主要内容

利率互换

互换定价假设

金融工具工具箱™包含该功能liborfloat2fixed该方法计算固定利率票面收益率，将掉期交易的浮动利率部分与固定利率部分等同起来。求解器将固定边的现值设置为浮动边的现值，而不必对固定和浮动周期进行排列和比较。

关于浮动速率输入的假设

  • 例如，欧洲美元期货的利率是按季度计算的。

  • 生效日期为结算日后的第1 / 3个星期三。

  • 所有交货日期间隔3个月。

  • 每个月的第三个星期三开始上课。

  • 所有周期在交付月份的同一天结束，即开始日期后3个月。

  • 浮动汇率的应计基础是实际/360。

  • 当无法获得远期汇率数据时，可通过按月插值来估计适用的远期汇率。

固定利率产出的假设

  • 设计允许您创建基于浮动利率输入的任何息票、基准或频率的债券。

  • 开始日期是一个估价日期，也就是说，在结算日之前达成协议订立合同的日期。

  • 结算可以在开始日期当天或之后进行。如果是之后，则形成远期固定利率合约。

  • 生效日期假定为结算后的第一个三分之一的星期三，与浮动汇率的日期相同。

  • 债券的结束日期是指定的年数，与生效日同日同月。

  • 券息支付发生在周年纪念日。频率是由键的周期决定的。

  • 固定利率没有插值。一种与浮动利率支付的债券现值相同的固定利率债券被创造出来。

互换定价的例子

本示例展示了函数在计算固定利率时的使用，该固定利率适用于基于欧洲美元市场数据的一系列2年期、5年期和10年期掉期。根据芝加哥商品交易所(https://www.cmegroup.com)， 2002年10月11日(星期五)的Eurodollar数据如下表所示。

请注意

这个例子演示了MATLAB中的交换计算®软件所用数据集的时间没有经过严格审查，被认为是2002年10月11日报告的掉期利率的代理。

欧洲美元数据，星期五，2002年10月11日

月

一年

解决

10

2002

98.21

11

2002

98.26

12

2002

98.3

1

2003

98.3

2

2003

98.31

3.

2003

98.275

6

2003

98.12

9

2003

97.87

12

2003

97.575

3.

2004

97.26

6

2004

96.98

9

2004

96.745

12

2004

96.515

3.

2005

96.33

6

2005

96.135

9

2005

95.955

12

2005

95.78

3.

2006

95.63

6

2006

95.465

9

2006

95.315

12

2006

95.16

3.

2007

95.025

6

2007

94.88

9

2007

94.74

12

2007

94.595

3.

2008

94.48

6

2008

94.375

9

2008

94.28

12

2008

94.185

3.

2009

94.1

6

2009

94.005

9

2009

93.925

12

2009

93.865

3.

2010

93.82

6

2010

93.755

9

2010

93.7

12

2010

93.645

3.

2011

93.61

6

2011

93.56

9

2011

93.515

12

2011

93.47

3.

2012

93.445

6

2012

93.41

9

2012

93.39

使用这些数据，您可以使用工具箱功能计算1、2、3、4、5、7和10年的互换利率liborfloat2fixed．该功能只要求您输入欧洲美元数据、结算日期和掉期期限。MATLAB软件然后执行所需的计算。

为了说明这个函数是如何工作的，首先加载所提供的Excel中包含的数据®工作表EDdata.xls．

[EDRawData, textdata] = xlsread(“EDdata.xls”）;

从第一列提取月份，从第二列提取年份。用作代理的汇率是开盘价和收盘价的算术平均值。

月= EDRawData (: 1);年= EDRawData (:, 2);IMMData = (EDRawData (:, 4) + EDRawData (:, 6)) / 2;EDFutData = [Month, Year, IMMData]
EDFutData = 1.0e+03 * 0.0100 2.0020 0.0982 0.0110 2.0020 0.0983 0.0120 2.0020 0.0983 0.0020 2.0030 0.0983 0.0020 2.0030 0.0983 0.0060 2.0030 0.0983 0.0090 2.0030 0.0982 0.0090 2.0030 0.0979 0.0120 2.0030 0.0973 0.0060 2.0040 0.0970 0.0090 2.0040 0.0970 0.0090 2.0040 0.0968 0.0120 0.0060 2.0050 0.0964 0.0060 2.0050 0.0962 0.0060 2.0050 0.0958 0.0030 2.0050 0.0955 0.0060 2.0060 0.0954 0.0120 2.0060 0.0952 0.0030 2.0070 0.0951 0.0060 2.00700.0949 0.0090 2.0070 0.0948 0.0120 0.0030 2.0080 0.0945 0.0060 2.0080 0.0943 0.0120 0.0090 2.0090 0.0942 0.0060 2.0090 0.0940 0.0090 2.0090 0.0941 0.0060 2.0090 0.0940 0.0090 2.0090 0.0939 0.0120 2.0090 0.0939 0.0030 2.0100 0.0938 0.0060 2.0100 0.0937 2.0100 0.0937 0.0120 2.0100 0.0936 0.0030 2.0110 0.0935 0.0090 2.0110 0.0935 0.0120 2.0110 0.0935 0.0030 2.0120 0.0934 0.0060 2.0120 0.0934 2.090 2.0120 0.0934

