freqz

数字滤波器的频率响应

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语法

[h, w] = freqz (b, a, n)

[h, w] = freqz (sos, n)

[h, w] = freqz (d, n)

[h, w] = freqz (___n '全部')

[h f] = freqz (___、n、f)

[h f] = freqz (___n,“整体”,fs)

h = freqz (___w)

h = freqz (___, f, f)

freqz (___）

描述

例子

［h，w) = freqz (b，一个，n）返回n点频率响应向量h和相应的角频率矢量w用于存储传递函数系数的数字滤波器b而且一个．

例子

［h，w) = freqz (紧急求救信号，n）返回n-点复频率响应对应二阶截面矩阵紧急求救信号．

例子

［h，w) = freqz (d，n）返回n数字滤波器的-点复频率响应d．

［h，w) = freqz (___，n“整”)返回频率响应在n在整个单位圆上的采样点。

［h，f) = freqz (___，n，fs）返回频率响应向量h和相应的物理频率矢量f用于一种数字滤波器，其设计用于滤波按一定速率采样的信号fs．

［h，f) = freqz (___，n“整体”,fs）返回频率向量n从0到fs．

h= freqz (___，w）返回频率响应向量h以所提供的归一化频率计算w．

h= freqz (___，f，fs）返回频率响应向量h以提供的物理频率计算f．

例子

freqz (___）没有输出参数的情况下绘制滤波器的频率响应。

例子

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传递函数的频率响应

打开生活的脚本

计算并显示用以下传递函数描述的三阶IIR低通滤波器的幅值响应:

$H （ z ）＝ \frac{0 ． 056 3. 4 （ 1 + z^{- 1} ）（ 1 - 1 ． 0166 z^{- 1} + z^{- 2} ）}{（ 1 - 0 ． 68 3. z^{- 1} ）（ 1 - 1 ． 4461 z^{- 1} + 0 ． 7957 z^{- 2} ）} ．$

将分子和分母表示为多项式卷积。求出跨越整个单位圆的2001个点的频率响应。

b0 = 0.05634;B1 = [1 1];B2 = [1 -1.0166 1];A1 = [1 -0.683];A2 = [1 -1.4461 0.7957];b = b0 * conv (b1, b2);一个= conv (a1, a2);[h, w] = freqz (b, a,“整体”, 2001);

绘制以分贝表示的量级响应。

Plot (w/pi,20*log10(abs(h))) ax = gca;斧子。YLim = [-100 20];斧子。XTick = 0: .5:2;包含('归一化频率(\times\pi rad/sample)') ylabel (“(dB)级”）

图中包含一个axes对象。axis对象包含一个类型为line的对象。

二阶截面的频率响应

打开生活的脚本

计算并显示用以下传递函数描述的三阶IIR低通滤波器的幅值响应:

$H （ z ）＝ \frac{0 ． 056 3. 4 （ 1 + z^{- 1} ）（ 1 - 1 ． 0166 z^{- 1} + z^{- 2} ）}{（ 1 - 0 ． 68 3. z^{- 1} ）（ 1 - 1 ． 4461 z^{- 1} + 0 ． 7957 z^{- 2} ）} ．$

用二阶截面表示传递函数。求出跨越整个单位圆的2001个点的频率响应。

b0 = 0.05634;B1 = [1 1];B2 = [1 -1.0166 1];A1 = [1 -0.683];A2 = [1 -1.4461 0.7957];Sos1 = [b0*[b1 0] [a1 0]];Sos2 = [b2 a2];[h, w] = freqz ([sos1; sos2],“整体”, 2001);

绘制以分贝表示的量级响应。

Plot (w/pi,20*log10(abs(h))) ax = gca;斧子。YLim = [-100 20];斧子。XTick = 0: .5:2;包含('归一化频率(\times\pi rad/sample)') ylabel (“(dB)级”）

图中包含一个axes对象。axis对象包含一个类型为line的对象。

FIR滤波器的频率响应

打开生活的脚本

设计一个80阶FIR低通滤波器 $β ＝ 8$ ．的归一化截止频率 $0 ． 5 π$ rad /样品。显示滤波器的幅度和相位响应。

0.5 b = fir1(80年,凯撒(81 8));freqz (b, 1)

