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Pole-Zero简化

零极简化通过取消零极对或消除对整体模型响应没有影响的状态来精确地减少模型的顺序。例如，在构建闭环体系结构时，可以引入极零对。与数值计算相关的正常小误差可以将这种对消对转化为近对消对。去除这些状态保留了模型的响应特性，同时简化了分析和控制设计。极零化简的类型包括:

  • 结构消除——消除与输入或输出在结构上不相连的状态。消除结构上不连接的状态是简化模型的第一步，因为这个过程不涉及任何数值计算。它还保留了其余州的国家结构。这种结构上的非最小状态可能会出现，例如，当您线性化一个Simulink时®包含一些未连接状态空间或传递函数块的模型。在命令行上，使用sminreal．

  • 极点零对消或最小实现——消除传递函数的极点零对对消或近似对消。从状态空间模型中消除不可观察或不可控的状态。在命令行中，执行这种简化minreal．

在减速器模型应用程序和减少模型的顺序Live Editor任务Pole-Zero简化方法自动消除结构上不连接的状态，并执行极零抵消或最小实现。

模型减速器App中的极零简化

减速器模型提供了一个交互式工具，用于执行模型约简以及检查和比较原始模型和降阶模型的响应。用极点零化简的方法来简化模型减速器模型：

  1. 打开应用程序，导入一个模型来减少。例如，假设有一个名为构建在MATLAB®工作区。下面的命令打开减速器模型并导入LTI模型构建．

    modelReducer(建立)

  2. 在数据浏览器中，选择要缩减的模型。点击Pole-Zero简化．

    在Pole-Zero简化选项卡,减速器模型显示原始模型和简化版模型的频率响应图。该应用程序还显示了两种模型的极点零位图。

    极点零位图用x和零位置o．

    请注意

    频率响应对于SISO模型是波德图，对于MIMO模型是奇值图。

  3. 可选地，改变公差减速器模型标识取消极零对。减速器模型控件指定的公差范围内的极零对极-零对的简化价值。在这种情况下，没有零极对足够近减速器模型在的默认容差处取消1 e-05．若要取消距离稍远的对，请向右移动滑块或在文本框中输入较大的值。

    蓝色的x而且o零极图上的标记显示了原始模型中从简化模型中消除的近乎抵消的零极对。简化模型中剩下的极点和零用红色标记x而且o．

  4. 在观察原始模型和简化模型的频率响应时，尝试不同的简化公差。删除尽可能多的极点和零，同时保留对您的应用程序非常重要的频率区域的系统行为。可选地，检查原始模型和简化模型之间的绝对或相对误差。控件上的按钮选择错误图类型Pole-Zero简化选项卡。

    有关使用分析图的更多信息，请参见在模型减速器App中可视化降阶模型．

  5. 当您有一个想要存储和进一步分析的简化模型时，单击．新模型出现在数据浏览器中，其名称反映了简化的模型顺序。

    在数据浏览器中创建简化模型后，可以继续更改简化参数，并创建顺序不同的简化模型，以便进行分析和比较。

您现在可以使用简化的模型执行进一步的分析。例如:

  • 检查简化系统的其他响应，如阶跃响应或尼科尔斯图。要做到这一点，请使用情节选项卡。看到在模型减速器App中可视化降阶模型为更多的信息。

  • 导出简化模型到MATLAB工作空间，以便进一步分析或控制设计。在减速器模型选项卡上,单击出口．

生成MATLAB零极简化代码

要创建一个MATLAB脚本，您可以在命令行中用于进一步的模型简化任务，请单击创建了模型,并选择生成MATLAB脚本．

减速器模型方法创建一个脚本minreal命令使用您在上设置的参数执行模型简化Pole-Zero简化选项卡。该脚本在MATLAB编辑器中打开。

命令行上的零极取消

打开生活的脚本

要通过在命令行上取消极点零来降低模型的顺序，可以使用minreal．

创建以下系统的模型，其中C为PI控制器，且G有一个0 3. × 1 0 - 8 rad / s。这种低频零可能来自于植物动力学中某处的衍生作用。例如，该装置可能包括一个从位置测量计算速度的组件。

G = zpk (3 e-8 [1,3], 1);C = pid (0.3);T =反馈(G * C, 1)
T = (s + 0.3) (s-3e-08 ) ---------------------- s (s + 4.218) (s + 0.7824)连续时间零/钢管/增益模型。

在闭环模型中T,积分器 （ 1 / 年代 ） 从C的低频零点几乎抵消掉了G．

用原点附近的零消去积分器。

tr = minreal (e - T, 1)
tr = (s + 0.3) (s-3e-08 ) ---------------------- s (s + 4.218) (s + 0.7824)连续时间零/钢管/增益模型。

默认情况下,minreal通过取消内部的精确极零对或接近极零对来降低传递函数的阶数sqrt (eps)．指定1 e -正如第二个输入引起的minreal消除内部的极零对 1 0 - 7 Rad /s。

减少模型tr包括原始闭环模型的所有动力学T，除了接近抵消的零极对。

比较原始系统和简化系统的频率响应。

波德(T、tr、“r——”)传说(“T”，“tr”）

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含2个line类型的对象。这些物体代表T, Tred。坐标轴对象2包含两个line类型的对象。这些物体代表T, Tred。

由于取消的极和零不完全匹配，原始模型中明显的一些极端低频动力学缺失了tr．在许多应用中，可以忽略这种极低频动态。的匹配公差时minreal，确保您没有删除与您的应用程序相关的动态特性。

另请参阅

应用程序

功能

住编辑任务

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