接下来，输入当前日期。

解决= datetime(2002、10、11);

若要计算2年期掉期利率，请将期限设置为2．

男高音= 2;

最后，计算交换率liborfloat2fixed．

[FixedSpec, ForwardDates, ForwardRates] =.．.liborfloat2fixed (EDFutData解决男高音歌唱家)

MATLAB使用默认设置(季度复利和30/360应计)和远期日期和利率数据(季度复利)返回2.23%的par-swap利率。

固定spec =券:0.0223结算:'16- october -2002'到期:'16- october -2004'周期:4基础:1远期日期= 731505 731596 731687 731778 731869 731967 732058 732149远期日期= 0.0178 0.0168 0.0171 0.0189 0.0216 0.0250 0.0280 0.0306

在FixedSpec请注意，掉期利率实际上从2002年10月的第三个星期三(2002年10月16日)开始向前移动，即原利率的5天之后解决输入(2002年10月11日)。然而，这仍然是互换利率的最佳代表解决，因为该假设只是开始掉期的有效期间，并不影响其估值方法或期限。

赫尔和怀特提出的修正建议通过打开凸度调整作为输入的一部分来改善结果liborfloat2fixed．(见船体,J。期权、期货和其他衍生品，第四版，普伦蒂斯-霍尔出版社，2000年版。)对于长期掉期，例如5年或更长时间，这种调整可能会很大。

调整需要附加参数:

  • StartDate可以，和你做的一样解决(默认值)通过提供一个空矩阵［］作为输入。

  • ConvexAdj告诉liborfloat2fixed执行调整。

  • RateParam，提供参数一个而且年代作为赫尔-怀特短速率流程的输入。

  • 可选参数InArrears而且σ，对此您可以使用空矩阵［］接受MATLAB默认值。

  • FixedCompound的表H15所列的数值，以作比较美联储公布的统计数据将默认的季度复利转为半年复利，(默认)基数为30/360。

    StartDate可以= [];插值= [];ConvexAdj = 1;RateParam = (0.03;0.017);FixedCompound = 2;[FixedSpec, forwarddatates, ForwardRates] =.．.liborfloat2fixed(EDFutData，解决，Tenor，开始日期，.．.插值，ConvexAdj, RateParam， []， []， FixedCompound)

2年期掉期利率的收益率为2.21%，与当日公布的掉期利率相当接近。

类似地，下表总结了1年、3年、5年、7年和10年掉期利率(凹凸调整和未调整)的解决方案。

2002年10月11日(星期五)互换利率的计算结果和市场平均数据

交换长度(年)

未经调整的

调整

表H15

调整错误
(基点)

1

1.80%

1.79%

1.80%

－1

2

2.24%

2.21%

2.22%

－1

3.

2.70%

2.66%

2.66%

0

4

3.12%

3.03%

3.04%

－1

5

3.50%

3.37%

3.36%

＋1

7

4.16%

3.92%

3.89%

＋３

10

4.87%

4.42%

4.39%

＋３

投资组合套期保值

您可以进一步使用这些结果，例如用于对冲投资组合。的liborduration函数提供了持续时间限制功能。您可以通过互换安排将资产(或负债)与利率风险敞口隔离开来。

假设你持有一个具有以下特征的债券:

  • 票面价值1亿美元

  • 每半年支付7%的息票

  • 5%到期收益率

  • 2002年10月11日结算

  • 2010年1月15日到期

  • 按实际/365年计算利息

的使用bndduryFinancial Toolbox™软件中的函数显示修改后的持续时间为5.6806年。

为使该资产免受影响，你可订立一项定息掉期合约，特别是名义本金(Ns),这样Ns＊SwapDuration+ 1亿美元*5.6806 = 0(或Ns= -100 * 5.6806 /SwapDuration）.

再假设，你选择使用5年、7年或10年的掉期(上表的3.37%、3.92%和4.42%)作为对冲工具。

SwapFixRate = (0.0337;0.0392;0.0442);男高音= [5;7;10);解决=' 11 - 10月- 2002 '；PayFixDuration = liborduration(SwapFixRate, Tenor, Settle)
PayFixDuration = -3.6835 -4.7307 -6.0661

这使得5年、7年和10年互换的期限分别为-3.6835、-4.7307和-6.0661年。相应的名义金额由

Ns = -100 * 5.6806. / PayFixDuration
Ns = 154.2163 120.0786 93.6443

掉期中固定支付部分的名义金额立即使投资组合免疫。

另请参阅

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