六元八木田天线的代理优化

这个例子使用了:

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这个例子展示了如何使用代理优化求解器来优化天线设计。天线的辐射模式敏感地依赖于定义天线形状的参数。通常，辐射图的特征具有多个局部最优。为了计算辐射图，本示例使用了天线工具箱™函数。

Yagi-Uda天线是一种广泛应用的辐射结构，在商业和军事部门的各种应用。该天线能接收频率为[1]的VHF-UHF范围内的电视信号。Yagi-Uda是一种具有单一驱动元件的定向行波天线，通常是一个折叠偶极子或标准偶极子，它被几个无源偶极子包围。被动语态构成The反射器和导演。这些名称标识了相对于驱动元素的位置。反射器偶极子位于驱动元件的后面，朝向天线辐射的后瓣方向。导向偶极子位于驱动元件的前面，在主波束形成的方向上。

设计参数

在VHF频段[2]的中心指定初始设计参数。

Freq = 165e6;辐射计= 19e-3;C = physconst(“光速”）;λ = c/freq;

创建Yagi-Uda天线

Yagi-Uda天线的驱动元件是一个折叠偶极子，这是这种天线的标准激励器。调整折叠偶极子的长度和宽度参数。由于圆柱形结构建模为等效金属条，计算宽度使用cylinder2strip天线工具箱™中的实用功能。长度是 $λ / 2$ 按设计频率。

d = dipoleFolded;d.Length = λ /2;d.Width = cylinder2strip(线径计/2);d.Length/60;

创建一个Yagi-Uda天线与激励器作为折叠偶极子。将反射器和导引头元素的长度设置为 $λ / 2$ ．将董事人数设置为4人。指定反射器和导引头间距为 $0 ． 3. λ$ 和 $0 ． 25 λ$ ,分别。这些设置提供了初始猜测，并作为优化过程的起点。展示最初的设计。

Numdirs = 4;refLength = 0.5;dirLength = 0.5*ones(1,Numdirs);refSpacing = 0.3;dirSpacing = 0.25*ones(1,Numdirs);initialdesign = [refLength dirLength refSpacing dirSpacing].*lambda;yagiddesign = yagiUda;yagidesign。励磁器= d;yagidesign。NumDirectors = Numdirs; yagidesign.ReflectorLength = refLength*lambda; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

在设计频率处绘制辐射图

在执行优化过程之前，在3-D中绘制初始猜测的辐射模式。

Fig1 =图;模式(yagidesign、频率);

该天线在首选方向上，在天顶(仰角= 90度)没有更高的指向性。Yagi-Uda最初的天线设计是一个设计糟糕的散热器。

设置优化

使用以下变量作为优化的控制变量:

反射器长度(1个变量)
导演长度(4个变量)
反射器间距(1个变量)
导演间隔(4个变量)

用一个向量参数表示parasiticVals，使用以下设置:

反射器长度=parasiticVals (1)
导演长度=parasiticVals (2:5)
反射器间距=parasiticVals (6)
导演间隔=parasiticVals (7:10)

就…而言parasiticVals，设置一个目标函数，其目标是在90度方向上有较大的值，在270度方向上有较小的值，在高程波束宽角边界之间有较大的最大功率值。

类型yagi_objective_function2.m

函数objectivvalue = yagi_objective_function2(y, parasticvals,freq,elang) % yagi_objective_function2返回6元素Yagi的目标% objective_value = yagi_objective_function(y, parasticvals,freq,elang) %为Yagi %天线y分配适当的寄生维度，寄生，并使用频率freq和角度对elang计算%目标函数值。yagi_objective_function2函数用于内部示例。它的行为可能在后续版本中发生变化，因此不应该为编程目的依赖它。版权所有The MathWorks, Inc. bw1 = elang(1);Bw2 = elang(2);y.ReflectorLength = residticvals (1);. directorlength = noisticvals (2:y.NumDirectors+1);. reflectorspacing = residticvals (. . numdirectors +2);. directorspacing = residticvals (. numdirectors +3:end);输出= calculate_targets (y,freq,bw1,bw2); output = output.MaxDirectivity + output.FB; objectivevalue= -output; % To maximize end function output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2) %calculate_objectives calculate the objective function % output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2) Calculate the directivity % in az = 90 plane that covers the main beam, sidelobe and backlobe. % Calculate the maximum directivity, sidelobe level and backlobe and store % in fields of the output variable structure. [es,~,el] = pattern(y,freq,90,0:1:270); el1 = el < bw1; el2 = el > bw2; el3 = el>bw1&el

