指定条件均值和方差模型

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这个例子展示了如何使用来指定一个组合的条件均值和方差模型华宇电脑．

加载数据

加载工具箱中包含的NASDAQ数据。将每日收盘价综合指数系列转换为回报系列。

负载Data_EquityIdxReturnsTbl = price2ret(数据表);T = height(ReturnsTbl);图形图(ReturnsTbl.NASDAQ)轴紧标题(“纳斯达克日收益”）

图中包含一个轴对象。标题为NASDAQ Daily Returns的axes对象包含一个类型为line的对象。

回报率似乎在一个恒定的水平上下波动，但表现出波动聚集。收益的大变化往往集中在一起，小变化也往往集中在一起。也就是说，该级数表现出条件异方差。

退货的频率相对较高。因此，每天的变化可以很小。为了数值的稳定性，缩放这样的数据是很好的做法。

将该系列缩放为100，并将回报率百分比居中。

ReturnsTbl。Residuals_NASDAQ = 100*(ReturnsTbl。纳斯达克-均值(ReturnsTbl.NASDAQ);

检查自相关

绘制残差序列的样本自相关函数(ACF)和部分自相关函数(PACF)。调整 $y$ -坐标轴的图，以弥补滞后0相关性的图饱和。

图tiledlayout(2,1) nexttile autocorr(ReturnsTbl, datavvariable =“Residuals_NASDAQ”) h = gca;h.YLim(end) = 0.15;nexttile parcorr (ReturnsTbl DataVariable =“Residuals_NASDAQ”) h = gca;h.YLim(end) = 0.15;

图中包含2个轴对象。标题为Sample Autocorrelation Function的坐标轴对象1包含4个类型为stem、line的对象。标题为Sample偏自相关函数的坐标轴对象2包含stem、line类型的4个对象。

自相关函数表明在滞后1和几个更高滞后时存在显著的自相关。

检验自相关的显著性

滞后5时进行Ljung-Box q测试。

StatTbl = lbqtest(ReturnsTbl, datavvariable =“Residuals_NASDAQ”滞后= 5)

StatTbl =表1×7h pValue stat cValue滞后α景深  _____ ________ ______ ______ ____ _____ ___ 真正测试1 0.011956 14.652 11.07 0.05 5

拒绝所有自相关在滞后5之前均为0的零假设(H = 1）.

检查条件异方差。

绘制平方返回序列的样本ACF和PACF。

图tiledlayout(2,1) nexttile autocorr(ReturnsTbl.Residuals_NASDAQ.^2) nexttile parcorr(ReturnsTbl.Residuals_NASDAQ.^2)

自相关函数表现出显著的序列依赖性，表明该序列是有条件异方差的。

测试显著的ARCH效应

进行恩格尔ARCH测试。检验无条件异方差的原假设与具有两个滞后的ARCH模型(局部等价于GARCH(1,1)模型)的备择假设。

StatTbl = archtest(ReturnsTbl, datavvariable =“Residuals_NASDAQ”滞后= 2)

StatTbl =1×6表h pValue stat cValue滞后α  _____ ______ ______ ______ ____ _____ 测试1真的0 399.97 0.05 5.9915 - 2

零假设被拒绝，取而代之的是备择假设(H = 1）.

指定一个条件均值和方差模型。

为以中心为中心的纳斯达克百分比回报率的条件均值指定一个AR(1)模型，为条件方差指定一个GARCH(1,1)模型。这是表单的模型

$r_{t} ＝ c + ϕ_{1} r_{t - 1} + ε_{t} ，$

在哪里 $ε_{t} ＝ σ_{t} z_{t}$ ，

$σ_{t}^{2} ＝ κ + γ_{1} σ_{t - 1}^{2} + α_{1} ε_{t - 1}^{2} ，$

而且 $z_{t}$ 是一个独立同分布的标准化高斯过程。

CondVarMdl = garch(1,1);Mdl = arima(arlag =1，方差=CondVarMdl)

Mdl = arima属性:描述:“arima(1,0,0)模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 D: 0 Q: 0常数:NaN AR: {NaN}滞后[1]SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:[GARCH(1,1)模型]

模型输出显示agarch模型存储在方差的属性华宇电脑模型中,Mdl．