ecmlsrmle
缺失数据的最小二乘回归
语法
[Parameters,Covariance,Resid,Info] = ecmlsrmle(Data,Design,MaxIterations,TolParam,TolObj,Param0,Covar0,CovarFormat)
[Parameters,Covariance,Resid,Info] = ecmlsrmle(Data,Design,MaxIterations,TolParam,TolObj,Param0,Covar0,CovarFormat)
参数
数据
NUMSAMPLES——- - - - - -NUMSERIES矩阵NUMSAMPLES的样本NUMSERIES-维随机向量。缺失的值表示为南s.只有完全的样本南S被忽略。(忽略至少有一个样本南,使用<一个href="//www.ru-cchi.com/help/finance/mvnrmle.html">mvnrmle)。
设计
矩阵:处理两种模型结构的矩阵或单元数组:
如果Numseries = 1,设计是一个NUMSAMPLES——- - - - - -NUMPARAMS矩阵与已知值。这个结构是对单个系列进行回归的标准形式。
如果NUMSERIES≥1,设计是单元格数组。单元格数组包含一个或NUMSAMPLES细胞。每个单元格包含一个NUMSERIES——- - - - - -NUMPARAMS已知值的矩阵。如果设计有单细胞,是否假定有相同的细胞设计矩阵。如果设计有多个单元格,每个单元格包含一个设计矩阵。
MaxIterations
(可选)估计算法的最大迭代次数。缺省值为100。
TolParam
(可选)基于模型参数估计变化的估计算法的收敛容差。默认值为sqrt (eps)大约是1.0e-8倍精度。模型参数变化的收敛性检验为
在哪里参数表示输出参数,迭代<年代pan class="emphasis">k= 2,3, ... .假设两者都收敛TolParam而且TolObj条件满足。如果两个TolParam≤0而且TolObj≤0,进行最大迭代次数(MaxIterations),不论收敛测试的结果如何。
TolObj
(可选)基于目标函数变化估计算法的收敛容差。默认值为<年代pan class="inlineequation">Eps∧3/4大约是1.0e-12倍精度。目标函数变化的收敛性检验为
对于迭代<年代pan class="emphasis">k= 2,3, ... .假设两者都收敛TolParam而且TolObj条件满足。如果两个TolParam≤0而且TolObj≤0,进行最大迭代次数(MaxIterations),不论收敛测试的结果如何。
Param0
(可选)NUMPARAMS——- - - - - -1列向量,其中包含用户提供的对回归模型参数的初始估计。默认值是零向量。
Covar0
(可选)NUMSERIES——- - - - - -NUMSERIES包含用户提供的回归残差协方差矩阵的初始估计或已知估计的矩阵。默认是单位矩阵。对于协方差加权最小二乘计算,这个矩阵对应于回归中每个系列的权重。该矩阵还作为期望条件最大化(ECM)算法中剩余协方差的初始猜测。
CovarFormat
(可选)指定协方差矩阵格式的字符向量。选项是:
“全部”—默认方法。计算完整的协方差矩阵。
“对角线”-强制协方差矩阵为对角矩阵。
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矩阵:处理两种模型结构的矩阵或单元数组: 如果 如果 如果 |
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(可选)估计算法的最大迭代次数。缺省值为100。 |
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(可选)基于模型参数估计变化的估计算法的收敛容差。默认值为 |
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在哪里 |
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(可选)基于目标函数变化估计算法的收敛容差。默认值为<年代pan class="inlineequation">Eps∧3/4
对于迭代<年代pan class="emphasis">k |
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(可选) |
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(可选) 对于协方差加权最小二乘计算,这个矩阵对应于回归中每个系列的权重。该矩阵还作为期望条件最大化(ECM)算法中剩余协方差的初始猜测。 |
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(可选)指定协方差矩阵格式的字符向量。选项是: |
描述
[Parameters, Covariance, Resid, Info] = ecmlsrmle(Data, Design, MaxIterations, TolParam, TolObj, Param0, Covar0, CovarFormat)估计缺失数据的最小二乘回归模型。模型有形式
为样本k= 1,…,NUMSAMPLES.
ecmlsrmle估计NUMPARAMS——- - - - - -1列向量的模型参数称为参数,以及NUMSERIES——- - - - - -NUMSERIES矩阵的协方差参数称为协方差.
