使用Simulink和Simscape建模电池
从系列中:混合动力电动汽车
了解等效电路以及为什么要使用它们。在本视频中,你将学习:
- 用等效电路来表示电池的动态行为。
- 确定如何参数化基于测量数据的等效电路使用参数估计。
- 改进和改进估计,使用更精细的等效电路拓扑增加模型的保真度。
你好,每个人。我叫哈维尔·加扎里。我是MathWorks的一名应用工程师,专门从事使用建模和仿真的电池系统的设计和分析。我是一名机械工程师,在布宜诺斯艾利斯大学获得学士学位,在英属哥伦比亚大学获得硕士和博士学位。
在7年前加入MathWorks之前,我在加拿大政府公司工作了4年,在BC省温哥华的国家研究委员会燃料电池创新研究所研究低温燃料电池。
锂离子电池是现代电动汽车和混合动力汽车的首选电池类型,因为其高比能、良好的循环寿命和极低的电池放电。然而,伴随着所有这些优势,需要仔细的电池管理,以确保安全运行和可接受的耐久性。例如,温度和电压应保持在可接受的范围内,以避免过早退化,电力交付和验收也应如此。
今天我将和大家分享一些关于如何创建一个用于电池系统设计和控制的电池的Simulink模型的想法。首先,我们将展示如何使用等效电路来表示电池的动态行为。这一点很重要,因为BMS和任何控制器一样,都需要根据所连接的电厂的动态进行调整。一个好的电池模型会告诉我它是如何随环境条件和充电状态而变化的。
其次,我们将看到如何使用参数估计(一种基于优化拟合模型与实验数据的技术)来参数化基于测量数据的等效电路。最后,我们将看到如何改进和改进估计,使用更精细的等效电路类型增加模型的保真度,用曲线拟合补充研究,并使用并行计算加速计算。
使用基于模型的设计开发电池系统需要一个电池模型,该模型可以准确地表示电池的真实行为以及对环境和操作条件的依赖性。例如,它需要在电流放电事件(如脉冲)之后的时间依赖性恢复中再现电压降。虽然捕获电池中电化学现象的所有细节是可取的,但面向控制的应用程序需要一种更有效的方法,可以扩展到电池组级别,并最终能够实时模拟。
在保真度和仿真时间之间被广泛接受的折衷方法是等效电路。等效电路是一种电化学类比,旨在使用一个相对简单的电路来表示电化学电池的行为,该电路包含一个电压源和几个电阻和电容,这些电阻和电容共同反映了实际电池的开代电势、内阻和弛豫时间。
当使用任何给定的电路对电池进行建模时,重要的是选择电路拓扑和参数化,以使其响应尽可能与物理电池相似。
典型的等效电路包括与开路电位相关的电压源,与分离器和电解质的离子导电性相关的串联电阻,以及一个或多个模拟锂离子在多孔电极内外插补和解插过程中的扩散过程的电阻电容对。
就参数化而言,捕获在测试真实电池时观察到的电化学和耗散现象及其对状态和环境条件的依赖性是至关重要的。这些要求要求使用矩阵而不是标量参数作为查找表,构成锂离子化学感兴趣的物理指纹。
确定等效电路特征参数的一种可能方法是进行参数估计。参数估计是一种基于优化的过程,通过它将仿真结果与实验测量结果进行比较,并以仿真与实验相匹配的方式确定模型参数。这一切都从提出一个等效电路架构开始,基于对系统的先前知识,我们相信它可以代表真实系统的行为。
等效电路的初始参数化是根据我们的经验使用暂定值完成的。模拟设置为再现放电实验的条件,通常在控制温度的环境中进行。
我们先来看看实验数据。保持恒定的温度25摄氏度,31动力镍锰芯电池电池放电从一个充满电的状态一直到0 SOC。当电流流出电池时,被测电压下降,然后在脉冲后恢复。恢复过程中电压降的形状是这些特殊电池化学物质的特征。
这个程序的目标是能够用具有正确参数的等效电路重现它。更具体地说,串联电阻需要考虑到恢复的瞬时部分。联合RC对需要解释恢复的指数部分。电压源必须提供正确的OCV作为SOC的功能。
此外,我们可以观察到,响应是不同的电荷水平的状态。因为我们不能直接控制电荷的状态,但是当我们将电流从电池中去除时,它的状态会发生变化,我们需要允许所有的参数都是查找表,而不是标量,以考虑SOC的依赖性。