图中包含2个轴对象。标题为Phase的Axes对象1包含一个类型为line的对象。标题为Magnitude的Axes对象2包含一个类型为line的对象。

设计相同的滤波器使用designfilt．显示其大小和相位响应使用fvtool．

d = designfilt (“lowpassfir”，“FilterOrder”, 80,.．.“CutoffFrequency”, 0.5,“窗口”，{“皇帝”8});freqz (d)

图1:幅值响应(dB)和相位响应包含一个轴对象。标题为幅度响应(dB)和相位响应的axis对象包含一个类型为line.

FIR带通滤波器的频率响应

打开生活的脚本

设计一个带带介于通带之间的FIR带通滤波器 $0 ． 3. 5 π$ 而且 $0 ． 8 π$ rad/sample和3 dB的波纹。第一个止带从 $0$ 来 $0 ． 1 π$ rad/样品，衰减为40 dB。第二个止带从 $0 ． 9 π$ rad/sample达到奈奎斯特频率，衰减为30 dB。计算频率响应。用线性单位和分贝画出它的大小。凸显了通带。

sf1 = 0.1;pf1 = 0.35;pf2 = 0.8;sf2 = 0.9;pb = linspace (pf1 pf2 1 e3) *π;英国石油(bp) = designfilt (“bandpassfir”，.．.“StopbandAttenuation1”现年40岁的“StopbandFrequency1”、sf1.．.“PassbandFrequency1”pf1,“PassbandRipple”，3，“PassbandFrequency2”pf2,.．.“StopbandFrequency2”、sf2“StopbandAttenuation2”, 30);[h, w] = freqz (bp, 1024);hpb = freqz(英国石油(bp)、pb);次要情节(2,1,1)情节(w /π,abs (h)、pb /π,abs (hpb),“。”)轴([0 1 -1 2])“响应”，“通频带”，“位置”，“南”) ylabel (“级”次要情节(2,1,2)情节(w /π,db (h)、pb /π,db (hpb),“。”xlabel([0 1 -60 10])'归一化频率(\times\pi rad/sample)') ylabel (“(dB)级”）

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含2个line类型的对象。这些对象表示响应、通带。坐标轴对象2包含两个line类型的对象。

输入参数

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`b`，`一个`- - - - - -传递函数系数
向量

传递函数系数，用向量表示。将传递函数表示为b而且一个作为

$H （ e^{j ω} ）＝ \frac{B （ e^{j ω} ）}{一个（ e^{j ω} ）} ＝ \frac{b (1) + b (2) e^{- j ω} + b (3) e^{- j 2 ω} + \dots + b(米) e^{- j （米 - 1 ） ω}}{(1) + (2) e^{- j ω} + (3) e^{- j 2 ω} + \dots + 一个(N) e^{- j （ N - 1 ） ω}} ．$

例子:B = [1 3 3 1]/6而且A = [3 0 1 0]/3指定一个三阶巴特沃思滤波器，其归一化频率为3 dB, 0.5π rad/sample。

数据类型:双|单
复数的支持:是的

`n`- - - - - -评价点数量
512(默认)|正整数标量

计算点数，指定为不小于2的正整数标量。当n时，默认值为512。为了达到最好的效果，设置n设置为大于筛选器顺序的值。

`紧急求救信号`- - - - - -二阶节系数
矩阵

二阶截面系数，用矩阵表示。紧急求救信号是一个K-by-6矩阵，其中分段数，K，必须大于或等于2。如果section的数量小于2，函数将输入作为分子向量。每一行的紧急求救信号对应于二阶(二方)滤波器的系数。的我th排紧急求救信号对应于[bi(1) bi(2) bi(3) ai(1) ai(2) ai(3)]．

