La卷积

La convolution est une opération mathématique qui combine deux signaux et product un troisième信号。

Soient二重函数，\(f(t)\) et \(g(t)\)， le product de convolution est une intégrale qui exprime le degré de superposition de la function \(g\) lorsqu'on la fait glisser sur la function \(f\)

卷积积推导公式:

$ $ (f * g) (t) \大约^ {def} \ int_ {- \ infty} ^ {\ infty} f(\τ)g (t - \τ)$ $博士

Suivant le cas d'application de la convolution, les functions peuvent être remplacées par des signaux, des images ou d'autres types données。La卷积et ses应用peuvent être implémentées de plusieurs manières dans MATLAB^®．

卷积是信号的特征

卷积est utilisée dans le traitement numérique du signal pour étudier et concevoir des systèmes linéaires不变量(LTI) comme les filters numériques。

Le signal de sortie， \(y[n]\)， dans les systèmes linéaires不变量，est la convolution du signal d'entrée， \(x[n]\)， et de la réponse impulse \(h[n]\)] du système。

dan la pratique, le théorème de convolution est utilisé pour conevoir le filter Dans le domaine fréquentiel。Le théorème de convolution établit que la convolution dans Le domain temporal est égale à la乘法dans Le domain fréquentiel。

Les函数MATLAB来的conv等过滤器Vous渗透d'效应la卷积et de créer des filter à partir de zéro。信号处理工具箱等DSP系统工具箱处置de plusieurs函数等块Simulink^®倒'implémentation直接de filres numériques comme designfilt，低通et高通。

卷积是图像的特征

Dans le traitement d'images, le filter par convolution peut être utilisé pour implémenter des algorithmes comme la détection de contour, l'amélioration de la netteté de l'image et le floutse de l'image。

Pour ce faire, il faut sélectionner le noyau approprié(卷积矩阵)。

图像处理工具箱™处理函数来了fspecial等imfilter倒凹滤镜afin de mettre en évidence ceres caractéristiques ou en supprimer d'autres dans les images。

Réseaux de neurones à convolution (CNN)

La convolution joue un rôle clé dans lesRéseaux de neurones à卷积(CNN)。Les CNN sont un type de réseau profond couramment utilisé pour analyser des images。Ils渗透d'éviter l'extraction manuelle de caractéristiques et functionent donc très bien sur des problèmes complex comme la classification d'images et l'analyse d'images médicales。Les CNN sont également effaces sur des analyses d'autre types de données comme Les données audio, Les séries temporelles et Les signaux。

Les CNN possèdent plusieurs couches, Les plus courantes étant la convolution, l'unité linéaire rectifiée (ReLU) et le pooling。

卷积与过滤:过滤与输出caractéristiques spécifiques图像。cesvaleurs de filter sont apapres par le réseau lors de son entraînement。Les couches initiales extraient généralement des caractéristiques de bas niveau, tandis que Les couches plus prodes extraient des caractéristiques de haut niveau des données。

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