ecmlsrmle(数据、设计)在没有输出参数的情况下,为算法的每次迭代绘制对数似然函数。
总结…的产出ecmlsrmle:
参数是一个NUMPARAMS——- - - - - -1回归模型参数估计的列向量。
协方差是一个NUMSERIES——- - - - - -NUMSERIES回归模型残差协方差估计矩阵。对于最小二乘模型,除非在特殊情况下,此估计可能不是最大似然估计。
渣油是一个NUMSAMPLES——- - - - - -NUMSERIES回归的残差矩阵。
另一个输出,信息,是一个包含来自回归的附加信息的结构。该结构有以下字段:
信息。Obj-一个可变范围的列向量,不超过MaxIterations元素,在估计算法的每次迭代中包含目标函数的每个值。这个向量的最后一个值,Obj(结束),为目标函数的最终估计。如果用最小二乘,目标函数就是最小二乘目标函数。
信息。Prev参数- - - - - -NUMPARAMS——- - - - - -1在最终迭代之前的迭代中对模型参数估计的列向量。
信息。Prev协方差- - - - - -NUMSERIES——- - - - - -NUMSERIES估计矩阵的协方差参数从迭代之前刚刚结束迭代。
为样本 总结…的产出 另一个输出,[Parameters, Covariance, Resid, Info] = ecmlsrmle(Data, Design, MaxIterations, TolParam, TolObj, Param0, Covar0, CovarFormat)
ecmlsrmle
ecmlsrmle(数据、设计)
参数
协方差
渣油
信息。Obj
(结束)
信息。Prev参数
信息。Prev协方差
笔记
如果用协方差加权最小二乘,Covar0通常应该是一个对角矩阵。影响较大的序列中对角线元素应较小Covar0而影响较小的级数应该有较大的对角线元素。注意,如果执行CWLS,Covar0不需要是对角矩阵就算了CovarFormat=“对角线”.
你可以配置设计作为一个矩阵Numseries = 1或者作为单元格数组,如果NUMSERIES≥1.
如果设计单元格数组和NUMSERIES=1,每个单元格包含一个NUMPARAMS行向量。
如果设计单元格数组和NUMSERIES>1,每个单元格包含一个NUMSERIES——- - - - - -NUMPARAMS矩阵。
这些要点关系到如何设计处理缺失数据:
虽然设计不应该有南值,忽略样本由于南值数据是否也忽略了相应的设计数组中。
如果设计是一个1——- - - - - -1单元格数组,它有一个设计每个样本的矩阵,不是南数组中允许有值。具有这种结构的模型必须具备NUMSERIES≥NUMPARAMS与rank(设计{1})= NUMPARAMS.
ecmlsrmle更严格<一个href="//www.ru-cchi.com/help/finance/mvnrmle.html">mvnrmle关于南中的值设计数组中。
在可选输出结构中使用估算值信息为了诊断目的。
如果用协方差加权最小二乘, 你可以配置 如果 如果 这些要点关系到如何 虽然 如果 在可选输出结构中使用估算值
ecmlsrmle
mvnrmle
例子
看到<一个href="//www.ru-cchi.com/help/finance/multivariate-normal-regression-types.html" class="a">多元正态回归,<一个href="//www.ru-cchi.com/help/finance/multivariate-normal-regression-types.html" class="a">最小二乘回归,<一个href="//www.ru-cchi.com/help/finance/multivariate-normal-regression-types.html" class="a">协方差加权最小二乘,<一个href="//www.ru-cchi.com/help/finance/multivariate-normal-regression-types.html" class="a">可行广义最小二乘,<一个href="//www.ru-cchi.com/help/finance/multivariate-normal-regression-types.html" class="a">看似无关回归.
参考文献
罗德里克·j·a·利特尔和唐纳德·b·鲁宾。缺失数据的统计分析。第二版。约翰·威利父子公司,2002年。
小李孟和唐纳德·b·鲁宾。“通过ECM算法的最大似然估计。”生物统计学。第80卷,1993年第2期,第267-278页。
乔·塞克斯顿和安德斯·赖格·斯文森。以EM速率收敛的ECM算法生物统计学。第87卷第3期,2000年,第651-662页。
a·p·登普斯特,n·m·莱尔德,d·b·鲁宾。“通过EM算法从不完全数据中获得最大似然”皇家统计学会杂志。B辑,第39卷,1977年第1期,第1 - 37页。
版本历史
在R2006a中引入
另请参阅
ecmlsrobj
|<年代pan itemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ecmmvnrmle
|<年代pan itemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ecmmvnrmle
看到<一个href="//www.ru-cchi.com/help/finance/multivariate-normal-regression-types.html" class="a">多元正态回归 罗德里克·j·a·利特尔和唐纳德·b·鲁宾。 小李孟和唐纳德·b·鲁宾。“通过ECM算法的最大似然估计。” 乔·塞克斯顿和安德斯·赖格·斯文森。以EM速率收敛的ECM算法 a·p·登普斯特,n·m·莱尔德,d·b·鲁宾。“通过EM算法从不完全数据中获得最大似然” 在R2006a中引入参考文献
版本历史
另请参阅
ecmlsrobj
|<年代pan itemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ecmmvnrmle
|<年代pan itemscope itemtype="//www.ru-cchi.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ecmmvnrmle