信号分析仪中的频谱计算- MATLAB和Simulink - 卡塔尔世界杯8强比赛直播

信号分析仪中的频谱计算

为了计算信号频谱，信号分析仪在整个信号长度的光谱分辨率和计算大fft的性能限制之间找到了一个折衷方案。

如果分析完整信号的分辨率是可以实现的，应用程序计算整个信号的单个修改周期图使用可调凯撒窗口。
如果分析完整的信号无法获得分辨率，应用程序将计算韦尔奇周期图:它将信号划分为重叠的段，使用Kaiser窗口对每个段进行窗口化，并对段的周期图进行平均。

光谱窗口

任何真实世界的信号都只能在有限的时间内测量。这一事实在傅里叶分析中引入了不可忽略的影响，该分析假设信号要么是周期性的，要么是无限长的。光谱窗口，它包括给不同的信号样本分配不同的权重，系统地处理有限尺寸效应。

对一个信号进行窗口化的最简单的方法是假设它在测量区间之外是相同的零，并且所有的样本都是同样显著的。这个“矩形窗口”两端有不连续的跳跃，导致光谱振铃。所有其他谱窗口在两端变细，通过给靠近信号边缘的样本分配更小的权重来减少这种影响。

开窗过程总是涉及到两个相互矛盾的目标之间的妥协:提高分辨率和减少泄漏。

决议是精确知道信号能量在频率空间中如何分布的能力。一个具有理想分辨率的频谱分析仪可以区分信号中出现的两种不同的音调(纯正弦)，无论频率有多接近。定量地说，这种能力与窗口变换的主瓣宽度有关。
泄漏在一个有限的信号中，每个频率分量在整个频率跨度内投射能量。频谱中的泄漏量可以通过检测噪声中的弱音调的能力来测量，而噪声中有临近的强音调。定量地说，这种能力与窗口的频率变换的副瓣电平有关。

分辨率越高，泄漏越高，反之亦然。在范围的一端，矩形窗口具有最窄的主瓣和最高的副瓣。如果能量含量相近，这个窗口可以分辨出间隔很近的音调，但如果能量含量不相近，它就无法找到能量较弱的那个。在另一端，具有高副瓣抑制的窗口有一个宽的主瓣，在主瓣中接近的频率被涂抹在一起。

信号分析仪使用凯泽窗进行开窗。对于凯泽窗，主瓣捕获的信号能量的比例主要取决于一个可调的形状系数，β．形状因子取值范围为β= 0，对应矩形窗口，到β= 40，其中一个宽的主瓣基本上捕获了双精度的所有光谱能量。的中间值β≈6近似于汉恩窗。控制β,可以使用泄漏上滑块光谱而且光谱图选项卡。如果你把泄漏设置为ℓ然后使用滑块ℓ而且β是相关的β= (1 - 40ℓ）．看到凯撒为更多的细节。

51分汉窗和51分凯撒窗配β= 5.7在时域中

51分汉窗和51分凯撒窗配β= 5.7在频域

参数与算法选择

为了计算在给定显示器上出现的信号的光谱，信号分析仪最初的决定分辨率带宽它衡量的是两个音调之间的距离在多大程度上仍然可以被分辨。分辨率带宽的理论值为

${RBW}_{理论} ＝ \frac{ENBW}{t_{马克斯} - t_{最小值}} ．$

t_马克斯- - - - - -t_最小值,记录长度，为所选信号区域的时域持续时间。
使用描板选择和调整感兴趣的记录长度或区域。同样，您可以放大时域图，或者更改时间选项卡。
ENBW是等效噪声带宽光谱窗。看到enbw为更多的细节。
使用泄漏滑块的光谱选项卡来控制ENBW。滑块范围内的最小值对应于带有的Kaiser窗口β= 40．最大值对应于一个Kaiser窗口β= 0．

但实际上，这款应用可能会降低分辨率。降低分辨率可以在合理的时间内计算光谱，并以有限的像素显示它。由于这些实际原因，应用程序可以使用的最低分辨率带宽是

${RBW}_{性能} ＝ 4 \times \frac{f_{跨度}}{4096 - 1} ，$

在哪里f_跨度频率范围的宽度是通过设置指定的吗频率的限制值的光谱选项卡。如果你没有指定一个频率范围，应用程序使用asf_跨度显示器中所有信号的最大采样率。RBW_性能不能调整。

为了计算信号的频谱，应用程序选择两个值中较大的一个:

$RBW ＝马克斯（ {RBW}_{理论} ， {RBW}_{性能} ）．$

这目标分辨率带宽显示在光谱选项卡。

如果分辨率带宽为RBW_理论,然后信号分析仪计算一个改进的周期图对于整个信号。该应用程序使用带有滑块控制形状因子的Kaiser窗口，并在轴上的时间限制超过信号持续时间时应用零填充。看到周期图为更多的细节。
如果分辨率带宽为RBW_性能,然后信号分析仪计算一个韦尔奇周期图的信号。应用程序:
1. 把信号分成重叠的部分。
2. 使用具有指定形状因子的Kaiser窗口分别对每个段进行窗口化。
3. 取所有片段的周期图的平均值。
韦尔奇的程序旨在通过对重叠部分给出的信号的不同“实现”进行平均，并使用窗口去除冗余数据，从而减少频谱估计的方差。看到pwelch为更多的细节。
- 每个段(或等效地，窗口的长度)的计算方法为
  
  $段长度＝ \frac{马克斯（ f_{尼奎斯特} ） \times ENBW}{RBW} ，$
  
  在哪里max (f_尼奎斯特）是显示器中所有信号中奈奎斯特频率最高的。(如果没有混叠，奈奎斯特频率是采样速率的一半。)
- 步幅是通过调整初始估计值得到的，
  
  $步幅 \equiv 段长度 - 重叠＝ \frac{段长度}{2 \times ENBW - 1} ，$
  
  所以第一个窗口正好开始于第一个线段的第一个采样点最后一个窗口正好结束于最后一个线段的最后一个采样点。