解决可行性问题`surrogateopt`,具体问题具体分析

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有些问题需要你找到一个满足所有约束条件的点，没有目标函数来最小化。例如，假设你有以下约束条件:

$\begin{array}{l} （ y + x^{2} ）^{2} + 0 ． 1 y^{2} \leq 1 \\ y \leq 经验值（ - x ） - 3. \\ y \leq x - 4 ． \end{array}$

做任何点 $（ x ， y ）$ 满足约束条件?要回答这个问题，您需要在不同的点上计算表达式。的surrogateoptSolver不需要你提供初始点，它搜索一个广泛的点集。所以,surrogateopt适用于可行性问题。

要可视化约束，请参见可视化的约束．有关此问题的基于求解器的方法，请参见解决可行性问题．

请注意:这个例子使用了两个helper函数，outfun而且evaluateExpr．中提供了每个函数的代码本例结束．确保每个函数的代码都包含在脚本的末尾或路径上的文件中。

设立可行性问题

对于基于问题的方法，创建优化变量x而且y，并为列出的约束创建表达式。使用surrogateopt求解器，你必须为所有变量设置有限的边界。设置下界为-10，上界为10。

X = optimvar(“x”，“下界”, -10,“UpperBound”10);Y = optimvar(“y”，“下界”, -10,“UpperBound”10);con1 = (y + x^2)^2 + 0.1*y^2 <= 1;con2 = y <= exp(-x) - 3;con3 = y <= x - 4;

创建一个优化问题，并在问题中包含约束条件。

问题=优化问题(“约束”，[con1 con2 con3]);

这个问题没有目标函数。在内部，求解器将目标函数值设置为0对于每一个点。

解决问题

解决问题的方法surrogateopt．

rng (1)%用于再现性[sol,fval] = solve(问题，“规划求解”，“surrogateopt”）

使用代理解决问题。

surrogateopt停止，因为它超过了'options.MaxFunctionEvaluations'设置的函数计算限制。

索尔=带字段的结构:X: 1.7087 y: -2.8453

Fval = 0

如图中红色所示，前几个评估点是不可行的。在大约90次评估之后，求解器找到一个可行点，用蓝色表示。

检查返回方案的可行性。

不可行性(cons1,索尔)

Ans = 0

不可行性(cons2,索尔)

Ans = 0

不可行性(cons3,索尔)

Ans = 0

所有的不可能都是零，说明了这一点索尔是可行的。

在第一个可行点停止求解器

为了更快地获得解决方案，请创建输出函数(参见输出函数)，每当它到达一个可行点时，它就会停止求解器。的outfun的辅助函数。本例结束当解算器到达一个没有违反约束的点时停止解算器。

解决问题使用outfun输出函数。

Opts = optimoptions(“surrogateopt”，“OutputFcn”, @outfun);rng (1)%用于再现性[sol,fval] = solve(问题，“规划求解”，“surrogateopt”，“选项”选择)

使用代理解决问题。

通过绘图函数或输出函数停止优化。

索尔=带字段的结构:X: 1.7087 y: -2.8453

Fval = 0

这一次，求解器比以前更早地停止。

可视化的约束

为了使约束可视化，可以使用fimplicit．的fimplicit函数将数值传递给它的函数，而评估功能需要结构。要将这些函数绑定在一起，可以使用evaluateExpr函数，该函数出现在本例结束．该函数只是将传递的值放入具有适当名称的结构中。

属性导致的警告evaluateExpr函数对向量化的输入无效。

S =警告(“关闭”，MATLAB: fplot: NotVectorized）;图cc1 = (y + x^2)^2 + 0.1*y^2 - 1;fimplicit (@ (a, b) evaluateExpr (cc1, a, b), (2 2 4 2),“r”)举行在Cc2 = y - exp(-x) + 3;fimplicit (@ (a, b) evaluateExpr (cc2, a, b), (2 2 4 2),“k”) cc3 = y - x + 4;fimplicit (@ (x, y) evaluateExpr (cc3, x, y) (2 2 4 2),“b”)举行从

图中包含一个轴对象。axis对象包含3个implicitfunctionline类型的对象。

警告(s);

可行区域位于红色轮廓线内，黑色和蓝色线以下。可行区域在红色轮廓的右下方。

辅助函数

此代码创建outfunhelper函数。

函数stop = outfun(~，optimValues,state) stop = false;开关状态情况下“通路”如果optimValues。currentConstrviolation <= 0 stop = true;结束结束结束

此代码创建evaluateExprhelper函数。

函数p = evaluateExpr(expr,x,y) pt.x = x;Pt.y = y;P = evaluate(expr,pt);结束

另请参阅

解决|不可能实行|surrogateopt

解决可行性问题surrogateopt,具体问题具体分析