无线通信的光线跟踪- MATLAB和Simulink - MathWorks澳大利亚

无线通信的光线追踪

简介

无线通信系统使用无线电波来传输信号。传播建模使您能够根据频率、天线高度、地形属性和建筑物属性等系统参数估计信号强度。

理论模型和经验模型基于距离估计路径损失，仅对与建模环境相似的环境有效。因此，这些模型通常不能提供准确的时间或空间信息。与这些模型不同，光线追踪模型是特定于3-D环境的，因此适用于城市环境等场景。

对于传播建模，a雷一个单独的无线电信号是这样的吗[1]：

在均匀介质中作直线运动。
遵循反射、折射和衍射定律。
携带的能量。传播模型像管一样对待射线，当射线与环境相互作用时，横截面上的能量密度会变小。

对于给定的3-D环境，光线跟踪模型使用数值模拟:

预测射线从发射机到接收机的路径。该模型可以发现从发射机到接收机的许多射线。模型从路径中推导出出发角、到达角和到达时间。
估计每条射线的路径损耗和相位变化。总路径损失是相互作用损失、自由空间损失和大气损失(可选)的总和。

射线以几种方式与环境相互作用[1]．

交互	描述
视线(LOS)	光线直接从发射器传到接收器。
反射	光线根据反射定律从表面反射回来。
折射(传播)	根据折射定律，光线进入新的介质时会发生折射。
衍射	射线根据衍射定律从一个表面衍射。一条射线可以产生许多衍射射线。
漫散射	光线与粗糙的表面(如海洋或建筑立面)相互作用。

使用这些函数可以创建光线跟踪模型，预测传播路径，并计算路径损失和相移。

propagationModel-创建一个光线追踪模型作为射线追踪对象。指定诸如射线跟踪方法、反射和衍射的最大数量以及相互作用材料等选项。方法生成覆盖图时，可以使用光线跟踪模型作为进行射频分析时的输入报道函数或在计算总接收功率时使用sigstrength函数。
光线跟踪-在地图上显示传播路径(射线)或返回传播路径为comm.Ray对象。每个物体表示从发射机到接收机的完整路径，并包含诸如路径损耗、相移和表面相互作用类型等信息。
raypl-根据表面材料和天线极化类型计算传播路径的路径损耗和相移。

有关在室内和城市环境中显示光线追踪的示例，请参见使用光线追踪的室内MIMO-OFDM通信链路而且使用光线追踪的城市联系和覆盖分析,分别。

射线追踪方法

的propagationModel而且光线跟踪函数使用光线跟踪模型来查找LOS和非视线(NLOS)路径。

该模型通过从发射机向接收机发射射线来寻找LOS路径。如果光线在到达接收器之前没有与表面相互作用，则存在LOS路径。
该模型使用射击和反射射线(SBR)方法来寻找NLOS路径[2]或者图像法。方法指定方法propagationModel函数。

根据您想要建模的交互类型、计算速度和准确性选择一种方法。

方法	交互类型	计算速度	计算的准确性
SBR(默认)	包括反射和边缘衍射的效果。不包括角衍射、折射或扩散散射的影响。对于每个路径，支持多达十路径反射和两个边缘衍射。	计算复杂度随反射数线性增加，随衍射数指数增加。SBR法一般比图像法快。	以精确的几何精度计算传播路径的近似数目。
图像	包括来自反射的效果。不包括衍射、折射或扩散散射的影响。对于每个路径，支持最多两个路径反射。	计算复杂度随着反射的数量呈指数增长。	以精确的几何精度计算精确的传播路径数。

方法

交互类型

计算速度

计算的准确性

SBR(默认)

