板凳上は各計算で1の問題サズしか実行されません。これはMATLABのバージョンによって異なり、R2022b では、LU で計算される行列のサイズは 5200 x 5200 の双配列になっています。これは板凳上の中を見ればわかります。

私たちの社内ベンチマークでは,単精度,倍精度,実数,複素数ともに,さまざまな行列サイズに注目しています。次の表は,M1超(20コア)にインストールしたR2022a, R2022bの両方のベータ版を使って,倍精度の様々なサイズの行列一个に対する陆(A)の処理時間を示します。

陆(A)の計算では,ほとんどの問題サイズにおいて新しいベータ版(R2022b)の方が高速ですが(あるケースでは4倍以上),500 x 500の行列では実際には少し遅いことがわかります。これにいては後で詳しく説明します。

R2022bの板凳上で使用された行列に最も近い結果である5000 x 5000は,以前のベータ版に比べて1.3倍高速ですが,行列サイズを10000 x 10000に押し上げると,すべてのコアが十分な仕事をすることになります。この場合のスピ，ドアップは，以前のベ，タ版と比較して2.1倍です。これらのマシンでは，大きな行列を扱うのも快適なはず。

8コアのM1 Mac Miniで同じベンチマ，クを実行すると，以下のようになります。

以前のベータ版(R2022a)では,小さな行列(N = 10, N = 100)に対して,より上位モデルのM1超は8コアのMac miniよりも遅かったのです。この問題は今回のリリースで修正されましたが,前述のようにN = 500で問題が発生し,M1超では遅くなり,Mac Miniではほぼ同じ速度にとどまりました。これは，マルチスレッドが有効になる閾値を微調整したためで，現在取り組んでいる課題です。

2つのベータ版の社内ベンチマーク結果を見ると,場合によっては10倍ものスピードアップが見られますが(例えば,M1超での単精度と複素数でのサイズ100 x 50の配列Rに対しての[u, v] =圣言(右))， Mac miniの发票(司马)（司马はサesc escズ5000×5000の倍精度対称行列)では5倍以上遅くなっています。ただもちろん遅くなったものより早くなったケースが多く,ここでご覧いただいているのは,この苹果硅に対する開発中の現時点での結果です。

苹果加速は?

前回のベータ版に関しては”なんで苹果加速を使わないのか”という質問がよく寄せられました。一个ccelerate パッケージの LAPACK と BLAS は検討されましたが（ベンチマークもしました！）、32 ビット整数だけをサポートしていることと、LAPACK の最新バージョンをサポートしていないことから、今回も前回のベータ版も選ばれませんでした。もちろんいくつかの BLAS/LAPACK の代替品を頻繁にベンチマークしていますが、現在このプラットフォームでベストの組み合わせであると信じているものを使用しています（広範なテストの結果です！）。

交给你了!