小信号分析

计算电力电子模型的线性近似

小信号分析近似于非线性电力电子系统的行为,如开关模式电源,具有一个在工作兴趣点附近有效的线性时不变(LTI)模型。小信号分析是将经典控制理论应用于电力电子系统的关键步骤,它需要LTI表示,如系统的传递函数或状态空间模型。

对于众所周知的简单拓扑,例如boost或buck转换器,您可以解析地推导出它们的等价LTI系统。然而,对于非标准转换器拓扑结构和集成在复杂电力-电子系统中的转换器,分析推导变得非常耗时和容易出错。

业界公认的小信号分析方法是建立电力电子系统的仿真模型,然后使用频率响应估计。频率响应估计首先在电力电子系统的输入点附近叠加一个具有确定振幅和频率含量的小扰动信号,并测量系统对该扰动的响应。然后使用摄动信号和测量的输出信号来计算频率响应或表示操作点附近系统动态的传递函数。

升压变换器的小信号分析。升压转换器在Simscape electric和Simulink(上)中建模。利用Simulink Control Design向模型(左下)中注入正弦流扰动信号,并计算频率响应(右下)。

升压变换器的小信号分析。升压转换器在Simscape electric和Simulink(上)中建模。利用Simulink Control Design向模型(左下)中注入正弦流扰动信号,并计算频率响应(右下)。

你可以在模型中注入不同类型的输入信号来计算频率响应:

  • 正弦流,一系列的正弦扰动一个接一个应用。
  • 啁啾,一种扫频信号,在一定频率范围内激励系统,使输入频率瞬间改变。
  • 随机输入信号。
  • 阶跃输入信号。

一旦计算出系统的频率响应或传递函数,就可以设计一个补偿器,并根据线性模型对其进行评估。通过对不同的工作条件(例如,不同的期望输出电压水平或不同的占空比)重复小信号分析,可以开发增益计划控制器,使电力电子系统在期望的工作范围内运行。

使用Simulink,您可以:

  • 建立配电系统中开关电源、交流电机和其他负载的精确仿真模型。
  • 选取若干摄动输入信号,对电力电子模型进行小信号分析。
  • 使用自动PID整定或使用根轨迹和波德图进行交互环路整形等技术,为获得的线性模型设计和调优补偿器。
  • 设计一个增益调度补偿器来控制电力电子系统在工作条件范围内的运行。
  • 通过对电力电子系统的非线性模型进行仿真,验证和测试控制器设计。
  • 自动生成ANSI, ISO,或处理器优化的C代码和HDL,用于控制器的快速原型和生产实现。

电力电子模型的频响估计

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