主要内容

过滤数据

滤波器的差分方程

过滤器是一种数据处理技术，可以消除数据中的高频波动或从数据中去除特定频率的周期性趋势。在MATLAB®,过滤器函数筛选数据向量x根据下面的差分方程，描述了抽头延迟线滤波器。

一个 （ 1 ） y （ n ） ＝ b （ 1 ） x （ n ） + b （ 2 ） x （ n − 1 ） + .．. + b （ N b ） x （ n − N b + 1 ） − 一个 （ 2 ） y （ n − 1 ） − .．. − 一个 （ N 一个 ） y （ n − N 一个 + 1 ）

在这个方程,一个而且b是滤波器系数的向量，N一个反馈过滤器的顺序，和Nb为前馈滤波器阶数。n当前元素的索引是x．输出y（n的当前元素和以前元素的线性组合x而且y．

的过滤器函数使用指定的系数向量一个而且b筛选输入数据x．有关描述滤波器的差分方程的更多信息，请参见[1]．

流量数据的移动平均滤波

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的过滤器函数是一种实现移动平均滤波的方法，移动平均滤波是一种常用的数据平滑技术。

下面的差分方程描述了一个过滤器，它对当前小时和前三个小时的数据进行时间相关数据的平均。

y （ n ） ＝ 1 4 x （ n ） + 1 4 x （ n - 1 ） + 1 4 x （ n - 2 ） + 1 4 x （ n - 3. ）

导入描述一段时间内交通流的数据，并将车辆数的第一列分配给向量x．

负载count.datx = count (: 1);

创建过滤器系数向量。

= 1;B = [1/4 /4 /4 /4];

计算数据的4小时移动平均值，并绘制原始数据和过滤后的数据。

y =过滤器(b, a, x);t = 1:长度(x);情节(t x,“——”、t、y,“- - -”)传说(“原始数据”，过滤数据的）

图中包含一个axes对象。坐标轴对象包含两个line类型的对象。这些对象表示原始数据、过滤数据。

修改数据振幅

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这个例子展示了如何通过应用传递函数来修改数据矢量的振幅。

在数字信号处理中，滤波器通常用传递函数表示。差分方程的z变换

一个 （ 1 ） y （ n ） ＝ b （ 1 ） x （ n ） + b （ 2 ） x （ n - 1 ） + ． ． ． + b （ N b ） x （ n - N b + 1 ） - 一个 （ 2 ） y （ n - 1 ） - ． ． ． - 一个 （ N 一个 ） y （ n - N 一个 + 1 ）

是下面的传递函数。

Y （ z ） ＝ H （ z - 1 ） X （ z ） ＝ b （ 1 ） + b （ 2 ） z - 1 + ． ． ． + b （ N b ） z - N b + 1 一个 （ 1 ） + 一个 （ 2 ） z - 1 + ． ． ． + 一个 （ N 一个 ） z - N 一个 + 1 X （ z ）

使用传递函数

H （ z - 1 ） ＝ b （ z - 1 ） 一个 （ z - 1 ） ＝ 2 + 3. z - 1 1 + 0 ． 2 z - 1

修改数据的振幅count.dat．

加载数据并将第一列赋值给向量x．

负载count.datx = count (: 1);

根据传递函数创建滤波系数向量 H （ z - 1 ） ．

A = [1 0.2];B = [2 3];

计算过滤后的数据，并绘制原始数据和过滤后的数据。这个滤波器主要是修改原始数据的振幅。

y =过滤器(b, a, x);t = 1:长度(x);情节(t x,“——”、t、y,“- - -”)传说(“原始数据”，过滤数据的）

图中包含一个axes对象。坐标轴对象包含两个line类型的对象。这些对象表示原始数据、过滤数据。

参考文献

奥本海姆，艾伦五世，罗纳德W.谢弗，约翰R.巴克。离散时间信号处理．上马鞍河，新泽西州:Prentice-Hall, 1999。

另请参阅

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