例子:S = [2 4 2 6 0 2;3 3 0 6 0 0]表示三阶巴特沃斯滤波器，归一化频率为3 dB, 0.5π rad/sample。

数据类型:双|单
复数的支持:是的

`d`- - - - - -数字滤波器
`digitalFilter`对象

数字滤波器，指定为digitalFilter对象。使用designfilt生成一个数字基于频率响应规范的滤波器。

例子:d = designfilt(“lowpassiir”、“FilterOrder”、3、“HalfPowerFrequency”,0.5)表示三阶巴特沃斯滤波器，归一化频率为3 dB, 0.5π rad/sample。

`fs`- - - - - -采样率
积极的标量

样本速率，指定为正标量。当时间单位为秒时，fs单位为赫兹。

数据类型:双

`w`- - - - - -角的频率
向量

角频率，指定为矢量，以rad/sample表示。w必须至少有两个元素，否则函数将其解释为n．w＝π对应奈奎斯特频率。

`f`- - - - - -频率
向量

频率，指定为矢量。f必须至少有两个元素，否则函数将其解释为n．当时间单位为秒时，f单位为赫兹。

数据类型:双

输出参数

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`h`- - - - - -频率响应
向量

频率响应，作为矢量返回。如果您指定n,然后h长度n．如果不指定n,或指定n作为空向量，那么h长度为512。

如果输入为freqz为单精度，该函数采用单精度算法计算频率响应。输出h是单精度。

`w`——角频率
向量

角频率，作为矢量返回。w值从0到π．如果您指定“整体”的值w取值范围为0 ~ 2π．如果您指定n，w长度n．如果不指定n,或指定n作为空向量，w长度为512。

`f`——频率
向量

频率，作为以赫兹表示的矢量返回。f值从0到fs/ 2赫兹。如果您指定“整体”的值f取值范围为0 ~fs赫兹。如果您指定n，f长度n．如果不指定n,或指定n作为空向量，f长度为512。

算法

数字滤波器的频率响应可以解释为传递函数在z＝e^jω[1]．

freqz从指定的(实数或复数)分子和分母多项式确定传递函数，并返回复频率响应，H（e^jω)的数字滤波器。频率响应在由您使用的语法确定的采样点上计算。

freqz当你不提供一个频率矢量作为输入参数时，通常使用FFT算法来计算频率响应。它计算频率响应作为转换后的分子和分母系数的比率，填充0到所需的长度。

当你提供一个频率矢量作为输入时，freqz求每个频率点上的多项式，用分子响应除以分母响应。为了求多项式的值，函数使用了霍纳法。

参考文献

奥本海姆，艾伦五世，罗纳德W.谢弗，约翰R.巴克。离散时间信号处理．第二版。上马鞍河，新泽西州:普伦蒂斯大厅，1999年。

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用注意事项和限制:

如果先输入到freqz在编译时是可变大小的矩阵，那么在运行时它不能变成向量或空数组。
如果输入n在编译时是可变大小的，那么在运行时它不能成为标量或空数组。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

腹肌|角|designfilt|digitalFilter|fft|过滤器|频率|impz|invfreqs|logspace

freqz

语法

描述

例子

传递函数的频率响应

二阶截面的频率响应

FIR滤波器的频率响应

FIR带通滤波器的频率响应

输入参数

b，一个- - - - - -传递函数系数向量

n- - - - - -评价点数量512(默认)|正整数标量

紧急求救信号- - - - - -二阶节系数矩阵

d- - - - - -数字滤波器digitalFilter对象

fs- - - - - -采样率积极的标量

w- - - - - -角的频率向量

f- - - - - -频率向量

输出参数

h- - - - - -频率响应向量

w——角频率向量

f——频率向量

算法

参考文献

扩展功能

C / c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

版本历史

另请参阅

`b`，`一个`- - - - - -传递函数系数
向量

`n`- - - - - -评价点数量
512(默认)|正整数标量

`紧急求救信号`- - - - - -二阶节系数
矩阵

`d`- - - - - -数字滤波器
`digitalFilter`对象

`fs`- - - - - -采样率
积极的标量

`w`- - - - - -角的频率
向量

`f`- - - - - -频率
向量

`h`- - - - - -频率响应
向量

`w`——角频率
向量

`f`——频率
向量

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。