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弹跳杆模拟器

发布的汪东城Doke，2023年2月20日

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            作为一名机械工程师，我喜欢模拟物理现象。当你有运动方程时，你可以很容易地在MATLAB中使用
            解决歌唱
            ．当然，您也可以使用Simulink或我们的物理建模工具来模拟动态系统。使用ODE求解器，您可以检测事件来模拟
            弹力球
            ．(顺便说一下，这里有一个例子
            弹力球
            使用Simulink进行模拟)。
           

            当我看到Matthew设计的弹跳棒的模拟时，我笑了。这是一个很好的扩展弹球模拟器:
           

杆子在二维空间中运动。位置状态包括$ \left[x, y， \dot{x}， \dot{y}\right] $
杆也可以旋转。转动状态包括$ \left[\theta， \dot{\theta}\right] $
与地面的碰撞(接触)可能发生在多种情况下:杆的顶部撞击地面，杆的底部撞击地面，或杆撞击地面(大多数情况下)与地面平行。在此基础上，计算出杆的新状态。
有两种不同的操作模式:飞行和滑动。通常，杆处于飞行模式。当杆达到一定状态时，它最终会切换到滑动模式。

            模拟完成后，将显示动态动画。
           

            这是一个很好的示例，可以帮助您理解ODE求解器的概念和求解器的事件处理能力。这有助于教授这些概念。然而，还有一些额外的效果可以添加到这个模拟中，使其更加真实的物理。
           

增加摩擦-你可以看到，特别是当杆进入滑动模式。杆子一直在滑动。加上摩擦力slidingPhase.m可以做到这一点。
改进滑动切换逻辑-目前，杆切换到滑动模式时，它检测到质心(COM)是接近地面。这个逻辑表明，当COM接近于零时，杆几乎平行于地面。在大多数情况下，这可能是一个合理的逻辑。然而，它并不能准确地代表杆以垂直速度平落在地上的情况。在现实中，杆会因撞击而反弹，但在这种情况下，模拟切换到滑动。这是一个杆子与地面平行下落的例子。一种方法是，不仅要看COM，还要看杆的垂直速度。另一种方法是计算碰撞后的状态，只有在垂直速度低于阈值时才切换到滑模。

            这些都是改进的想法，但是对于那些想要用事件处理模拟动态系统的人来说，它们并没有剥夺这一条目所提供的任何价值。
           

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            马太福音。
           

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