设置控制变量的边界。

refLengthBounds = [0.4;0.6);dirLengthBounds = [0.35 0.35 0.35 0.35;驱动器长度的%下限0.495 0.495;驱动器长度的%上限refSpacingBounds = [0.05;]反射器间距的%下限0.30);反射器间距的%上限dirSpacingBounds = [0.05 0.05 0.05 0.05;指针间距的%下限0.23 0.23 0.23 0.23];%的指针间距上限LB = [refLengthBounds(1) dirLengthBounds(1，:) refSpacingBounds(1) dirSpacingBounds(1，:)].*lambda;UB = [refLengthBounds(2) dirLengthBounds(2，:) refSpacingBounds(2) dirSpacingBounds(2，:)].*lambda;

设置优化初始点，设置高程波束宽度角边界。

residtic_values = [yagiddesign .]ReflectorLength,.．.yagidesign。DirectorLength,.．.yagidesign。ReflectorSpacing.．.yagidesign.DirectorSpacing];Elang = [60 120];%仰角波束宽度角在az = 90

代理优化

为了寻找目标函数的全局最优，使用surrogateopt作为解算器。设置选项以允许500个函数求值，包括初始点，使用并行计算，并使用“surrogateoptplot”图的功能。要了解“surrogateoptplot”情节,看到解释surrogateoptplot．．

Surrogateoptions = optimoptions(“surrogateopt”，“MaxFunctionEvaluations”, 500,.．.“InitialPoints”parasitic_values,“UseParallel”,真的,“PlotFcn”，“surrogateoptplot”）;rng (4)%用于重现性优化设计= surrogateopt(@(x) yagiddesign,x,freq,elang)，.．.磅,乌兰巴托,surrogateoptions);

Surrogateopt停止，因为它超过了'options. maxfunctionevaluments '设置的函数计算限制。

surrogateopt找到一个目标函数值为-70的点。研究了优化后的参数对天线辐射图的影响。

地块优化模式

在设计频率处绘制优化天线图。

yagidesign。ReflectorLength = optimdesign1;yagidesign。DirectorLength = optimdesign(2:5);yagidesign。ReflectorSpacing = optimdesign(6);yagidesign。DirectorSpacing = optimdesign(7:10);Fig2 =图;模式(yagidesign、频率)

很明显，天线现在在天顶的辐射能量显著增加。

图案的e面和h面切割

为了更好地了解在两个正交平面上的行为，绘制e面和h面电场的归一化大小，即方位角分别为0和90度。

Fig3 =图;模式(0:1:359 yagidesign频率0);

图4 =图;模式(0:1:359 yagidesign,频率,90);

优化后的设计在辐射图上有明显的改善。较高的指向性是在朝向天顶的理想方向上实现的。后瓣很小，这使得该天线具有良好的前后比。计算e面和h面的天顶指向性、前后比和波束宽度。

D_max =模式(yagiddesign,freq,0,90)

D_max = 10.2145

D_back = pattern(yagiddesign,freq,0，-90)

D_back = -48.1770

F_B_ratio = D_max - D_back

F_B_ratio = 58.3915

Eplane_beamwidth = beamwidth(yagiddesign,freq, 0,1:1:20 0)

Eplane_beamwidth = 54

Hplane_beamwidth = beamwidth(yagiddesign,freq,90, 1:1:20 60)

Hplane_beamwidth = 68

与制造商数据表的比较

优化后的Yagi-Uda天线实现了10.2 dBi的正向方向性，换算为8.1 dBd(相对于偶极子)。此结果略小于参考[2](8.5 dBd)中数据表报告的增益值。前后比为60 dB;这是优化器最大化的量的一部分。优化后的Yagi-Uda天线的e面波束宽度为54度，而数据表中列出的e面波束宽度为56度。优化后的Yagi-Uda天线的h面波束宽度为68度，而数据表上的值为63度。该示例没有解决频段上的阻抗匹配问题。

初步设计与优化设计

将最初的设计猜测和最终的优化设计值制成表格。

yagiparam = {反射器长度的；'导演长度- 1'；“导演长度- 2”；“导演长度- 3”；“导演长度- 4”；“反射器间距”；“导演间距- 1”；“导演间距- 2”；“导演间距- 3”；“导演间距- 4”};Initialdesign = Initialdesign ';Optimdesign = Optimdesign ';T = table(initialdesign,optimdesign，“RowNames”yagiparam)

T =10×2表initialdesign optimdesign _____________ ___________反射器长度0.90846 0.92703导演长度- 1 0.90846 0.71601导演长度- 2 0.90846 0.7426导演长度- 3 0.90846 0.68847导演长度- 4 0.90846 0.68847导演长度- 4 0.90846 0.68847导演长度- 4 0.90846 0.68879反射器间距0.54508 0.3117导演间距- 1 0.45423 0.28684导演间距- 2 0.45423 0.23237导演间距- 3 0.45423 0.21154导演间距- 4 0.45423 0.27903