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最小二乘线性相位FIR滤波器设计
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设计了一种线性相位FIR滤波器,使理想分段线性函数与滤波器在一组期望频带上的幅值响应之间的加权积分平方误差最小化。
参考[2]描述了背后的理论方法firls
.这个函数解的是一个线性方程组,它包含一个大致大小的内积矩阵n \ 2
使用MATLAB®\
操作符。
这些是I型(n
为奇数)和第二类(n
是偶数)线性相位滤波器。向量f
而且一个
指定滤波器的频率-振幅特性:
f
是由频率点对组成的向量,在0到1的范围内指定,其中1对应奈奎斯特频率。频率必须按递增顺序排列。允许重复的频率点。一个
中指定的点是否包含所需振幅的向量f
.点对之间频率处的期望振幅函数(f(k),f(k+ 1)k奇数是连接点(f(k),一个(k)和(f(k+ 1),一个(k+ 1)。
点对之间频率处的期望振幅函数(f(k),f(k+ 1)k即使是未指定的。这些是过渡(“不在乎”)区域。
f
而且一个
长度相同。这个长度必须是偶数。
此图说明了f
而且一个
定义所需振幅响应的向量。
该函数设计I型、II型、III型和IV型线性相位滤波器。类型I和II分别是n为偶数和奇数时的默认过滤器,而希尔伯特的
而且“区别”
标志产生类型III (n为偶数)和IV (n为奇数)过滤器。不同类型的滤波器对其频率响应有不同的对称性和限制[1]详情)。
线性相位滤波器类型 | 过滤器订单 | 对称系数 | 响应H(f), f = 0 | 响应H(f), f = 1 (Nyquist) |
---|---|---|---|---|
I型 |
甚至 |
没有限制 |
没有限制 |
|
II型 |
奇怪的 |
没有限制 |
H(1) = 0 | |
类型III |
甚至 |
H(0) = 0 |
H(1) = 0 |
|
IV型 |
奇怪的 |
H(0) = 0 |
没有限制 |
参考文献
奥本海姆,艾伦五世,罗纳德W.谢弗,约翰R.巴克。离散时间信号处理.上马鞍河,新泽西州:普伦蒂斯大厅,1999年。
[2]帕克斯,托马斯W.和C.西德尼Burrus。数字滤波器设计.霍博肯,新泽西州:约翰·威利父子,1987年,第54-83页。
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之前介绍过的R2006a