Simulink中的鲁棒性分析

介绍

Simulink模型usim_model由一个带有传感器反馈的不确定植物组成:

open_system (“usim_model”）

该电厂是一阶模型，有两个不确定性来源:

反馈路径有一个便宜的传感器，该传感器由20 rad/s的一阶滤波器和0.1到2之间的不确定增益建模。要指定这些不确定变量，请键入

一级工厂模型un_pole = ureal(“unc_pole”5,“范围”, -10 [4]);Plant = ss(un_pole,5,1,1);%未建模的植物动力学Input_unc = ultidyn(“input_unc”[1]);Wt = makeweight(0.25,130,2.5);%传感器增益Sensor_gain = ureal(“sensor_gain”, 1“范围”(0.1 - 2));

用于不确定性建模和分析的Simulink块

的RCTblocks库包含在Simulink中建模和分析不确定性影响的块。要打开库，请键入

打开(“RCTblocks”）

的不确定状态空间块允许您指定不确定线性系统(USS对象)。usim_model包含三个这样的块，用蓝色突出显示。“Plant”块的对话框如下所示。

在此对话框中，

uval是一个结构，其字段名和值是用于模拟的不确定变量名和值。你可以设置uval来[]对不确定变量或变量使用标称值uval分析不确定性对模型响应的影响。

的多图图块是一种方便的方法，可以将不确定性变化时的响应分布可视化。该块叠加了每个不确定性值的模拟结果。

不确定系统的蒙特卡罗模拟

为了方便地控制用于仿真的不确定值，usim_model使用相同的“不确定值”uval在这三个国家不确定状态空间块。设置uval来[]的标称值模拟闭环响应unc_pole，input_unc,sensor_gain：

[];%使用不确定变量的标称值sim卡(“usim_model”10);%模拟响应

要分析不确定性如何影响模型响应，可以使用ufind和usample生成随机值的命令unc_pole，input_unc,sensor_gain。第一次使用ufind为了找到不确定状态空间块usim_model并编译出这些块中的所有不确定变量的列表:

[uvars,pathinfo] = ufind(“usim_model”);uvars%不确定变量

Uvars = struct with fields: input_unc: [1x1 ultidyn] sensor_gain: [1x1 ureal] unc_pole: [1x1 ureal]

pathinfo (: 1)%到USS块的路径

ans = 3x1单元阵列{'usim_model/Plant'} {'usim_model/传感器增益'}{'usim_model/未建模的植物动力学'}

然后使用usample生成不确定度值uval符合规定的不确定度范围。例如，可以模拟10个随机值的闭环响应unc_pole，input_unc,sensor_gain如下:

为我= 1:10;Uval = ussample (uvars);%生成不确定变量的随机实例sim卡(“usim_model”10);%模拟响应结束

的多图图窗口现在显示了不确定反馈回路的10种可能的响应。注意每个uvalInstance是一个包含不确定变量值的结构input_unc，sensor_gain,unc_pole：

uval不确定变量的%样本值

Uval = struct with fields: input_unc: [1x1 ss] sensor_gain: 0.5893 unc_pole: -4.9557

随机模拟

如果需要，您可以配置模型以使用不同的不确定性值uval对于每个新的模拟。为此，添加uvars到基本或模型工作区，并将usample调用模型InitFcn:

bdclose (“usim_model”), open_system (“usim_model”）在基本工作区中写入不确定变量列表evalin (“基地”，' uvars = ufind(“usim_model”);“）%修改型号InitFcnset_param (“usim_model”，“InitFcn”，'uval = ussample (uvars);');%模拟10次(与按“开始模拟”10次相同)为我= 1:10;sim卡(“usim_model”10);结束%清理set_param (“usim_model”，“InitFcn”，”);

再次多图图窗口显示了不确定反馈回路的10种可能响应。

不确定Simulink模型的线性化

如果您有Simulink Control Design™，您可以使用相同的工作流程来线性化和分析频域中的不确定系统。例如，您可以绘制模型不确定性的10个随机样本的闭环波德响应:

清晰的sysWmax = 50;未建模动态的最大固有频率% (input_unc)为我= 1:10;Uval = ussample (uvars,1,wmax);Sys (:，:，i) = linearize(“usim_model”);结束波德(sys)标题(usim\_model的十种线性化);

如果操作点与不确定变量无关，则更快的方法是在一次射击中使用ulinearize命令:

Usys =线性化“usim_model”）

具有1个输出，1个输入，3个状态的不确定连续时间状态空间模型。模型不确定性由以下块组成:input_unc:不确定的1x1 LTI，峰值增益= 1,1次出现sensor_gain:不确定的real，标称= 1，范围=[0.1,2]，1次出现unc_pole:不确定的real，标称= -5，范围=[-10，-4]，1次出现类型“usys”。查看标称值和usys. value。“不确定性”与不确定元素相互作用。

然后可以对不确定状态空间模型进行采样忙生成一个类似的波德图:

波德(usample(忙10 wmax))标题(usim\_model的十种线性化);