PI控制器串级控制系统的设计

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这个例子展示了如何使用pidtune命令设计一个带有两个PI控制器的级联控制环路。

级联控制导论

串级控制主要用于在干扰传播到植物的其他部分之前实现快速抑制。最简单的级联控制系统包括两个控制回路(内部和外部)，如下面的框图所示。

控制器C1在外回路中是调节主受控变量的主控制器日元通过设置内环的设定点。控制器C2在内环中是抑制干扰的二次控制器d2在它传播到P1．为了使级联控制系统正常工作，内环的响应速度必须比外环快得多。

在本例中，您将设计一个带PI控制器的单回路控制系统和一个带两个PI控制器的级联控制系统。比较了两种控制系统在参考跟踪和干扰抑制方面的响应。

植物

在本例中，内循环植物P2为

$P 2 （年代）＝ \frac{3.}{年代 + 2}$

外环植物P1是

$P 1 （年代）＝ \frac{10}{（年代 + 1 ）^{3.}}$

P2 = zpk([]，-2,3);P1 = zpk([]，[-1 -1 -1]，10);

PI控制器的单回路控制系统设计

使用pidtune命令，为全厂模型P = P1 * P2设计一个标准形式的PI控制器。

期望的开环带宽是0.2 rad/s，大致相当于10秒的响应时间。

工厂模型为P = P1*P2P = p1 * p2;使用PID或PIDSTD对象来定义所需的控制器结构C = pidstd(1,1);PI控制器的目标带宽为0.2 rad/sC = pidtune(P,C,0.2);C

C = 11 Kp *(1 + ---- *——)Ti s与Kp = 0.0119, Ti = 0.849连续时间PI控制器的标准形式

双PI控制器级联控制系统的设计

最佳实践是设计内部循环控制器C2然后设计了外环控制器C1内环闭合。在本例中，内环带宽被选择为2 rad/s，这是期望的外环带宽的10倍。为了有一个有效的级联控制系统，内环的响应速度要比外环快得多。

调优内环控制器C2，开环带宽为2 rad/s。

C2 = pidtune(P2,pidstd(1,1)，2);C2

C2 = 1 1 Kp *(1 + ---- *——)Ti s，其中Kp = 0.244, Ti = 0.134连续时间PI控制器的标准形式

调优外环控制器C1，使其带宽与单环系统相同。

%控制回路先关闭时的内回路系统clsys = feedback(P2*C2,1);外环控制器C1所看到的% Plant为clsys*P1C1 = pidtune(clsys*P1,pidstd(1,1)，0.2);C1

C1 = 1 1 Kp *(1 + ---- *——)Ti s与Kp = 0.015, Ti = 0.716连续时间PI控制器的标准形式

性能比较

首先，绘制两个控制系统的步长参考跟踪响应。

%单回路系统参考跟踪sys1 = feedback(P*C,1);sys1。Name =单回路的；级联系统的参考跟踪sys2 = feedback(clsys*P1*C1,1);sys2。Name =“级联”；% plot阶跃响应图;步骤(sys1,“r”sys2,“b”)传说(“显示”，“位置”，“东南”)标题(“参考跟踪”）

图中包含一个axes对象。坐标轴对象包含两个line类型的对象。这些对象代表单循环，级联。

其次，绘制两种控制系统的阶跃干扰抑制响应d2。

%单回路系统拒绝d2sysd1 =反馈(P1,P2*C);sysd1。Name =单回路的；%级联系统拒绝d2sysd2 = P1/(1+P2*C2+P2*P1*C1*C2);sysd2。Name =“级联”；% plot阶跃响应图;步骤(sysd1,“r”sysd2,“b”)传说(“显示”)标题(“抗干扰”）

图中包含一个axes对象。坐标轴对象包含两个line类型的对象。这些对象代表单循环，级联。

从两个响应图中可以得出结论，当设定点跟踪性能几乎相同时，级联控制系统在抑制干扰d2方面表现得更好。

另请参阅

pidtune|pidstd