主要内容

关于航空航天坐标系

基本坐标系概念

坐标系可以让你跟踪飞机或航天器在空间中的位置和方向。Aerospace Blockset™坐标系统是基于大地测量学、天文学和物理学中的这些基本概念。

定义

blockset使用右撇子(RH)笛卡儿坐标系统。右手定则确定了x-y-z坐标轴的序列。

一个惯性坐标系是非加速运动参考系。在惯性系中，牛顿第二定律成立:力=质量x加速度。粗略地说，加速度是相对于遥远的宇宙来定义的，惯性系通常被认为相对于固定的恒星是不加速的。因为地球和恒星相对于彼此的运动非常缓慢，这个假设是一个非常精确的近似。

严格地说，惯性系是所有相对于彼此不加速的坐标系中的一个。非惯性系是任何相对于惯性系加速的系。它的加速度，一般来说，包括平移分量和旋转分量，导致pseudoforces（pseudogravity,以及科里奥利而且离心力）.

积木模型的地球形状(大地水准面是一种特殊类型的具有两个较长轴相等的椭球体赤道平面)和第三个略短的(地极的)对称轴。赤道是赤道平面与地球表面的交点。地极是地球表面和地极轴的交点。一般来说，地球的地极和旋转轴是不相同的。

纬度与赤道平行。经度与地极轴平行。的零经度或本初子午线途经英国格林威治。

近似

该块集在定义相对于地球的坐标系时采用了三种标准近似值。

  • 地球表面或大地水准面是一个扁球体，由其较长的赤道轴和较短的地极轴定义。实际上，地球相对于标准大地水准面有轻微的变形。

  • 地球旋转轴与赤道面垂直，因此旋转轴与地极轴是相同的。事实上，这些轴是轻微错位的，赤道平面随着地球自转而摆动。这种影响在大多数应用中可以忽略不计。

  • 在地球固定的坐标中，唯一的非惯性效应是由于地球绕地轴旋转造成的。这是一个旋转,地心系统。这个方块忽略了地球围绕太阳的加速度，太阳在银河系中的加速度，以及银河系在宇宙中的加速度。在大多数应用中，只有地球自转起作用。

    对于发射到深空(如地月系外)的航天器，这种近似必须改变，日心说系统是首选。

被动的转换

所有的四元数航空航天Blockset都是被动的转换。在被动变换中，矢量是不变的，定义它的坐标系是旋转的。有关转换的更多信息，请参见主动和被动转换．

相对于其他行星的运动

该块集使用标准的WGS-84大地水准面来模拟地球。您可以更改赤道轴的长度、扁平化和旋转速率。

通过改变球体的大小、压扁度和旋转速率，可以表示航天器相对于任何近似于扁球体的天体的运动。如果天体是向西(逆行)旋转，使旋转速率为负。

建模坐标系

如果你使用固定在物体本身的坐标系，那么建模飞机和航天器是最简单的。在飞机的情况下，前进的方向被风的存在所改变，飞机在空气中的运动与它相对于地面的运动是不一样的。

看到运动方程有关块集如何实现体和风坐标的详细信息。

身体坐标

非惯性体坐标系对运动飞行器的原点和方向都是固定的。假定这种工艺是刚性的。

物体坐标轴的方向固定在物体的形状中。

  • 的x-轴通过飞行器的机头。

  • 的y的右侧x-轴(面向飞行员的视野方向)，垂直于x设在。

  • 的z-轴点向下通过底部的飞行器，垂直于xy平面和满足RH规则。

平移自由度

平移是通过沿着这些轴移动距离来定义的x，y,z从原点。

转动自由度

旋转由欧拉角定义P，问，R或者Φ， Θ， Ψ。它们是:

P或Φ 卷的x设在
问或Θ 球场上的y设在
R或Ψ 偏航的z设在

除非另有说明，软件默认使用ZYX旋转顺序的欧拉角。

风坐标

非惯性风坐标系的原点固定在刚性飞行器上。坐标系的方向是相对于飞行器速度定义的V．

风坐标轴的方向是由速度决定的V．

  • 的x的方向V．

  • 的y的右侧x-axis(面向…方向V)，垂直于x设在。

  • 的z-轴点垂直于xy平面以任何方式满足相对于x- - -y相互重合。

平移自由度

平移是通过沿着这些轴移动距离来定义的x，y,z从原点。

转动自由度

旋转由欧拉角Φ， γ， χ:

Φ 倾斜的角度x设在
γ 飞行路径y设在
χ 航向角z设在

除非另有说明，软件默认使用ZYX旋转顺序的欧拉角。

导航坐标系

航空航天轨迹建模需要飞机或航天器相对于旋转的地球定位和定向。导航坐标是根据地心和地球表面定义的。

地心纬度和大地纬度

的地心纬度地球表面上的λ是由从地球中心到表面点与赤道平面的半径矢量所对应的角度定义的。

的大地纬度在地球表面的μ μ由表面法向量n与赤道平面所对应的角度定义。

NED坐标

东北向下(NED)系统是一个非惯性系统，其原点固定在飞机或航天器的重心上。它的轴沿地球表面确定的大地测量方向方向。

  • 的x-轴向北平行于大地水准面，在极方向。

  • 的y-轴指向东方，平行于大地水准面，沿纬度曲线。

  • 的z-轴向下指向地球表面，与地表向外法线反平行n．

    在恒定的高度飞行意味着以恒定的速度飞行z在地球表面之上。

ECI坐标

地心惯性(ECI)系统是非旋转的。对于大多数应用，假设这个坐标系是惯性的，尽管春分面和赤道面随时间移动非常轻微。当赤道和春分在一个特定的纪元(例如J2000)定义时，ECI系统被认为是高精度轨道计算的真正惯性系统。使用ECI坐标系的特定实现的航空航天函数和模块在其文档中提供了该信息。ECI系统的原点固定在地球的中心(见图)。

  • 的x-轴指向春分(白羊座第一点♈)。

  • 的y-轴点在东侧90度x-轴在赤道平面上。

  • 的z轴沿地球旋转轴向北。

地球坐标

ECEF坐标

地球中心，地球固定(ECEF)系统是非惯性的，并随地球旋转。它的起源固定在地球的中心(见上图)。

  • 的x’轴指向地球赤道面与格林威治子午线的交点。

  • 的y的轴指向东方90度x’轴在赤道平面上。

  • 的z’轴沿地球旋转轴向北。

显示坐标系统

多种显示工具可与Aerospace Blockset产品一起使用。每一个都有一个特定的坐标系来渲染运动。

MATLAB图形坐标

看到轴的外观获取更多关于MATLAB的信息®图形坐标轴。

MATLAB Graphics使用这个默认的坐标轴方向:

  • 的x-轴指向屏幕外。

  • 的y-轴指向右边。

  • 的z设在点。

FlightGear坐标

FlightGear是一个开源的第三方飞行模拟器，它的接口由block支持。

FlightGear的坐标形成了一个特殊的身体固定系统，从标准的身体坐标系旋转y-轴-180度:

  • 的x-轴是正对车辆的后部。

  • 的y-轴向车辆右侧正。

  • 的z-轴是正向上的，例如，车轮通常有最低z值。

AC3D坐标

AC3D是一种低成本、广泛使用的几何编辑器https://www.inivis.com/．其身体固定坐标由三个标准身体坐标轴的倒转而成:

  • 的x-轴是正对车辆的后部。

  • 的y-轴是正向上的，例如，车轮通常有最低y值。

  • 的z-轴正于飞行器的左侧。

参考文献

[1]大气和空间飞行器坐标系统的推荐实施规程， R-004-1992, ANSI/AIAA, 1992年2月。

罗杰斯，r。M。组合导航系统的应用数学，美国航空协会，莱斯顿，弗吉尼亚州，2000年。

[3]索贝尔,D。经度，沃克公司，纽约，1995年。

史蒂文斯，B. L.和F. L.刘易斯，飞机控制与仿真，第二版。飞机控制与仿真，Wiley-Interscience，纽约，2003年。

[5]汤姆逊，w.t。空间动力学导论，John Wiley & Sons，纽约，1961年/Dover Publications, Mineola，纽约，1986年。

外部网站

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