这是一个为此目的设计的Simulink模型。一系列放电电流脉冲从该块内的等效电路中引出,方法与在实验室中所做的相同。同时,使用该电压传感器测量跨终端的电压,并由优化器与实验测量的电压进行比较。
在锂离子电池块内部,我们可以看到一个简单的等效电路,一个电压源,一个内阻和一个单一的RC对。稍后,我们将观察到,只有一个时间常数不足以捕获这个特定单元的所有动态。如果我们使用初始猜想作为参数运行模型,我们会观察到模拟和实验测量之间的不匹配。
Simulink将与MATLAB的优化函数一起工作,试图通过调整等效电路的参数来最小化仿真和实验数据之间的差异。这是通过一个叫做Simulink Design Optimization的库来完成的。该工具充当了Simulink和MATLAB优化函数之间的桥梁。
在左边,我们可以看到要估计的四个参数。我们需要记住,它们中的每一个实际上都是10个元素的向量对应10个能级的电荷状态。其次,我们指定了用于每个估计的实验。我们总是建议至少保留一组独立测量的数据用于验证。
当我们开始评估时,Simulink会一遍又一遍地运行模型。每运行几次,它就会评估距离目标的距离,也就是实验曲线。虽然它不够接近,但它对要估计的参数值施加扰动,并评估这种变化是否改善了情况。这是通过使用先进的优化算法以非常有效的方式完成的。
目前的计算需要几分钟才能收敛,因此为了演示目的,我们将加快速度。
在右边,我们可以看到参数的变化。每种颜色代表四个等效电路元件中的一个。每种颜色中的每条线都对应着特定的电荷能级。
让我们计算一下最终结果。我们可以看到,在大多数情况下,优化器在拟合电压下降事件和松弛方面做得很好。然而,在某些地方,契合度显然不够好。现在是时候评估我们在开始时提出的等效电路拓扑的有效性了。
在某些情况下,指数电压弛豫显然比单一的时间常数指数曲线更复杂,这使我们相信等价电路需要更精细。一个简单的方法是添加更多的时间常数。
让我们看一个单独的松弛事件,看看我们用简单的曲线拟合会发现什么。回到实验测量,我们选择了一个弛豫区间。现在让我们将数据导出到一个变量中,并使用曲线拟合工具箱查看它。因为我们对非常特定的函数形式感兴趣,我们需要使用一个自定义的方程,特别是一个具有指数项和的方程。
它不需要超过三个指数项就能比以前更精确地拟合松弛。这表明,当涉及到选择等效电路拓扑时,三个RC组件是一个更好的选择。让我们试试。
这个模型和我们之前看到的类似,但是现在等价的电路包含三个时间常数而不是一个。现在计算的参数数量为80,八个等价目标元素中的每个元素为10。对于如此大的问题,使用并行计算来分配计算负载是有意义的。
Simulink设计优化,允许我们通过选择使用并行计算的选项毫不费力地做到这一点。出于演示的目的,我们将以加速的速度展示这个过程。以下是调查结果。
这一过程必须在每一感兴趣的温度和有实验数据的情况下重复进行。用这种技术识别的每个参数向量将被堆叠起来,以组成查找表,稍后将对一般的非等温模型进行参数化。我们将在另一节课中了解这个建模的细节。
综上所述,我们已经了解了如何使用Simulink模型与Simulink组件结合等温放电数据,找到描述给定锂离子电池电池行为的最佳等效电路和参数。为了实现这一计算,我们利用Simulink进行了设计优化。
在本视频中,我们看到了一种方法,通过结合实验测量、模拟和优化,创建和参数化锂离子电池的等效替代品。我们开始提出一个等效电路拓扑和初始参数的猜测。我们看到了MATLAB和Simulink如何一起工作来创建一个优化问题来计算参数值。其结果是一个电池组块,其中包含建模真实电池组行为的信息,并且基于所研究的设备类型,它可以在任何系统级的储能安排模型中重复使用。
从这里开始的下一步是创建整个电池组的模型,并围绕它设计电池管理系统。这将是另一个视频的主题。
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