使用的状态、输入或输出，则返回对应的输出参数为［］．

对于本例，创建一个仅包含三个储罐的压力状态的映射。为此，定义以下自定义映射函数。

函数[indx,indu,indy] = myMapping(opspec) indx = [getStateIndex(opspec，“scdTanks / Tank1”）;getStateIndex (opspec“scdTanks / Tank2”）;getStateIndex (opspec“scdTanks / Tank3”));Indu = [];Indy = [];结束

将自定义映射添加到操作点规范。

opspec。CustomMappingFcn = @myMapping;

当您使用自定义映射函数时，自定义约束和目标函数中的状态、输入和输出的索引必须相对于映射函数中指定的顺序。使用新的映射更新自定义约束和目标函数。

函数[c_ineq,c_eq] = myConstraintsMap(x,u,y) c_ineq = [];C_eq = [x(1)-x(2);%坦克1压力-坦克2压力x (2) - x (3) + 1];%坦克2压力-坦克3压力+ 1结束

函数F = myObjectiveMap (x, y) F = max (x(3) -20,0) +马克斯(16 x (3), 0);结束

在这里,x，u,y分别是映射状态、输入和输出的向量。中指定的映射值indx，indu,印第,分别。

将更新的自定义函数添加到操作点规范中。

opspec。customconstraintsmap = @myConstraintsMap;opspec。CustomObjFcn = @myObjectiveMap;

使用自定义映射修剪模型，并查看修剪后的状态，这些状态与前面的结果相匹配《凤凰社》第2章．

[op3,rpt3] = findop(mdl,opspec,opt);op3。州

ans = x __ (1.) scdTanks/ inertial 0 (2.) scdTanks/Tank1 15 (3.) scdTanks/Tank2 15 (4.) scdTanks/Tank3 16 .

添加分析梯度自定义函数

为了更快或更可靠的计算，您可以在自定义约束和目标函数中添加分析梯度。添加梯度可以减少优化过程中函数调用的数量，并可能提高优化结果的准确性。如果指定了梯度，则必须同时为自定义约束和目标函数指定它们。(Simscape™模型不支持自定义修剪的渐变。)

要定义给定约束或目标函数的梯度，请对函数对给定状态、输入或输出求导。例如，如果目标函数是

F = (u(1)+3)²+ y(1)²

然后的梯度F关于u (1)是

G = 2*(u(1)+3)

要向自定义约束函数添加梯度，请指定以下附加输出参数:

每一栏G_ineq而且G_eq包含一个约束的梯度，列的顺序与相应约束向量中的行顺序匹配。两者中的行数G_ineq而且G_eq等于状态、输入和输出的总数x，u,y．每一列都包含关于状态的梯度x的输入u，则输出为y．

对于本例，向使用自定义映射的约束函数添加渐变。在使用渐变时，您不必指定自定义映射。然而，当使用状态、输入和输出的映射子集时，定义梯度更简单。

函数[c_ineq,c_eq,G_ineq,G_eq] = myConstraintsGrad(x,u,y) c_ineq = [];C_eq = [x(1)-x(2);%坦克1压力-坦克2压力x (2) - x (3) + 1];%坦克2压力-坦克3压力+ 1G_ineq = [];G_eq = [1 0;1 1;0 1];结束

在这个函数中，行我的G_eq包含相对于状态的梯度x(我)．

类似地，要向自定义目标函数添加渐变，请指定额外的输出参数G的梯度F．G作为列向量返回，其格式与G_ineq而且G_eq．

函数(F, G) = myObjectiveGrad (x, y) F = max (x(3) -20,0) +马克斯(16 x (3), 0);如果x(3) >= 20 G = [0 0 1]';elseifx(3) <= 16 G = [0 0 -1]';其他的G = [0 0 0]';结束结束

因为这个例子中的目标函数是分段可微的，的值G取决于Tank3中的压力值。

将更新的自定义函数添加到操作点规范中。

opspec。CustomConstrFcn = @myConstraintsGrad;opspec。CustomObjFcn = @myObjectiveGrad;

要在优化算法中启用梯度，请启用雅可比矩阵优化选择。

opt.OptimizationOptions.Jacobian =“上”；

用解析雅可比矩阵修正模型稳态管理器或者是模型线性化电路，选择启用解析雅可比矩阵调整选项。

使用带有渐变的自定义函数修剪模型，并查看修剪后的状态。

[op4,rpt4] = findop(mdl,opspec,opt);op4。州

ans = x __ (1.) scdTanks/ inertial 0 (2.) scdTanks/Tank1 15 (3.) scdTanks/Tank2 15 (4.) scdTanks/Tank3 16 .

优化结果与非梯度解的结果一致。

要查看梯度是否提高了优化效率，可以查看操作点搜索报告。例如，比较解决方案的数字函数计算:

rpt3.OptimizationOutput.funcCount

Ans = 25

rpt4.OptimizationOutput.funcCount

Ans = 5

对于本例，添加分析梯度减少了优化过程中函数调用的数量。