包括反射和边缘衍射的效果。不包括角衍射、折射或扩散散射的影响。

对于每个路径，支持多达十路径反射和两个边缘衍射。

计算复杂度随反射数线性增加，随衍射数指数增加。SBR法一般比图像法快。

以精确的几何精度计算传播路径的近似数目。

图像

包括来自反射的效果。不包括衍射、折射或扩散散射的影响。

对于每个路径，支持最多两个路径反射。

计算复杂度随着反射的数量呈指数增长。

以精确的几何精度计算精确的传播路径数。

当图像和SBR方法都找到相同的路径时，路径上的点在单精度浮点值的机器精度公差范围内是相同的。

SBR法

该图说明了SBR方法用于计算从发射机，Tx，发给接收者，处方．

采用SBR方法的射线跟踪反射和衍射

SBR方法从一个以点为中心的测地线球发射许多射线Tx．测地线球使模型能够发射大约均匀间隔的射线。

然后，该方法跟踪来自的每一条射线Tx并且可以模拟光线和周围物体之间不同类型的相互作用，如反射、衍射、折射和散射。请注意，目前SBR方法的实现只考虑反射和边缘衍射。

当光线照射到平面时，如图所示R时，光线根据反射定律进行反射。
当射线击中一条边时，如图所示D，该射线根据衍射定律衍生出许多衍射射线[3][4]．每条衍射射线与衍射边的夹角与入射射线的夹角相同。然后衍射点成为一个新的发射点，SBR方法以与发射射线相同的方式跟踪衍射射线Tx．衍射射线的连续体在衍射边缘周围形成一个锥体，这通常被称为A凯勒锥[4]．

对于每个发射的射线，SBR方法环绕处方用一个被称为接收球的球体，其半径与光线传播的距离和发射光线之间的平均度数成正比。如果射线与球面相交，则模型认为射线是来自球面的有效路径Tx来处方．SBR方法对有效路径进行修正，使路径具有精确的几何精度。

当你通过降低光线之间的度数来增加光线的数量时，接收球就会变小。因此，在某些情况下，发射更多的射线会导致路径更少或不同。这种情况更可能发生在从STL文件或三角测量对象创建的自定义3-D场景中，而不是从OpenStreetMap自动生成的场景中^®建筑物和地形数据。

SBR方法使用双精度浮点计算来查找路径。

图像的方法

该图说明了与SBR方法一样用于计算同一发射机和接收机的单个反射射线的传播路径的图像方法。图像方法定位的图像Tx对于平面反射面，Tx”．然后，方法连接Tx”而且处方用一条线段。如果线段与平面反射面相交，如图所示R在图中，来自的有效路径Tx来处方的存在。该方法通过递归扩展这些步骤来确定具有多个反射的路径。图像方法使用单精度浮点计算来查找路径。

采用图像法进行射线追踪

传播损耗

射线追踪物体通过跟踪信号在传播路径中的水平和垂直偏振来计算反射和衍射损失。总功率损耗是自由空间损耗、反射损耗和衍射损耗的总和。

表面材料的影响

当射线与表面相互作用时，表面材料会影响反射损失。

射线追踪模型通过使用表面的复杂相对介电常数，将建筑和表面材料纳入传播损失计算，ε_r．ITU-R P.2040-1［5］和ITU-R P.527[6]建议包括用于计算的方法、方程和值ε_r对于一个频率范围。

的方程ε_r是:

$ε_{r} ＝ ε_{r}^{”} + j ε_{r}^{” ”}$

$ε_{r}^{” ”} ＝ \frac{σ}{2 π ε_{0} f}$ ，

地点:

ε_r＇是实际的相对介电常数。
σ为电导率，单位S/m。
ε₀是自由空间的介电常数。
f为频率，单位为Hz。

对于建筑材料，光线追踪模型计算ε_r＇而且σ为:

$ε_{r}^{”} ＝一个 f^{b}$

$σ ＝ c f^{d}$ ，

在哪里一个，b，c,d是由表面材料决定的常数。为便于阅读，此表以GHz为单位显示频率范围。

材料类	相对介电常数的实部		电导率(S / m)		频率范围(GHz)
材料类	一个	b	c	d	频率范围(GHz)
真空(~空气)	1	0	0	0	(0.001, 100)
混凝土	5.31	0	0.0326	0.8095	[100]
砖	3.75	0	0.038	0	(1, 10)
石膏板	2.94	0	0.0116	0.7076	[100]
木	1.99	0	0.0047	1.0718	(0.001, 100)
玻璃	6.27	0	0.0043	1.1925	(0.1, 100)
天花板	1.50	0	0.0005	1.1634	[100]
刨花板	2.58	0	0.0217	0.78	[100]
地板	3.66	0	0.0044	1.3515	[100]
金属	1	0	10⁷	0	[100]
非常干燥的地面	3.	0	0.00015	2.52	[1,10]^(一)
中等干燥地	15	- 0.1	0.035	1.63	[1,10]^(一)
潮湿的地面	30.	- 0.4	0.15	1.30	[1,10]^(一)
注(a):对于三种地面类型(非常干燥、中等干燥和潮湿)，不能超过所注意的频率限制。

对于地球表面，如水、海水、干或湿冰、干或湿土壤和植被，光线追踪模型计算ε_r使用ITU-R P.527中提出的方法和方程[6]．

反射损失

这张照片显示了发射机的反射路径tx到接收站点处方．

从发射站点到接收站点的反射路径

该模型使用这些步骤确定偏振和反射损失。

通过计算传播矩阵来跟踪射线在三维空间中的传播P．矩阵是一个重复积，其中我是反射点的个数。

$P ＝ \prod_{我} P_{我}$

对于每个反射，计算P_我通过将入射电磁场的全局坐标转换为反射平面的局部坐标，将结果乘以反射系数矩阵，再将坐标转换回原来的全局坐标系[7]．的方程P_我而且P₀是:

$P_{我} ＝ \begin{matrix} {［ \begin{matrix} {年代}_{o u t} & p_{o u t} & k_{o u t} \end{matrix}]}_{我} & {［ \begin{matrix} R_{V} （ α ） & 0 & 0 \\ 0 & R_{H} （ α ） & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]}_{我} & {［ \begin{matrix} {年代}_{我 n} & p_{我 n} & k_{我 n} \end{matrix}]}_{我}^{- 1} \end{matrix}$

$P_{0} ＝［ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$

地点:
- 年代，p,k为入射平面(由入射射线和反射平面的面法线构成的平面)形成一个基底。年代而且p分别垂直于入射平面和平行于入射平面。
- k_在而且k_出分别是入射射线和出射射线的方向(全局坐标)。
- 年代_在而且年代_出分别是入射射线和出射射线的水平偏振方向(全局坐标)。
- p_在而且p_出分别是入射射线和出射射线的垂直偏振方向(全局坐标)。
- R_H而且R_V分别为水平极化和垂直极化时的菲涅耳反射系数。α射线的入射角和ε_r是材料的复相对介电常数。
  $R_{H} （ α ）＝ \frac{因为（ α ） - \sqrt{（ ε_{r} - 罪^{2} （ α ）） / ε_{r}^{2}}}{因为（ α ） + \sqrt{（ ε_{r} - 罪^{2} （ α ）） / ε_{r}^{2}}}$
  $R_{V} （ α ）＝ \frac{因为（ α ） - \sqrt{ε_{r} - 罪^{2} （ α ）}}{因为（ α ） + \sqrt{ε_{r} - 罪^{2} （ α ）}}$
投影传播矩阵P变成2 × 2的偏振矩阵R．该模型旋转发射机和接收机的坐标系，使它们处于全局坐标中。

$R ＝［ \begin{matrix} H_{我 n} \cdot H_{r x} & V_{我 n} \cdot H_{r x} \\ H_{我 n} \cdot V_{r x} & V_{我 n} \cdot V_{r x} \end{matrix}]$

