主要内容

使用copula进行信用模拟

预测交易对手的信贷损失取决于三个主要因素:

  • 违约概率(PD）

  • 默认曝光(含铅)，即该工具在未来某时的价值

  • 默认情况下损失(乐金显示器)，定义为1−复苏

如果这些数量在未来的时间是已知的t，则期望损失为Pd × ead × LGD．在这种情况下，您可以使用二项分布对单个交易对手的预期损失进行建模。当你为这些交易对手的投资组合建模，并且想用一些违约相关性来模拟它们时，困难就出现了。

为了模拟相关违约，copula模型将每个交易对手方与一个被称为“潜在”变量的随机变量关联起来。这些潜在变量与他们的信用价值相关，例如，他们的股票价格。然后将这些潜在变量映射到违约或非违约结果，这样违约就有可能发生PD．

该图总结了copula仿真方法。

关联交易对手方的Copula模拟

随机变量一个我相关我该交易对手在默认阴影区域的概率PD我．如果模拟值位于该区域，则将其解释为默认值。的j对方也遵循类似的模式。如果一个我而且一个j随机变量是高度相关的，它们往往都有较高的值(没有默认值)，或都有较低的值(落在默认值区域)。因此，存在默认的相关性。

因素模型

为米发行人米（米−1)/2个相关参数。为米= 1000，这是大约50万个相关性。该方法的一个实际变体是单因素模型，它使所有潜在变量都依赖于一个单一因素。这个因素Z代表经济中潜在的系统性信贷质量。该模型还包含一个随机的特殊误差。

一个 我 ＝ w 我 Z + 1 − w 我 2 ε 我

这大大减少了输入数据需求，因为现在您只需要米敏感度，也就是权重w1、……w米．如果Z和ε我那么标准正态变量呢一个我也是标准的常态。

单因素模型的扩展是多因素模型。

一个 我 ＝ w 我 1 Z 1 + .．. + w 我 K Z K + w 我 ε ε 我

这个模型有几个因素，每个因素都与一些潜在的信贷驱动因素相关。例如，您可以为不同的地区或国家或不同的行业设置不同的因素。每个潜在变量现在又是几个随机变量加上特殊误差()的组合。

当潜在变量一个我正态分布，存在高斯联结。一种常见的替代方法是让潜变量跟随At分布，这导致了t连系动词。t与高斯联结相比，高斯联结的结果是较重的尾。隐含的信贷相关性也更大t连系动词。在这两种联结方法之间切换可以提供关于模型风险的重要信息。

支持模拟

风险管理工具箱™支持对交易对手信用违约和交易对手信用评级迁移的模拟。

信用违约模拟

的creditDefaultCopula对象用于模拟和分析多因素信用违约模拟。这些模拟假设您自己计算了该模型的主要输入。这个模型的主要输入是:

  • PD-违约概率

  • 含铅-默认曝光

  • 乐金显示器—Loss given default(1−.复苏）

  • 权重-因子和特质权重

  • FactorCorrelation-多因素模型的可选因子相关矩阵

的creditDefaultCopula对象使您能够使用多因素联结来模拟违约，并将结果作为投资组合和交易对手级别的损失分布返回。你也可以使用creditDefaultCopula对象计算组合级别上的几种风险度量和单个债务人的风险贡献。的输出creditDefaultCopula模型和相关函数是:

  • 投资组合损失在不同情况下的完整模拟分布，以及每个交易对手在不同情况下的损失。有关更多信息，请参见creditDefaultCopula对象属性和模拟．

  • 风险的措施(VaR，CVaR，埃尔，性病)的置信区间。看到portfolioRisk．

  • 每个交易对手的风险分摊额(适用于埃尔而且CVaR)．看到riskContribution．

  • 风险度量和相关的置信区间。看到confidenceBands．

  • 交易对手场景中每个交易对手的个人损失细节。看到getScenarios．

信用评级迁移模拟

的creditMigrationCopula对象使您能够模拟每个交易对手的信用评级的变化。

的creditMigrationCopula对象用于模拟交易对手方信用迁移。这些模拟假设您自己计算了该模型的主要输入。这个模型的主要输入是:

  • migrationValues-每个信用评级的交易对手仓位值。

  • 评级-每个交易对手的当前信用评级。

  • 转移矩阵-信用评级转换概率矩阵。

  • 乐金显示器—Loss given default(1−.复苏）

  • 权重-因子和特质模型权重

你也可以使用creditMigrationCopula对象计算组合级别上的几种风险度量和单个债务人的风险贡献。的输出creditMigrationCopula模型和相关函数是:

  • 投资组合价值的完整模拟分布。有关更多信息，请参见creditMigrationCopula对象属性和模拟．

  • 风险的措施(VaR，CVaR，埃尔，性病)的置信区间。看到portfolioRisk．

  • 每个交易对手的风险分摊额(适用于埃尔而且CVaR)．看到riskContribution．

  • 风险度量和相关的置信区间。看到confidenceBands．

  • 每个交易对手的交易对手场景细节。看到getScenarios．

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