增量式结构

在增量结构中，输入值被合并到多个阶段中，以在多个级别中细化输出值。例如，上图显示了一个具有模糊推理系统的三级增量模糊树 $$F我{\mathrm{年代}}_{我}^n$$,在那里我索引中FIS的索引n水平。在增量模糊树中，我= 1，表示每个级别只有一个模糊推理系统。在前面的图中，j的输入我FIS在n该水平显示为输入 $$x_{我j}{}^n$$,而k的输出我FIS在n该水平显示为输入 $$y_{我k}{}^n$$．在图中,n= 3,j= 1或2，和k= 1。如果每个输入都有米隶属函数(mf)，每个FIS都有一个完整的集合米²规则。因此，规则的总数为纳米²= 3 × 3²= 27．

下图显示了一个单片(n= 1)四输入FIS (j= 1,2,3,4)和三个mf (米= 3)。

在该图的FIS中，规则的总数为纳米⁴= 1 × 3⁴= 81．因此，增量模糊树中的规则总数与输入对的数量成线性关系。

增量模糊树中不同层次的输入选择使用基于它们对最终输出值的贡献的输入排名。贡献最大的输入值通常用于最低级别，而影响最小的输入值则用于最高级别。换句话说，低秩输入值依赖于高秩输入值。

在增量模糊树中，每个输入值通常对推理过程有一定的贡献，而与其他输入值之间没有显著的相关性。例如，一个模糊系统通过四个输入来预测购买汽车的可能性:颜色、车门数量、马力和自动驾驶仪。输入是汽车的四个不同特征，它们可以独立地影响买家的决定。因此，可以利用现有的数据对输入进行排序，构建一个模糊树，如下图所示。

举例说明如何在MATLAB中创建增量模糊树^®的“创建增量FIS树”示例fistree参考页面。

聚合结构

在聚合结构中，输入值被合并为最低级别的组，其中每个输入组被输入到FIS中。较低层次模糊系统的输出使用较高层次模糊系统进行组合(聚合)。例如，下图显示了一个具有模糊推理系统的两级聚合模糊树 $$F我{\mathrm{年代}}_{{我}_n}^n$$,在那里我_n索引中FIS的索引n水平。

在这个聚合的模糊树中，我₁= 1, 2,我₂= 1。因此，每个级别包含不同数量的FIS。的j的输入我_nFIS如图所示为输入 $$x_{{我}_{n}j}$$,k的输出我_nFIS显示为输出 $$y_{{我}_{n}k}$$．在图中,j= 1, 2,k= 1。换句话说，每个FIS有两个输入和一个输出。如果每个输入都有米mf，那么每个FIS都有一套完整的米²规则。因此，三个模糊系统的规则总数为3米²= 3 × 32 = 27，这与类似配置的增量FIS相同。

在聚合模糊树中，输入值自然地组合在一起，以进行特定的决策。例如，自主机器人导航任务结合了避障和目标到达子任务，实现无碰撞导航。为了实现导航任务，模糊树可以使用四个输入:到最近障碍物的距离、最近障碍物的角度、到目标的距离和目标的角度。根据机器人的当前位置和前进方向测量距离和角度。在这种情况下，在最低水平下，输入自然分组，如下图所示:障碍距离和障碍角度(第1组)和目标距离和目标角度(第2组)。两个模糊系统分别处理单独的组输入，然后另一个模糊系统将它们的输出结合起来，为机器人产生无碰撞的航向。

有关演示在MATLAB中创建聚合模糊树的示例，请参见创建聚合FIS树的示例fistree参考页面。

聚合结构的变化

在一种被称为平行结构[1]，对最低级模糊系统的输出直接求和，得到最终的输出值。下图显示了一个并行模糊树的例子，其中的输出fis1而且fis2求和得到最终的输出。

的fistree对象没有提供求和节点Σ。因此，必须添加一个自定义聚合方法来计算并行模糊树。的“创建和计算并行FIS树”示例fistree参考页面。

级联或组合结构

级联结构也称为组合结构，它将增量结构和聚合结构结合起来构造模糊树。这种结构适用于同时包含相关和不相关输入的系统。该树将相关的输入分组到聚合结构中，并将不相关的输入添加到增量结构中。下图显示了级联树结构的一个示例，其中前四个输入在聚合结构中成对分组，第五个输入在增量结构中添加。

例如，考虑中讨论的机器人导航任务聚合结构．假设该任务包括另一个输入，即机器人的前一个标题，考虑到防止机器人标题发生较大变化。您可以使用下图的增量结构添加此输入。

关于演示在MATLAB中创建聚合模糊树的例子，请参阅“创建级联FIS树”的例子fistree参考页面。