$H_{我 n} ＝ P （ V_{t x} \times k_{t x} ）$

$V_{我 n} ＝ P V_{t x}$

地点:
- H_处方而且V_处方水平方向(以全局坐标表示)为E_θ)和垂直(E_ϕ)极化，分别为接收机。
- H_在而且V_在分别是传播的水平极化和垂直极化的方向(在全局坐标中)。
- V_tx是射线离开发射机的标称垂直偏振的方向(在全局坐标中)。
- k_tx是射线离开发射机的方向(在全局坐标中)。
通过使用2 × 1琼斯偏振矢量，指定发射机和接收机电场的归一化水平和垂直偏振J_tx而且J_处方,分别。如果发射机或接收机中有一个是非极化的，那么该模型假设 $J_{t x} ＝ J_{r x} ＝ \frac{\sqrt{2}}{2} ［ \begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}]$ ．
计算偏振和反射损失伊尔通过结合R，J_tx,J_处方．

$我 l ＝ - 20. {日志}_{10} | J_{r x}^{- 1} R J_{t x} |$

衍射损失

该模型采用均匀衍射理论(UTD)计算衍射损耗。[8]．

对于一阶信号衍射，路径损失方程，PL_D是:

$P l_{D} ＝ J V_{r x}^{”} H_{d 我 f f 1} J V_{t x}$ ，

地点:

合资企业_处方而且合资企业_tx分别为接收机和发射机的偏振矢量，表示为琼斯矢量。
H_diff1是衍射矩阵。

衍射矩阵方程包含三项。

第一项是一个几何耦合矩阵，它将偏振矢量从射线坐标的基础旋转到固定边入射平面的基础。固定边入射平面包含射线和边。
第二项是包含局部水平和垂直偏振衍射系数的偏振矩阵，D_⟂而且D_∥，和振幅比例因子。有关衍射系数和振幅比例因子的更多信息，请参见[3]而且[8]．
第三项是一个几何耦合矩阵，将偏振矢量从固定边缘入射平面的基底旋转到固定边缘衍射平面的基底。固定边缘的衍射平面包含衍射射线和边缘。

参考文献

[1]云，正清，马格迪·f·伊斯坎德尔。无线电传播建模的射线追踪:原理和应用IEEE访问3(2015): 1089-1100。https://doi.org/10.1109/ACCESS.2015.2453991。

[2]Schaubach, k.r.， N.J. Davis，和T.S. Rappaport。“一种用于预测微细胞环境中路径损失和延迟扩散的射线追踪方法。”在[1992论文集]车辆技术学会第42届VTS会议-技术前沿932 - 35。丹佛，美国:IEEE, 1992。https://doi.org/10.1109/VETEC.1992.245274。

[3]国际电信联盟无线电通信部门。衍射传播．推荐P.526-15。ITU-R, 2019年10月21日批准。https://www.itu.int/rec/R-REC-P.526/en。

[4]约瑟夫·b·凯勒著，《衍射几何理论》。美国光学学会杂志52岁的没有。2(1962年2月1日):116。https://doi.org/10.1364/JOSA.52.000116。

［5］国际电信联盟无线电通信部门。建筑材料和结构对100兆赫以上无线电波传播的影响。推荐P.2040-1。ITU-R, 2015年7月29日批准。https://www.itu.int/rec/R-REC-P.2040/en。

[6]国际电信联盟无线电通信部门。地球表面的电特性．推荐P.527-5。ITU-R, 2019年8月14日批准。https://www.itu.int/rec/R-REC-P.527/en。

[7]Chipman, Russell A, Garam Young和Wai Sze Tiffany Lam。“菲涅耳方程”。在偏振光与光学系统“，．光学科学与应用“，”博卡拉顿:泰勒和弗朗西斯，CRC出版社，2019年。

[8]麦克纳马拉D. A.皮斯托瑞斯C. W. I.皮斯托瑞斯和J. A. G. Malherbe。衍射均匀几何理论导论“，．波士顿:Artech House, 1990年。

另请参阅

功能

propagationModel|光线跟踪|raypl|buildingMaterialPermittivity|earthSurfacePermittivity

对象

射线追踪|comm.Ray